ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಮೂಲಕ ಸ್ಥಿರ ಬಾರ್ ಸೂತ್ರ. ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಭೌತಿಕ ಸಾರ

ಉಚಿತ ರಷ್ಯನ್ ಎನ್ಸೈಕ್ಲೋಪೀಡಿಯಾ "ಸಂಪ್ರದಾಯ" ದಿಂದ ವಸ್ತು

ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಗಂ	ಘಟಕಗಳು
6,626   070  040(81) 10 −34	ಜೆ∙ ಸಿ
4,135   667  662(25) 10 −15	ಇವಿ∙ ಸಿ
6,626   070  040(81) 10 −27	ಎರ್ಗ್ ∙ ಸಿ

ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ , ಎಂದು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಗಂ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿನ ಕ್ರಿಯೆಯ ಪರಿಮಾಣದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುವ ಭೌತಿಕ ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾಗಿದೆ. ಈ ಸ್ಥಿರವು ಮೊದಲು M. ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಅವರ ಉಷ್ಣ ವಿಕಿರಣದ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಅವರ ಹೆಸರನ್ನು ಇಡಲಾಗಿದೆ. ಇದು ಶಕ್ತಿಯ ನಡುವಿನ ಗುಣಾಂಕವಾಗಿ ಇರುತ್ತದೆ ಇಮತ್ತು ಆವರ್ತನ ν ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಫೋಟಾನ್:

ಬೆಳಕಿನ ವೇಗ ಸಿಆವರ್ತನಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ ν ಮತ್ತು ತರಂಗಾಂತರ λ ಅನುಪಾತ:

ಇದನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು, ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ:

ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ

ಜೆ ಸಿ,

ಎರ್ಗ್ ಸಿ,

ಇವಿ ಸಿ,

ಕಡಿಮೆಯಾದ (ಅಥವಾ ತರ್ಕಬದ್ಧ) ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಸ್ಥಿರ ಅಥವಾ.

ಕೋನೀಯ ಆವರ್ತನವನ್ನು ಬಳಸಿದಾಗ ಡೈರಾಕ್ ಸ್ಥಿರವು ಬಳಸಲು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ ω , ಸಾಮಾನ್ಯ ಆವರ್ತನದ ಬದಲಿಗೆ ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ರೇಡಿಯನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ν , ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ಚಕ್ರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಏಕೆಂದರೆ ω = 2π ν , ನಂತರ ಸೂತ್ರವು ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಊಹೆಯ ಪ್ರಕಾರ, ನಂತರ ದೃಢೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿತು, ಪರಮಾಣು ಸ್ಥಿತಿಗಳ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬಿಸಿಯಾದ ವಸ್ತುವು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ವಾಂಟಾ ಅಥವಾ ಕೆಲವು ಆವರ್ತನಗಳ ಫೋಟಾನ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊರಸೂಸುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಇದು ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ವರ್ಣಪಟಲವು ವಸ್ತುವಿನ ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ.

ಯುನಿಕೋಡ್‌ನಲ್ಲಿ, ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು U+210E (h), ಮತ್ತು ಡಿರಾಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು U+210F (ħ) ಆಗಿದೆ.

ವಿಷಯ 1 ಪರಿಮಾಣ 2 ಪ್ಲಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಮೂಲ 2.1 ಕಪ್ಪು ದೇಹದ ವಿಕಿರಣ 2.2 ಫೋಟೋ ಪರಿಣಾಮ 2.3 ಪರಮಾಣು ರಚನೆ 2.4 ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ತತ್ವ 2.5 Bremsstrahlung ಎಕ್ಸ್-ರೇ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಮ್ 3 ಪ್ಲಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಭೌತಿಕ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು 3.1 ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಉಳಿದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ 3.2 ಅವಗಾಡ್ರೊ ಸ್ಥಿರ 3.3 ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಶುಲ್ಕ 3.4 ಬೋರ್ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟನ್ ಮತ್ತು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯರ್ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟನ್ 4 ಪ್ರಯೋಗಗಳಿಂದ ನಿರ್ಣಯ 4.1 ಜೋಸೆಫ್ಸನ್ ನಿರಂತರ 4.2 ಶಕ್ತಿ ಸಮತೋಲನ 4.3 ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ರೆಸೋನೆನ್ಸ್ 4.4 ಫ್ಯಾರಡೆ ಸ್ಥಿರ 4.5 5 SI ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ 6 ವಸ್ತುವಿನ ಅನಂತ ಗೂಡುಕಟ್ಟುವ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ 7 ಸಹ ನೋಡಿ 8 ಲಿಂಕ್‌ಗಳು 9 ಸಾಹಿತ್ಯ 10 ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು

