Tipi di scale. Scale di misurazione Viene determinato il tipo di scala di misurazione

SCALA DI MISURA

Il concetto fondamentale della metrologia, che consente l'analisi quantitativa o k.-l. un altro modo per definire una proprietà di un oggetto. Sh. e. è un concetto più generale di unità di grandezza fisica, assente in alcune specie misurazioni. Sh. e. sono necessari per manifestazioni sia quantitative (lunghezza, tempo) che qualitative (colore) delle proprietà degli oggetti (corpi, sostanze, fenomeni, processi). Si formano manifestazioni di proprietà, i cui elementi sono nella definizione. logico relazioni tra loro, cioè sono le cosiddette. sistema con relazioni. Ciò si riferisce a relazioni come “equivalenza” (uguaglianza), “più”, “meno”, la possibilità di “sommare” elementi o “dividere” l'uno per l'altro. Sh. e. si ottiene mediante una mappatura omomorfa dell'insieme degli elementi di un tale sistema con relazioni su un insieme di numeri o, in un caso più generale, su un sistema di segni con logica simile. relazioni. Tali sistemi di segni, ad esempio, sono: un insieme di designazioni (nomi) di colori, un insieme di classificazioni. simboli o concetti, un insieme di nomi di stati dell'oggetto, un insieme di punti per valutare gli stati dell'oggetto, ecc. Con tale visualizzazione, viene utilizzato un modello dell'oggetto che descrive adeguatamente (per risolvere problemi di misurazione) la logica. la struttura della proprietà considerata di questo oggetto.

Secondo la logica Dalla struttura delle proprietà nella teoria della misurazione, è consuetudine distinguere principalmente 5 tipi di scale: scale di nomi, ordine, differenze (intervalli), rapporti e addominali. scale (vedi tabella).

La scala dei nomi è caratterizzata solo dalla relazione di equivalenza con la k.-l. manifestazione qualitativa della proprietà. Un esempio di tale combinazione di colori è la classificazione (valutazione) del colore di un oggetto per nome (rosso, bianco, blu-verde, ecc.), Sulla base di atlanti di colori standard (negli atlanti, i colori possono essere designati con numeri convenzionali ). Le misurazioni vengono effettuate per confronto durante la determinazione. illuminare campioni di colore dell'atlante con il colore oggetto di studio e stabilirne l'equivalenza.

La scala d'ordine descrive proprietà per le quali ha senso non solo la relazione di equivalenza, ma anche la relazione d'ordine nella manifestazione quantitativa crescente o decrescente della proprietà. Un tipico esempio di scale d'ordine è la scala dei numeri di durezza dei corpi, la scala dei punti sismici, la scala dei punti vento, ecc. In questo tipo di scale, in linea di principio, non è prevista la possibilità di introdurre un'unità di misura, e non ha nemmeno senso giudicare quante volte più o meno è la manifestazione di proprietà specifiche. Diff. le varianti delle scale d'ordine per la stessa proprietà sono interconnesse da dipendenze monotone. Le scale degli ordini possono o meno avere (significativamente) zero. Quindi le scale di durezza partono da un certo valore diverso da zero, sismico. la scala inizia da un punto e la scala Beaufort per la forza del vento inizia da zero.

La scala delle differenze (intervalli) differisce dalla scala dell'ordine in quanto per la proprietà che descrive hanno senso non solo le relazioni di equivalenza e ordine, ma anche la proporzionalità o sommatoria degli intervalli (differenze) tra le differenze. manifestazioni quantitative delle proprietà. Un tipico esempio sono le scale temporali; Gli intervalli di tempo possono essere sommati o sottratti e le date possono essere aggiunte. gli eventi non hanno senso. Le scale di differenza sono convenzionali zero basato su un k.-l. punto di riferimento (ad esempio scala Celsius, cfr Scala della temperatura).

La scala delle relazioni descrive proprietà alle quali le relazioni di equivalenza, ordine, proporzionalità o somma (e quindi sottrazione e moltiplicazione) sono applicabili a molte manifestazioni quantitative. Nella scala delle relazioni ci sono dei naturali. criterio per la manifestazione quantitativa zero di una proprietà, cioè zero non ha valore condizionale. significato, ma abbastanza definito. fisico Senso. Esempi di scale rapporti - scala di massa, termodinamica-mich. scala di temperatura.

