Fyzikálne odpovede (Semjonov).docx

10. Oscilačný pohyb. Voľné, nútené a tlmené oscilácie.

1) Oscilácie sa volajú zadarmo(alebo vlastné), ak sa vyskytujú v dôsledku pôvodne odovzdanej energie pri následnej absencii vonkajších vplyvov na oscilačný systém (systém, ktorý kmitá). Diferenciálnej rovnice 2) Dostupné tlmené oscilácie– kmity, ktorých amplitúdy sa časom zmenšujú v dôsledku energetických strát reálnym kmitavým systémom. Najjednoduchším mechanizmom znižovania vibračnej energie je jej premena na teplo v dôsledku trenia v mechanických oscilačných systémoch, ako aj ohmických strát a vyžarovania elektromagnetickej energie v elektrických oscilačných systémoch. Diferenciálnej rovnice 3) Oscilácie vznikajúce pod vplyvom vonkajšej periodicky sa meniacej sily alebo externej periodicky sa meniacej emf sa nazývajú resp. nútené mechanické A nútené elektromagnetické oscilácieDiferenciálnej rovnice

11. Sčítanie harmonických kmitov rovnakého smeru a rovnakej frekvencie. Kmitajúce teleso sa môže podieľať na viacerých oscilačných procesoch, potom je potrebné nájsť výsledné kmitanie, inými slovami, kmity treba sčítať.

Sčítajme harmonické vibrácie rovnakého smeru a rovnakej frekvencie

Rovnica pre výsledné kmitanie bude

Vo výrazovej amplitúde A a počiatočná fáza  sú teda dané pomermi Teleso, ktoré sa zúčastňuje dvoch harmonických kmitov rovnakého smeru a rovnakej frekvencie, tiež vykonáva harmonické kmitanie v rovnakom smere a s rovnakou frekvenciou ako pridané kmity. Amplitúda výslednej oscilácie závisí od fázového rozdielu (  2 -  1) zložené kmity.

12. Sčítanie vzájomne kolmých kmitov. Lissajousove postavy

Výsledok sčítania dvoch harmonických kmitov rovnakej frekvencie , vyskytujúcich sa vo vzájomne kolmých smeroch pozdĺž osí X A u. Pre jednoduchosť zvolíme počiatok tak, aby počiatočná fáza prvého kmitu bola rovná nule, a zapíšeme Kde  - fázový rozdiel oboch kmitov, A A IN - amplitúdy zložených kmitov. Rovnica pre trajektóriu výslednej oscilácie sa nájde odstránením výrazov parametrov t. Zápis zložených vibrácií do formulára

a nahradenie cos v druhej rovnici  t na Ha a hriech  t na , dostaneme po jednoduchých premenách rovnica elipsy, ktorých osi sú orientované vzhľadom na súradnicové osi svojvoľne:Keďže dráha výslednej vibrácie má tvar elipsy, takéto vibrácie sa nazývajú elipticky polarizované.

12. Lissajousove postavy

Nazývajú sa uzavreté trajektórie vedené bodom, ktorý súčasne vykonáva dve navzájom kolmé kmity Lissajousove postavy.* Vzhľad týchto kriviek závisí od pomeru amplitúd, frekvencií a fázových rozdielov pridaných kmitov.

13. Zákony ideálnych plynov. Clapeyron-Mendelejevova rovnica.

Boyle-Mariottov zákon*: pre danú hmotnosť plynu pri konštantnej teplote je súčin tlaku plynu a jeho objemu konštantná hodnota: pV=constat T=const,m=const

Gay-Lussacove zákony*:1) objem danej hmotnosti plynu pri konštantnom tlaku sa mení lineárne s teplotou: V=Vo(1+t) Pri V=konšt.

2) tlak danej hmotnosti plynu pri konštantnom objeme sa mení lineárne s teplotou: p=po(1+t) pri V=konst,m=konšt.

Daltonov zákon*: tlak zmesi ideálnych plynov sa rovná súčtu parciálnych tlakov p 1 , p 2 ,..., R n plyny v ňom obsiahnuté:

Stav určitej hmotnosti plynu určujú tri termodynamické parametre: tlak R, objem V a teplotu T. Medzi týmito parametrami existuje určitý vzťah nazývaný stavová rovnica, ktorý je vo všeobecnosti daný výrazom

Výraz je Clapeyronova rovnica, v ktorej IN - plynová konštanta, rôzne pre rôzne plyny.