Le scale assolute hanno tutte le caratteristiche delle scale rapporti, ma in più hanno una definizione naturale e inequivocabile dell'unità di misura. Tale Sh e. corrispondere si riferisce quantità - relazioni tra nomi fisici con lo stesso nome. quantità descritte da scale di rapporto. Questi valori includono il coefficiente. guadagno, oscillazione sistemi, coefficiente indebolimento, ecc. Tra gli addominali. si distinguono scale, scale limitate nell'intervallo, i cui valori sono compresi nell'intervallo da 0 a 1. Sono caratteristici della modulazione di ampiezza, ecc.

La maggior parte delle proprietà considerate nella pratica. metrologia, è descritta da Sh unidimensionale e. Tuttavia, ci sono proprietà che, in linea di principio, possono essere descritte solo su scale multidimensionali. Si tratta, ad esempio, di scale di colori tridimensionali colorimetria. Le scale di valutazione per prodotti e prodotti nel caso generale sono scale di nomi multidimensionali e si basano su una serie di fattori, ciascuno dei quali è determinato da uno specialista. scale di nomi di ordini o scale generali di intervalli, rapporti e assoluti, che descrivono quelli fisici generalmente accettati. quantità e parametri (ad esempio, dimensioni del prodotto).

Pratico l'implementazione di scale di proprietà specifiche si ottiene standardizzando scale e unità di misura, nonché metodi e condizioni per la loro riproduzione inequivocabile standard e strumenti di misura. Il concetto di unità di misura, invariato per qualunque parte della scala, ha senso solo per le scale di rapporti e differenze, nonché per quelle

per addominali. bilancia In conformità con questa disposizione, le unità di misura coperte da internazionali. sistema di unità corrispondono a quantità descritte solo da scale di rapporti e differenze. Matematica specifica. F-ly nella scienza e nella tecnologia può anche collegare solo tali quantità e differenze di quantità, che sono descritte rispettivamente da scale di rapporti, differenze e assolute. Pertanto, a volte vengono chiamate misurazioni in scale di ordine e nomi. valutazione.

Per le scale di rapporti e differenze, in alcuni casi non è sufficiente stabilire soltanto unità di misura. Quindi, anche per quantità come intensità luminosa, temp-pa, la Crimea nel sistema internazionale di unità corrisponde a quella di base. unità - , candela, kelvin, pratico. anche i sistemi di misurazione si basano su speciali Sh. e. Inoltre, in alcuni casi le unità stesse vengono definite utilizzando costanti fisiche fondamentali o metrologico costanti (vedi, ad esempio, Candela).

Con lo sviluppo della metrologia, c'è la tendenza a considerare tutte le nuove proprietà, e non solo quelle fisiche, e le quantità corrispondenti come oggetti di misurazione. Quindi, ad esempio, viene formato e descritto il metrologico. approccio allo studio e alla descrizione delle proprietà dei sistemi biologici, psicologici, sociali (compresi quelli economici); se ne creano di nuovi e si migliorano quelli esistenti;

Illuminato.: Pfanzagl I., Teoria delle misurazioni, trad. dall'inglese, M., 1976; Knorring V.G., Base teorica tecnologia dell'informazione e della misurazione. Concetti base della teoria della scala. Note di lettura. L., 1983; Piotrovsky Ya., Teoria delle misurazioni per ingegneri, trad. dal polacco, M., 1989; Bryansky L. N., Doynikov A. S., Un breve libro di consultazione per un metrologo, M., 1991; Knorring V.G., Scale utilizzate nelle misurazioni, "Tecnologia di misurazione", 1992. N. 6, p. undici; Bryansky L. N., Doinikov A. S., Krupin B. N., Scale, unità e

Validazione teorica in ricerca sociologica: Metodologia e metodi

Grazie a Stanley Stevenson, nella nostra pratica di ricerca operiamo con diversi tipi di scale. Alcuni criticano questa tipologia, ma a quanto pare nessuno ha inventato niente di meglio.

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Indipendentemente dalla complessità delle domande del questionario o delle tecniche di test che stai considerando, possono essere tutte suddivise in tre tipologie a seconda della scala di misurazione a cui appartengono. In questo caso non stiamo parlando di metodi specifici per costruire strumenti di misura (ad esempio, la scala Guttmann o la scala Thurstone), ma della classificazione delle scale di misura proposta da Stanley Stevens nel 1946. La conoscenza di questa classificazione è cruciale dal punto di vista dell'utilizzo di un approccio quantitativo, poiché l'uso di alcuni metodi di statistica matematica si basa, tra l'altro, su scale di misurazione in cui vengono visualizzate le variabili di interesse per il ricercatore.

Ulteriori informazioni sul concetto di "variabile"
“Variabile” è un concetto frequentemente utilizzato nella ricerca scientifica (non solo nelle scienze sociali e comportamentali) e soprattutto quando si parla di un approccio quantitativo e dell’uso di metodi statistici. In effetti, una variabile è qualsiasi proprietà degli oggetti studiati che cambia da un'osservazione all'altra. In questo caso le osservazioni si riferiscono agli oggetti di studio (persone, organizzazioni, paesi o qualsiasi altra cosa - dipende dallo studio stesso).
Se alcune proprietà non cambiano da un'osservazione all'altra, non forniscono alcuna informazione preziosa in senso matematico (la maggior parte dei metodi sarà semplicemente inutilizzabile).
Pertanto, nell'ambito dell'approccio quantitativo, gli oggetti studiati vengono presentati come un insieme di variabili di interesse e oggetto di studio. Non è difficile intuire che le variabili vengono suddivise principalmente a seconda delle scale in cui vengono visualizzate. Pertanto, possiamo distinguere, ad esempio, variabili nominali, ordinali e metriche. Allo stesso tempo, quelli ordinali possono essere divisi in ordinali collassati e continui. Le variabili ordinali continue hanno molti valori numerici e sembrano (almeno a prima vista) come quelle metriche. Le variabili ordinali compresse hanno solo poche categorie o valori numerici (non più di cinque o sei). Possono essere ottenuti raccogliendo dati in forma compressa o comprimendo una scala ordinale o metrica continua.
Un'altra importante divisione delle variabili è la divisione in dipendenti e indipendenti. Spesso nel processo di analisi vengono avanzate ipotesi sull'influenza di alcune variabili su altre. In questi casi, le variabili che influenzano sono chiamate indipendenti e le variabili influenzate sono chiamate dipendenti. Ad esempio, se stiamo parlando della relazione tra il sesso di uno studente e il successo dei suoi studi, allora il genere sarà una variabile indipendente e il successo dei suoi studi sarà dipendente.

Secondo la classificazione di Stevenson, nella forma più generale, si possono distinguere tre tipi di scale:
- nominale,
- ordinale,
- metrico.

Nominale la scala comprende una classe di variabili i cui valori possono essere suddivisi in gruppi, ma non possono essere classificati. Esempi di variabili rilevanti sono il genere, la nazionalità, la religione, ecc. Consideriamo più in dettaglio una variabile come la nazionalità. In questo caso gli intervistati possono essere suddivisi in gruppi diversi a seconda della nazionalità che ritengono di essere. Allo stesso tempo, sulla base di queste informazioni, è impossibile ordinare gli intervistati in termini di espressione quantitativa del parametro che ci interessa, perché la nazionalità non è una proprietà misurabile, nel senso tradizionale del termine.
Ordinale la scala comprende una classe di variabili i cui valori possono non solo essere suddivisi in gruppi, ma anche classificati in base alla gravità della proprietà da misurare. Un classico esempio di scala ordinale è la scala Bogardus, progettata per misurare la distanza nazionale. Di seguito è riportata una versione adattata per la popolazione dell'Ucraina (N. Panina, E. Golovakha):

Compito del questionario
Per ciascuna nazionalità elencata di seguito, seleziona una delle posizioni più vicine a te personalmente in cui ammetteresti rappresentanti di quella nazionalità.
Scala di risposta
1) come membri della mia famiglia;
2) come amici intimi;
3) come vicini;
4) come colleghi di lavoro;
5) come residenti in Ucraina;
6) come visitatori in Ucraina;
7) non gli permetterebbe affatto di entrare in Ucraina.