Rovnica spĺňa iba ideálny plyn a je to stavová rovnica ideálneho plynu, nazývaná aj Clapeyron-Mendelejevova rovnica.

Clapeyron-Mendelejevova rovnica pre hmotnosť T plynu

Kde  = m/ M - množstvo látky kde N A / V m = n - koncentrácia molekúl (počet molekúl na jednotku objemu). Teda z rov.

Tlmenie kmitov nazývame pokles amplitúdy vibrácií v čase, spôsobený stratou energie oscilačným systémom (napríklad premena energie vibrácií na teplo v dôsledku trenia v mechanických systémoch). Tlmenie prerušuje periodicitu kmitov, takže už nie sú periodickým procesom. Ak je útlm malý, potom môžeme podmienečne použiť pojem periódy oscilácie - T(na obrázku 7.6 A 0 – počiatočná amplitúda kmitov).

Obrázok 7.6 – Charakteristika tlmených kmitov

Tlmené mechanické kmity pružinového kyvadla sa vyskytujú pod vplyvom dvoch síl: elastickej sily a odporovej sily:

Kde r- koeficient odporu.

Pomocou rovnice druhého Newtonovho zákona môžeme získať:

alebo

Vydeľte poslednú rovnicu m a zaviesť zápis resp

Kde β koeficient tlmenia, potom rovnica nadobúda tvar

(7.20)

Tento výraz je diferenciálna rovnica tlmených kmitov. Riešenie tejto rovnice je

Z toho vyplýva exponenciálny charakter tlmených kmitov, t.j. amplitúda kmitov klesá podľa exponenciálneho zákona (obrázok 7.6):

(7.22)

Relatívny pokles amplitúdy kmitov za určitú periódu je charakterizovaný poklesom tlmenia rovným

(7.23)

alebo pomocou logaritmického zníženia útlmu:

(7.24)

Koeficient útlmu β nepriamo úmerné času τ pri ktorej sa amplitúda kmitov znižuje o e raz:

tie. (7,25)

Frekvencia tlmených kmitov je vždy menšia ako frekvencia vlastných kmitov a dá sa zistiť z výrazu

(7.26)

kde ω 0 je frekvencia vlastných kmitov systému.

Obdobie tlmených oscilácií sa teda rovná:

Alebo (7.27)

So zvyšujúcim sa trením sa zvyšuje perióda kmitania a keď perióda .

Na získanie netlmených kmitov je potrebné pôsobiť dodatočnou premenlivou vonkajšou silou, ktorá by posúvala hmotný bod jedným alebo druhým smerom a ktorej práca by plynule kompenzovala stratu energie vynaloženej na prekonávanie trenia. Táto premenlivá sila sa nazýva vynucovanieF von, a netlmené kmity vznikajúce pod jeho vplyvom sú nútený.

Ak sa hnacia sila zmení v súlade s výrazom, potom bude mať tvar rovnica nútených kmitov

(7.28)

(7.29)

kde ω je cyklická frekvencia hnacej sily.

Toto diferenciálna rovnica vynútených kmitov. Jeho riešenie môže byť napísané vo forme

Rovnica opisuje harmonické kmitanie vyskytujúce sa s frekvenciou rovnajúcou sa frekvencii hnacej sily, ktorá sa vo fáze líši o φ vzhľadom na kmitanie sily.

Amplitúda nútenej oscilácie:

(7.30)

Fázový rozdiel medzi osciláciami sily a sústavy sa zistí z výrazu

(7.31)

Graf vynútených kmitov je znázornený na obrázku 7.7.

Obrázok 7.7 – Vynútené kmity

Pri vynútených osciláciách možno pozorovať jav, akým je rezonancia. Rezonancia ide o prudké zvýšenie amplitúdy kmitov systému.

Stanovme podmienku, za ktorej nastáva rezonancia, uvažujeme rovnicu (7.30). Nájdite podmienku, za ktorej amplitúda nadobudne svoju maximálnu hodnotu.

Z matematiky je známe, že extrém funkcie bude vtedy, keď sa derivácia rovná nule, t.j.

Diskriminant sa rovná

Preto

Po transformácii dostaneme

Preto – rezonančná frekvencia.

V najjednoduchšom prípade dochádza k rezonancii pri vonkajšej periodickej sile F mení s frekvenciou ω , ktorá sa rovná frekvencii vlastných kmitov systému ω = ω 0 .