Questa scala consente di ordinare gli intervistati in base al loro atteggiamento nei confronti di una particolare nazionalità. Tuttavia fornisce solo informazioni approssimative, che non consentono di valutare con precisione le differenze tra le gradazioni della scala. Quindi, ad esempio, possiamo sostenere che un intervistato che è pronto ad ammettere gli ebrei come membri della sua famiglia li tratterà meglio di uno che è pronto ad ammetterli solo come vicini. Allo stesso tempo, non possiamo dire “di quanto?” o "a che ora?" poiché il primo intervistato ha un atteggiamento migliore nei confronti dei rappresentanti della nazionalità ebraica rispetto al secondo. In altre parole, non abbiamo alcun argomento a sostegno dell’uguaglianza degli intervalli tra gli elementi della scala.
Metrico la scala comprende una classe di variabili i cui valori possono essere suddivisi in gruppi e classificati, oppure il loro valore può essere determinato in termini precisi (quelli “di quanto?” e “a che ora?”). Esempi tipici di variabili rilevanti sono l’età, lo stipendio, il numero di figli, ecc. Ognuno di essi può essere misurato nel modo più accurato possibile: età in anni, stipendio in grivna, numero di bambini in... pezzi;)
Naturalmente, se una variabile è potenzialmente esprimibile in scala metrica, allora la stessa variabile può essere espressa in scala ordinale.

Ad esempio, l'età può essere espressa in gruppi di età (giovani, età media, vecchiaia), che forniscono solo informazioni approssimative sull'intervistato, nonostante la possibilità di classificarli.
L'appartenenza ad una scala metrica apre la possibilità di utilizzare qualsiasi metodo statistico. A sua volta, l'appartenenza ad una scala ordinale o nominale limita la scelta degli strumenti matematici (nel caso di una scala ordinale, in misura minore, e nel caso di una scala nominale, in misura maggiore). Viene fornita la classificazione dei metodi statistici.
Per rendere ancora più evidenti le differenze tra le scale nominale, ordinale e metrica, fornirò un ulteriore esempio dedicato alla valutazione dei pugili professionisti dei pesi massimi secondo boxrec.com (informazioni aggiornate al 31/01/2012). Allo stesso tempo, esamineremo i dati relativi ai primi dieci pugili secondo tre variabili: l'etnia del pugile, la sua posizione nella classifica e il numero di punti in classifica che aveva al 31 gennaio 2012.

A) Etnia ( scala nominale). Tre pugili (fratelli Klitschko e Dimitrenko) sono ucraini, uno (Povetkin) è russo, uno (Adamek) è polacco, due (Chambers e Thompson) sono americani, uno (Fury) è britannico, uno (Helenius) è finlandese, uno ( Pulev) - Bulgaro. Pertanto, la variabile "nazionalità" ci ha aiutato a dividere tutti i pugili in 7 gruppi, a seconda della loro etnia. Possedendo questi dati, una persona lontana dalla boxe non potrà dire nulla sul successo dei pugili elencati, sebbene riceverà informazioni sull'etnia dei 10 migliori pesi massimi (continueremo a rivolgerci a un ipotetico esperto):
Ucraini - 30%;
Americani - 20%;
Russi, polacchi, britannici, finlandesi e bulgari: 10% ciascuno.
B) Posizione in classifica ( scala ordinale) fornisce informazioni approssimative sul successo del pugile. La situazione è la seguente:
1. Wladimir Klitschko
2. Vitali Klitschko
3. Alexander Povetkin
4. Tomasz Adamek
5. Eddie Chambers
6. Tyson Furia
7. Roberto Helenius
8. Tony Thompson
9. Alexander Dimitrenko
10. Kubrat Pulev
Ora il nostro analista disinformato conosce la sequenza dei primi dieci pugili dei pesi massimi. E sebbene i numeri da 1 a 10 siano già presenti qui, non può ancora eseguire altre operazioni matematiche oltre al confronto. Ad esempio, non può dire che Vladimir Klitschko sia 4 unità migliore di Eddie Chambers. L'espressione “5 meno 1” in questo caso non ha senso. Per quanto riguarda questi due pugili, può solo dire che Vladimir Klitschko è un pugile migliore di Eddie Chambers (così come di tutti gli altri tra i primi dieci). Motivo di impossibilità di attuazione operazioni matematicheè che non esiste uguaglianza degli intervalli tra i punti da 1 a 10. Quali siano gli intervalli effettivi tra i punti possono essere visti grazie all'ultima variabile.
B) Numero di punti di rating ( scala metrica). Questo indicatore

Il problema di garantire prodotti di alta qualità è strettamente correlato al problema della qualità della misurazione. Esiste chiaramente una connessione diretta tra loro: dove la qualità delle misurazioni non soddisfa i requisiti del processo tecnologico, è impossibile raggiungere un elevato livello di qualità del prodotto. Pertanto, la qualità del prodotto dipende in gran parte dalla riuscita soluzione dei problemi relativi all'accuratezza della misurazione dei parametri di qualità dei materiali e dei componenti e dal mantenimento delle condizioni tecnologiche specificate. In altre parole, tecnico controllo di qualità effettuata misurando i parametri processi tecnologici, i cui risultati di misurazione sono necessari per il controllo del processo.

Quindi, qualità delle misurazioniè un insieme di proprietà dello stato di misurazione che forniscono risultati di misurazione con le caratteristiche di precisione richieste, ottenuti nella forma richiesta per un certo periodo di tempo.

Proprietà di base dello stato di misurazione:

Precisione dei risultati della misurazione;

Riproducibilità dei risultati delle misurazioni;

Convergenza dei risultati delle misurazioni;

Risultati rapidi;

Unità di misura.

Allo stesso tempo, sotto riproducibilità dei risultati delle misurazioniè intesa come la vicinanza dei risultati di misurazioni della stessa quantità, ottenute in luoghi diversi, con metodi diversi, con mezzi diversi, da operatori diversi, in tempo diverso, però, nelle stesse condizioni di misura (temperatura, pressione, umidità, ecc.).

Convergenza dei risultati delle misurazioni- questa è la vicinanza dei risultati di misurazioni della stessa quantità, effettuate ripetutamente utilizzando gli stessi mezzi, con lo stesso metodo nelle stesse condizioni e con la stessa cura.

Qualsiasi misurazione o quantificazione di qualcosa viene effettuata utilizzando scale appropriate.

Scala- si tratta di una serie ordinata di segni corrispondenti al rapporto tra valori successivi delle quantità misurate. Scala di misurazioneè una sequenza concordata di valori di quantità con lo stesso nome di dimensioni diverse.

In metrologia, una scala di misurazione è un mezzo per confrontare e determinare adeguatamente i valori numerici delle singole proprietà e qualità di vari oggetti. In pratica vengono utilizzati cinque tipi di scale: una scala di nomi, una scala di ordini, una scala di intervalli, una scala di rapporti e una scala di valori assoluti.

Scala dei nomi (scala nominale). Questa è la più semplice di tutte le scale. In esso, i numeri fungono da etichette e servono a rilevare e distinguere gli oggetti studiati. I numeri che compongono la scala di denominazione possono essere scambiati. Non ci sono relazioni più-meno in questa scala, quindi alcuni credono che l'uso di una scala di denominazione non dovrebbe essere considerata una misurazione. Quando si utilizza una scala di denominazione, è possibile eseguire solo determinate operazioni matematiche. Ad esempio, i suoi numeri non possono essere sommati e sottratti, ma puoi contare quante volte (quanto spesso) appare un determinato numero.

Scala degli ordini. I posti occupati dalle quantità sulla scala dell'ordine sono chiamati ranghi, e la scala stessa è chiamata rango, o non metrico. In tale scala, i suoi numeri costituenti sono ordinati per rango (cioè posti occupati), ma gli intervalli tra loro non possono essere misurati con precisione. A differenza della scala dei nomi, la scala dell'ordine consente non solo di stabilire il fatto dell'uguaglianza o della disuguaglianza degli oggetti misurati, ma anche di determinare la natura della disuguaglianza sotto forma di giudizi: "più-meno", "meglio-peggiore", ecc. .

Utilizzando le scale d'ordine, è possibile misurare indicatori qualitativi che non hanno una misura quantitativa rigorosa. Queste scale sono particolarmente utilizzate in discipline umanistiche: pedagogia, psicologia, sociologia. Ai ranghi della scala degli ordini si possono applicare un numero maggiore di operazioni matematiche che ai numeri della scala dei nomi.

Scala degli intervalli. Si tratta di una scala in cui i numeri non sono solo ordinati per rango, ma anche separati da determinati intervalli. La caratteristica che la distingue dalla scala dei rapporti descritta di seguito è che il punto zero viene scelto arbitrariamente. Gli esempi includono l'ora del calendario (l'inizio della cronologia in diversi calendari è stato impostato per ragioni casuali, la temperatura, l'energia potenziale di un carico sollevato, il potenziale del campo elettrico, ecc.).