Mechanické vlny

Proces šírenia kmitov v spojitom prostredí periodicky v čase a priestore sa nazýva tzv vlnový proces alebo mávať.

Pri šírení vlny sa častice média nepohybujú s vlnou, ale oscilujú okolo svojich rovnovážnych polôh. Spolu s vlnou sa z častice na časticu média prenáša iba stav kmitavého pohybu a jeho energia. Preto hlavnou vlastnosťou vĺn, bez ohľadu na ich povahu, je prenos energie bez prenosu hmoty.

Rozlišujú sa tieto typy vĺn:

Elastické(alebo mechanicky) vlny sa nazývajú mechanické poruchy šíriace sa v elastickom prostredí. V každej elastickej vlne existujú súčasne dva typy pohybu: oscilácia častíc média a šírenie poruchy.

Nazýva sa vlna, pri ktorej sa vibrácie častíc média a šírenie vlny vyskytujú v rovnakom smere pozdĺžne, a vlna, pri ktorej častice média kmitajú kolmo na smer šírenia vlny sa nazýva tzv. priečne.

Pozdĺžne vlny sa môžu šíriť v prostrediach, v ktorých vznikajú elastické sily pri tlakových a ťahových deformáciách, t.j. pevné, kvapalné a plynné telesá. Priečne vlny sa môžu šíriť v prostredí, v ktorom pri šmykovej deformácii vznikajú elastické sily, t.j. v pevných látkach. V kvapalinách a plynoch teda vznikajú iba pozdĺžne vlny a v pevných látkach sa vyskytujú pozdĺžne aj priečne vlny.

Elastická vlna sa nazýva sínusový(alebo harmonické), ak sú zodpovedajúce vibrácie častíc média harmonické.

Vzdialenosť medzi blízkymi časticami vibrujúcimi v rovnakej fáze sa nazýva vlnová dĺžka λ .

Vlnová dĺžka sa rovná vzdialenosti, cez ktorú sa vlna šíri za čas rovnajúci sa perióde oscilácie:

kde je rýchlosť šírenia vlny.

Keďže (kde ν je frekvencia kmitov), ​​potom

Geometrické umiestnenie bodov, do ktorých oscilácie v danom čase dosahujú t, volal čelo vlny. Geometrické umiestnenie bodov oscilujúcich v rovnakej fáze sa nazýva vlnová plocha.

Kmitavý pohyb skutočného mechanického systému je vždy sprevádzaný trením, na prekonanie ktorého sa spotrebuje časť energie oscilačného systému. Preto sa vibračná energia počas vibračného procesu znižuje a mení sa na teplo. Keďže energia vibrácií je úmerná druhej mocnine amplitúdy, amplitúda vibrácií postupne klesá (obr. 53; x - posun, t - čas). Keď sa všetka energia kmitania premení na teplo, kmitanie sa zastaví (zanikne). Tento druh kmitania sa nazýva tlmený.

Aby systém vykonával netlmené kmity, je potrebné doplniť stratu energie kmitania v dôsledku trenia z vonkajšej strany. K tomu je potrebné ovplyvňovať systém periodicky sa meniacou silou

kde je amplitúda (maximálna) hodnota sily, kruhová frekvencia kmitov sily a čas. Vonkajšia sila, ktorá zabezpečuje netlmené oscilácie systému, sa nazýva hnacia sila a oscilácie systému sa nazývajú vynútené. Je zrejmé, že vynútené oscilácie sa vyskytujú s frekvenciou rovnajúcou sa frekvencii hnacej sily. Určme amplitúdu vynútených kmitov.

Pre zjednodušenie výpočtu zanedbáme treciu silu za predpokladu, že na kmitajúce teleso pôsobia iba dve sily: hnacia a vratná. Potom, podľa druhého Newtonovho zákona,

kde je hmotnosť a zrýchlenie kmitajúceho telesa. Ale, ako sa ukázalo v § 27, Potom

kde je posun kmitajúceho telesa. Podľa vzorca (9),

kde je kruhová frekvencia vlastných kmitov telesa (t.j. kmitov spôsobených iba pôsobením vratnej sily). Preto

Z rovnice (22) vyplýva, že amplitúda vynúteného kmitania

závisí od pomeru kruhových frekvencií vynútených a vlastných kmitov: kedy bude v skutočnosti v dôsledku trenia amplitúda vynútených kmitov

zostáva konečný. Svoju maximálnu hodnotu dosahuje, keď je frekvencia vynútených kmitov blízka frekvencii vlastných kmitov systému. Fenomén prudkého nárastu amplitúdy vynútených kmitov pri sa nazýva rezonancia.

Pomocou rezonancie je možné pomocou malej hnacej sily vyvolať osciláciu s veľkou amplitúdou. Zavesme si napríklad vreckové alebo náramkové hodinky na niť takej dĺžky, aby sa frekvencia vlastných kmitov výsledného fyzikálneho kyvadla (obr. 54) zhodovala s frekvenciou kmitov vyvažovača hodinového mechanizmu. V dôsledku toho samotné hodiny začnú oscilovať, pričom sa odchýlia od rovnovážnej polohy o uhol 30°.

K fenoménu rezonancie dochádza pri vibráciách akejkoľvek povahy (mechanických, zvukových, elektrických atď.). Je široko používaný v akustike - na zosilnenie zvuku, v rádiotechnike - na zosilnenie elektrických vibrácií atď.

V niektorých prípadoch hrá rezonancia škodlivú úlohu. Môže spôsobiť silné vibrácie konštrukcií (budovy, podpery, mosty atď.) počas prevádzky mechanizmov inštalovaných na týchto konštrukciách (obrábacie stroje, motory atď.). Preto je pri výpočte konštrukcií potrebné zabezpečiť výrazný rozdiel medzi frekvenciami vibrácií mechanizmov a prirodzenými vibráciami konštrukcií.

Iný typ netlmených kmitov je v technike bežný - takzvané samooscilácie, ktoré sa líšia od vynútených kmitov tým, že v nich sa energetické straty kmitania dopĺňajú konštantným zdrojom energie uvádzaným do činnosti na veľmi krátke časové úseky. (v porovnaní s periódou oscilácie). Okrem toho je tento zdroj „zapínaný“ v správnych okamihoch automaticky samotným oscilačným systémom. Príkladom samooscilačného systému je hodinové kyvadlo. Potenciálna energia zdvihnutého závažia (alebo deformovanej pružiny) je tu privádzaná do hry prostredníctvom kotviaceho mechanizmu. Ďalším príkladom by bol uzavretý oscilačný obvod s vákuovou elektrónkou; S pôsobením tohto samooscilačného systému sa zoznámime neskôr (pozri § 112).

dátum 21/12/12

№ lekciu: 33

Predmet : Tlmené a nútené oscilácie. Rezonancia.

Účel lekcie : vysvetliť, prečo sú vynútené vibrácie dôležitejšie ako voľné; ako sa vytvárajú nútené oscilácie; keď dôjde k prudkému zvýšeniu amplitúdy a dôjde k rezonancii;

Úlohy:

Vzdelávacie – poskytnúť študentom poznatky o pojmoch voľných a vynútených vibrácií; vysvetliť význam nútených kmitov; určiť pôvod vynútených kmitov a výskyt rezonancie.

Vývojový – vývoj koncepcie aplikácie a poškodenia spôsobeného rezonanciou v prírode; rozvoj imaginatívneho myslenia oscilačných procesov v prírode; rozvíjať schopnosť pracovať s knihou.

Vzdelávanie – pestovanie uvedomelého a seriózneho prístupu k akademickej disciplíne. Formovanie názorov na vývoj povahy oscilačných procesov a spojení s vonkajším svetom. Pestovanie záujmu o predmet

Typ lekcie: lekcia formovanie nových poznatkov

Metódy: slovné, prednáškové, demonštračné, vysvetľujúce a názorné

Typy študentských aktivít: práca s učebnicou, samostatná práca s učebnicou.

Plán lekcie:

Štúdium novej témy.

Domáca úloha § 28, býv. 23

Zhrnutie lekcie. Organizácia reflexie.

Počas tried:

Org. moment (pozdrav, kontrola pripravenosti na hodinu, motivácia k učebným aktivitám, nálada žiakov).

Aktualizácia potrebných vedomostí.

Kontrola domácich úloh pomocou individuálneho kladenia otázok.

Ako sa nazývajú mechanické vibrácie? (Mechanické vibrácie sú pohyby tela, ktoré sa opakujú presne alebo približne v rovnakých časových intervaloch.)