I risultati delle misurazioni su una scala a intervalli possono essere elaborati con tutti i metodi matematici, ad eccezione del calcolo dei rapporti. I dati della scala degli intervalli forniscono una risposta alla domanda “quanto di più?”, ma non ci permettono di affermare che un valore di un valore misurato è tante volte maggiore o minore di un altro. Ad esempio, se la temperatura è aumentata da 10 a 20°C, non si può dire che sia diventata due volte più calda.

Scala delle relazioni. Questa scala differisce dalla scala dell'intervallo solo perché definisce rigorosamente la posizione del punto zero. Grazie a ciò, la scala dei rapporti non impone alcuna restrizione all'apparato matematico utilizzato per elaborare i risultati dell'osservazione.

La scala dei rapporti misura anche quelle quantità che si formano come differenze tra i numeri misurati sulla scala degli intervalli. Pertanto, il tempo del calendario viene conteggiato su una scala di intervalli e gli intervalli di tempo su una scala di rapporti.

Quando si utilizza una scala di rapporti (e solo in questo caso!), la misurazione di qualsiasi quantità si riduce alla determinazione sperimentale del rapporto di questa quantità con un'altra simile, presa come unità. Misurando la lunghezza di un oggetto, scopriamo quante volte questa lunghezza è maggiore della lunghezza di un altro corpo preso come unità di lunghezza (un metro in questo caso), ecc. Se ci limitiamo solo all'uso delle scale rapporti, allora possiamo dare un'altra definizione di misura (più ristretta, più specifica): misurare una quantità significa trovare sperimentalmente la sua relazione con la corrispondente unità di misura.

Scala di valori assoluti. In molti casi, la grandezza di qualcosa viene misurata direttamente. Ad esempio, vengono calcolati direttamente il numero di difetti di un prodotto, il numero di unità prodotte, il numero di studenti presenti a una lezione, il numero di anni vissuti, ecc. e così via. Per tali misurazioni, la scala di misurazione è contrassegnata

valori quantitativi assoluti di ciò che si sta misurando. Tale scala di valori assoluti ha le stesse proprietà di una scala di rapporti, con l'unica differenza che i valori indicati su questa scala hanno valori assoluti e non relativi.

I risultati delle misurazioni su una scala di valori assoluti hanno la massima affidabilità, contenuto informativo e sensibilità alle imprecisioni di misurazione.

Le scale di intervalli, rapporti e valori assoluti sono chiamate metriche, poiché nella loro costruzione vengono utilizzate alcune misure, ad es. dimensioni accettate come unità di misura.

Oggi esistono quattro tipi principali di scale di misurazione: nominale, ordinale, intervallare e relativa. Ogni tipo di scala ha determinate caratteristiche, che vengono discusse di seguito; Consideriamo ora il ruolo che la tecnologia di misurazione gioca nel processo di classificazione.

Spesso, in fase di classificazione, il ricercatore non ha la possibilità di misurare numericamente il parametro oggetto di studio. Ad esempio, l’atteggiamento di una persona verso qualcosa, il grado delle sue preferenze, ecc. I metodi di misurazione in questo caso differiscono dai metodi tradizionali. In questo caso, per misurazione verrà considerato qualsiasi metodo per assegnare valori numerici a simboli che riflettono le caratteristiche qualitative degli oggetti. Allo stesso tempo, devono esserci relazioni stabili tra i simboli e le qualità che riflettono. In altre parole, per implementare il clustering di un oggetto con caratteristiche qualitative, è necessario utilizzare tecniche di scaling.

Nel processo di utilizzo delle tecniche di scala, vengono tradizionalmente identificate una serie di fasi, la cui qualità ha un impatto diretto sul risultato dell'identificazione del cluster. Il primo passo è definire chiaramente cosa si sta misurando. Successivamente è necessario specificare come verrà eseguita nella pratica la misurazione o cosa/chi deve essere misurato nello specifico. Quindi seleziona il tipo di scala di misurazione, che determina il metodo di raccolta delle informazioni. Eventuali misurazioni sono associate ad errori, ma poiché la misurazione in questo caso è specifica, il ricercatore può valutare autonomamente alcune deviazioni casuali del parametro in studio ed escluderlo dal cluster. Tradizionalmente, gli oggetti di osservazione possono essere rappresentati nei seguenti tipi di scale.

1 tipo: nominale o scala di nomi

Questo è il tipo di scala base e più primitivo. Quando viene utilizzato, ad ogni oggetto viene assegnato solo un numero identificativo, come numeri dei giocatori di una squadra sportiva, numeri di telefono, ecc.

Operazioni in questa scala:

Titolo="(A=~B)~,~(A~B)"> !}

Tipo 2: scala ordinale

Questo tipo di scala determina l'ordine o il rango degli oggetti da osservare. Le distanze tra oggetti che si susseguono (in ordine discendente o ascendente) non sono uguali. In base al risultato della classifica, non si può dire che la distanza tra le proprietà degli oggetti e sia uguale alla distanza tra le proprietà degli oggetti e . Spesso viene anche chiamato questo tipo di scala scala di percezione. Ad esempio, valutando la qualità del vino su una scala di dieci punti: la qualità più apprezzata è 10 punti, quella meno apprezzata è 1 punto.

Operazioni in questa scala:

Titolo="(A=~B)~,~(A~B)~,~(A>~B)~,~(A

Tipo 3: scala ad intervalli

A differenza della scala ordinale, qui ciò che conta non è solo l’ordine dei valori, ma anche la dimensione dell’intervallo tra di essi. Un esempio per questo tipo di scala: temperatura dell'acqua di mare al mattino - 18 gradi, alla sera - 24, cioè la sera è di 5 gradi più alta, ma non si può dire che sia 1,33 volte più alta.

Operazioni che possono essere eseguite in base a questa scala:

Titolo="(A=~B)~,~(A~B)~,~(A>~B)~,~(A !}

Tipo 4: scala relativa o di relazione

A differenza di una scala a intervalli, può riflettere quanto un indicatore è maggiore di un altro. La scala relativa ha un punto zero, che caratterizza l'assenza della qualità misurata. Ad esempio: il prezzo di un prodotto. Qui puoi prendere “zero” rubli come punto di partenza. Si noti che in pratica spesso non è possibile ridurre le misurazioni a questo tipo di scala.

Operazioni per questa scala:

Titolo="(A=~B)~,~(A~B)~,~(A>~B)~,~(A

L'alta qualità dei prodotti di qualsiasi azienda dipende direttamente dall'accuratezza e dalla qualità complessiva delle misurazioni. Non possiamo decidere se un particolare campione di prodotto soddisfa i requisiti del cliente a meno che non esprimiamo tali requisiti quantitativamente o qualitativamente. Per confrontare un parametro con il suo valore specificato, vengono utilizzate le scale di misurazione.

I seguenti tipi di scale si distinguono in base al loro tipo:

nominale (nomi);
ordinale;
intervallo;
relazioni;
assoluto.

Le scale sono anche classificate in uno dei due gruppi:

qualitativo, per il quale non esistono unità di misura;
- nominale;
- ordinale;
quantitativo, che esprime valori in determinate unità;.
- intervalli;
- relazioni;
- assoluto.

Le scale sono divise anche in base alla loro forza. Maggiori informazioni sull'oggetto da misurare possono essere estratte dai risultati della misurazione su di esso. Le scale assolute sono considerate le più forti, le scale nominali sono considerate le più deboli. Talvolta i ricercatori rafforzano la scala; un tipico esempio è la “digitalizzazione” delle scale nominali. Alle caratteristiche qualitative viene assegnata una determinata espressione numerica. Ciò semplifica l'elaborazione dei risultati, in particolare l'elaborazione informatica. È importante ricordare che la digitalizzazione non conferisce caratteristiche qualitative di tutte le proprietà possedute dai numeri. A tale scala è possibile applicare operazioni di confronto, ma non è possibile applicare addizioni, sottrazioni, ecc.

Scale di misurazione

Diamo uno sguardo più da vicino alle scale di misurazione.

Nominale

Le scale di misurazione più semplici sono nominali. Sono qualitativi e riflettono determinate proprietà di un oggetto, espresse verbalmente. I loro elementi possono solo coincidere o non coincidere tra loro. Non possono essere confrontati secondo il principio del “più o meno”. Non sono consentite nemmeno operazioni aritmetiche.