Aké sú hlavné charakteristiky mechanického vibrácie (Hlavnými charakteristikami mechanických vibrácií sú: posun, amplitúda, frekvencia, perióda.)

Čo je ofset? (Posun je odchýlka telesa od jeho rovnovážnej polohy.)

Ako sa nazýva amplitúda kmitov? (Amplitúda je modul maximálnej odchýlky od rovnovážnej polohy.)

Aká je frekvencia kmitania? (Frekvencia je počet úplných oscilácií vykonaných za jednotku času.)

Aká je perióda oscilácie? ? (Perióda je doba jednej úplnej oscilácie, t. j. minimálna doba, po ktorej sa proces opakuje.)

Ako súvisí perióda a frekvencia kmitov? (Obdobie a frekvencia sú spojené vzťahom: ν = 1/T)

Ako prebieha premena energie v oscilačných systémoch bez trenia?

Ako pôsobia odporové sily na kmitajúce teleso?

Ktoré kmity sú tlmené?

Štúdium novej témy.

Nútené kmity pružinového kyvadla.

Uvažujme, ako vznikajú a sú udržiavané vynútené oscilácie v oscilačnom systéme s vlastnou frekvenciou. Ak otočíte montážnou rukoväťou, na telo začne pôsobiť periodická vonkajšia sila. Telo sa bude kývať so zvyšujúcou sa amplitúdou. Po určitom čase budú mať oscilácie ustálený charakter a amplitúda sa prestane zvyšovať. Frekvencia vibrácií bremena sa bude rovnať frekvencii otáčania rukoväte (frekvencia zmeny vonkajšej sily).

Premena energie pri mechanických vibráciách.

Uvažujme proces premeny energie na príklade kmitov záťaže na závite (obr. 10).

Keď sa kyvadlo vychýli z rovnovážnej polohy, zdvihne sa do výšky h vzhľadom na nulovú hladinu,

preto v bode A má kyvadlo potenciálnu energiu mgh. Pri pohybe do rovnovážnej polohy do bodu O sa výška zníži na nulu a rýchlosť zaťaženia sa zvýši a v bode O sa všetka potenciálna energia mgh zmení na kinetickú energiu mυ 2 /2. V rovnováhe je kinetická energia na maxime a potenciálna na minime. Po prejdení rovnovážnej polohy sa kinetická energia premení na potenciálnu energiu, rýchlosť kyvadla sa zníži a pri maximálnej odchýlke od rovnovážnej polohy sa rovná nule. Pri oscilačnom pohybe vždy dochádza k periodickým premenám jeho kinetickej a potenciálnej energie.

S voľnými mechanickými vibráciami nevyhnutne dochádza k strate energie na prekonanie síl odporu. Ak dôjde k osciláciám pod vplyvom periodickej vonkajšej sily, potom sa takéto oscilácie nazývajú vynútené. Napríklad, rodičia hojdajú svoje dieťa na hojdačke, piest sa pohybuje vo valci motora auta, nôž elektrického holiaceho strojčeka a ihla šijacieho stroja kmitajú.

Povaha nútených kmitov závisí od charakteru pôsobenia vonkajšej sily, od jej veľkosti, smeru, frekvencie pôsobenia a nezávisí od veľkosti a vlastností kmitajúceho telesa. Napríklad, základ motora, na ktorom je pripevnený, vykonáva nútené kmity s frekvenciou určenou iba počtom otáčok motora a nezávisí od veľkosti základu.

Keď sa frekvencia vonkajšej sily a frekvencia vlastných kmitov tela zhodujú, amplitúda vynútených kmitov sa prudko zvyšuje. Tento jav sa nazýva mechanický rezonancia. Graficky je závislosť amplitúdy vynútených kmitov od frekvencie vonkajšej sily znázornená na obrázku 11.

Pri absencii trenia by sa amplitúda vynútených kmitov počas rezonancie mala zvyšovať s časom bez obmedzenia. V reálnych systémoch je amplitúda v ustálenom stave rezonancie určená podmienkou straty energie počas periódy a prácou vonkajšej sily za rovnaký čas. Čím menšie trenie, tým väčšia amplitúda pri rezonancii.

Rezonancia (z latinského slova rezonans - dávať ozvenu)

P Pomocou rovnakého nastavenia skontrolujme, ako závisí amplitúda oscilácií v ustálenom stave od frekvencie vonkajšej sily. Amplitúda sa začína zvyšovať s ďalším zvyšovaním frekvencie vonkajšej sily. Svoje maximum dosiahne, ak voľné vibrácie bremena pôsobia v čase s vonkajšou silou. Amplitúda má tendenciu k nule, ak je frekvencia vonkajšej sily veľmi vysoká.

V dôsledku zotrvačnosti telo nemá čas na pohyb a „chveje sa na mieste“.

Závislosť amplitúdy od vonkajšej frekvencie je znázornená na obrázkoch.

R
rezonancia nazývané prudké zvýšenie amplitúdy vynútených kmitov, keď sa frekvencia voľných kmitov zhoduje s frekvenciou zmeny vonkajšej sily.

Aplikácia rezonancie a boj s ňou . Fenomén rezonancia hrá dôležitú úlohu v mnohých prírodných, vedeckých a priemyselných procesoch. Napríklad je potrebné vziať do úvahy jav rezonancie pri navrhovaní mostov, budov a iných konštrukcií, ktoré sú vystavené vibráciám pri zaťažení, inak za určitých podmienok môžu byť tieto konštrukcie zničené. Fenomén rezonancie môže spôsobiť deštrukciu áut, budov, mostov, ak sa ich prirodzené frekvencie zhodujú s frekvenciou periodicky pôsobiacej sily. Preto sú napríklad motory v autách inštalované na špeciálnych tlmičoch a vojenské jednotky majú pri pohybe po moste zakázané držať tempo.

Konsolidácia. Samostatná práca s učebnicou.

"Využitie rezonancie a boj proti nej"

Pripravte si odpovede na otázky.

1. Ktoré telesá, konštrukcie, stroje tvoria oscilačný systém?

2. O koľko sa môže zvýšiť amplitúda pracovného stroja?

3. Aké opatrenia sa prijímajú na zabránenie vzniku rezonancie alebo aspoň na jej oslabenie?

4. Prečo môže pochod vojenskej jednotky viesť k zničeniu mosta, cez ktorý jednotka prechádza?

5. Uveďte príklady priaznivých účinkov rezonancie.

Otázky na konsolidáciu.

Aké oscilácie sa nazývajú vynútené? (Oscilácie vyskytujúce sa pod vplyvom vonkajšej periodickej sily).

Ako vznikajú vynútené vibrácie, pod akými silami? (Vonkajšia periodická sila, nazývaná hnacia sila, dodáva oscilačnému systému dodatočnú energiu, ktorá slúži na doplnenie energetických strát vznikajúcich v dôsledku trenia.)

Ako sa vynútené kmity líšia od voľných? (Na rozdiel od voľných kmitov, keď systém dostane energiu len raz (keď sa systém dostane z rovnováhy), v prípade vynútených kmitov systém túto energiu odoberá zo zdroja vonkajšej periodickej sily nepretržite.)

Aká je celková energia oscilačného systému? (Táto energia kompenzuje straty vynaložené na prekonanie trenia, a preto celková energia oscilačného systému zostáva nezmenená.)

Ako závisí frekvencia vynútených kmitov od frekvencie hnacej sily? (Frekvencia vynútených kmitov sa rovná frekvencii hnacej sily.)

Ako nazývame fenomén rezonancie? (V prípade, že sa frekvencia hnacej sily υ zhoduje s prirodzenou frekvenciou oscilačného systému υ 0, dôjde k prudkému zvýšeniu amplitúdy vynútených oscilácií - rezonancia.)

Čo spôsobuje fenomén rezonancie? (Rezonancia vzniká v dôsledku skutočnosti, že pri υ = υ 0 je vonkajšia sila, pôsobiaca v čase voľnými kmitmi, vždy v súlade s rýchlosťou kmitajúceho telesa a koná pozitívnu prácu: energia kmitajúceho telesa sa zvyšuje a amplitúda jeho oscilácie sa zväčšia.)

Akú úlohu zohráva fenomén? rezonancia?. (Fenomén rezonancia hrá dôležitú úlohu v mnohých prírodných, vedeckých a priemyselných procesoch.)

Uveďte príklady javu rezonancia. (Napríklad je potrebné vziať do úvahy jav rezonancie pri navrhovaní mostov, budov a iných konštrukcií, ktoré sú vystavené vibráciám pri zaťažení, inak za určitých podmienok môžu byť tieto konštrukcie zničené.)

Domáca úloha:§ 28, býv. 23

Zhrnutie lekcie.