Un tipico esempio è il gruppo sanguigno. Il primo gruppo non è più grande del terzo e non può essere aggiunto al quarto. Una persona può avere un solo gruppo sanguigno e la misurazione

Ordinale

Usandolo, puoi classificare e confrontare gli oggetti secondo alcuni criteri, ad esempio disporre le persone in ordine di altezza. Ivanov è più grande di Sidorov e Sidorov è più grande di Kuznetsov.

Da questi dati possiamo concludere che Ivanov è più alto di Kuznetsov, ma è impossibile determinare esattamente quanto.

Intervalli

Consiste in intervalli predeterminati e uguali. Ed è molto più informativo. Una proprietà di un oggetto corrisponde a uno di questi intervalli.

Un tipico esempio di tale scala di misurazione è il calcolo comune del tempo tra le persone. Il periodo di rivoluzione della Terra attorno al Sole è diviso in 365 giorni, i giorni sono divisi in ore, poi in minuti e secondi. Possiamo associare un evento a uno di questi intervalli: “questo articolo è stato scritto nel 2018” oppure “Inizierà a piovere alle 14:00”.

In questo caso, i valori possono essere confrontati tra loro non solo qualitativamente, ma anche quantitativamente diventano disponibili operazioni di addizione e sottrazione. "Il tramonto avverrà 12 ore dopo l'alba." "Il film A è 25 minuti più lungo del film B."

Tuttavia, poiché l'origine non è impostata, è impossibile determinare quante volte un valore è maggiore di un altro.

Relazioni

Il punto di riferimento è il punto in cui il valore del parametro è zero. Da esso diventa possibile contare il valore assoluto di un parametro, determinare le differenze di valori e quante volte uno è maggiore dell'altro. Un tipico esempio è la scala di temperatura Kelvin. L'inizio del rapporto è preso al punto di “zero assoluto”, in cui si ferma il movimento termico della materia. Il secondo punto di riferimento è la temperatura di fusione del ghiaccio a pressione normale. La differenza tra questi punti in Celsius è 273 °C, e un grado Kelvin equivale a un grado Celsius. Pertanto, possiamo dire che il ghiaccio si scioglie a 273K.

Le relazioni sono le più informative. Su di esso sono possibili tutte le operazioni aritmetiche -

aggiunta;
sottrazione;
moltiplicazione;
divisione.

Divisione, moltiplicazione, addizione e sottrazione dei valori dei parametri avranno un significato fisico. Possiamo calcolare non solo di quanto un valore è maggiore di un altro, ma anche di quante volte.

Differenze

È un caso speciale di quelli ad intervallo. Per loro, il valore non cambia con un numero arbitrario di spostamenti secondo un determinato parametro. Altre caratteristiche sono

le unità di misura e il punto di riferimento vengono stabiliti di comune accordo;
esiste un concetto di dimensione;
sono disponibili operazioni di trasformazione lineare;
effettuata creando un sistema di standard.

Un esempio è il quadrante di un orologio: ogni giorno il valore dell'ora sarà, ad esempio, "ore 7", sebbene si tratti di giorni diversi.

Un altro esempio potrebbe essere una bussola, che mostra la direzione da un punto. Questo punto stesso può avere coordinate diverse.

È importante ricordare che in questo caso, durante la misurazione, possiamo calcolare la differenza tra due valori, ma dobbiamo sempre ricordare che il valore iniziale è impostato in modo arbitrario. Ad esempio, quando si passa all'ora legale, sarà necessario impostare un nuovo valore iniziale.

Assoluto

La scala assoluta occupa il livello più alto nella gerarchia della scala. Le loro unità sono naturali e non basate su convenzioni e presupposti. Inoltre, queste unità non hanno dimensione e non servono come derivati del SI o di qualsiasi altro sistema. Sono sempre adimensionali:

volte;
interesse;
azioni;
angoli completi.

Gli assoluti sono divisi in

limitato. Intervallo da 0 a 1. Ciò include efficienza, coefficienti di assorbimento ottico, ecc.
illimitato: limite elastico, guadagno in ingegneria radiofonica, ecc. Sono tutti non lineari e non hanno unità di misura.

Gerarchia delle scale di misura

La gerarchia condizionale è compilata sulla base della forza.

Quantitativo:
- assoluto;
- differenze;
- relazioni;
- intervalli;
Qualità:
- ordinale;
- nomi.

All'aumentare della forza, aumenta la specificità delle informazioni su un oggetto.