ಪರಿಮಾಣ

ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಕ್ರಿಯೆಯ ಆಯಾಮದಂತೆಯೇ ಶಕ್ತಿಯ ಸಮಯದ ಸಮಯದ ಆಯಾಮವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಅಂತರಾಷ್ಟ್ರೀಯ SI ಘಟಕಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು J s ನ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. N m s ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಚೋದನೆ ಮತ್ತು ದೂರದ ಉತ್ಪನ್ನ, ಹಾಗೆಯೇ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗವು ಒಂದೇ ಆಯಾಮವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.

ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಮೌಲ್ಯ:

ಜೆ ಎಸ್ ಇವಿ ಎಸ್.

ಬ್ರಾಕೆಟ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಎರಡು ಅಂಕೆಗಳು ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಮೌಲ್ಯದ ಕೊನೆಯ ಎರಡು ಅಂಕೆಗಳಲ್ಲಿನ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ (ದತ್ತಾಂಶವು ಸರಿಸುಮಾರು ಪ್ರತಿ 4 ವರ್ಷಗಳಿಗೊಮ್ಮೆ ನವೀಕರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ).

ಪ್ಲಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಮೂಲ

ಕಪ್ಪು ದೇಹದ ವಿಕಿರಣ

ಮುಖ್ಯ ಲೇಖನ: ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಸೂತ್ರ

19 ನೇ ಶತಮಾನದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ, ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಕಪ್ಪು ದೇಹದ ವಿಕಿರಣದ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ತನಿಖೆ ಮಾಡಿದರು, ಇದನ್ನು ಕಿರ್ಚಾಫ್ 40 ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ರೂಪಿಸಿದ್ದರು. ಬಿಸಿಯಾದ ದೇಹಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಬಲವಾಗಿ ಹೊಳೆಯುತ್ತವೆ, ಅವುಗಳ ಉಷ್ಣತೆಯು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆಂತರಿಕ ಉಷ್ಣ ಶಕ್ತಿಯು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ದೇಹದ ಎಲ್ಲಾ ಪರಮಾಣುಗಳ ನಡುವೆ ಶಾಖವನ್ನು ವಿತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿಸಿ ಚಲಿಸುವಂತೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪರಮಾಣುಗಳಲ್ಲಿನ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳನ್ನು ಪ್ರಚೋದಿಸುತ್ತದೆ. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳು ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತಿದ್ದಂತೆ, ಫೋಟಾನ್‌ಗಳು ಹೊರಸೂಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ, ಇದು ಪರಮಾಣುಗಳಿಂದ ಮರುಹೀರಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಪ್ರತಿ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ, ವಿಕಿರಣ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ನಡುವಿನ ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಿತಿಯು ಸಾಧ್ಯ, ಮತ್ತು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ವಿಕಿರಣ ಶಕ್ತಿಯ ಪಾಲು ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ವಿಕಿರಣದೊಂದಿಗೆ ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕಪ್ಪು ದೇಹವು ಅದರ ಮೇಲೆ ಎಲ್ಲಾ ವಿಕಿರಣ ಘಟನೆಯನ್ನು ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವುದಲ್ಲದೆ, ಆವರ್ತನಗಳ ಮೇಲೆ ಶಕ್ತಿಯ ವಿತರಣೆಯ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ಅದೇ ಪ್ರಮಾಣದ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊರಸೂಸುತ್ತದೆ. ದೇಹದ ಉಷ್ಣತೆಯು ದೇಹದ ಪ್ರತಿ ಯುನಿಟ್ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣಕ್ಕೆ ಒಟ್ಟು ವಿಕಿರಣ ಶಕ್ತಿಯ ಶಕ್ತಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಕಾನೂನನ್ನು ಸ್ಟೀಫನ್-ಬೋಲ್ಟ್ಜ್ಮನ್ ಕಾನೂನು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು 1879-1884 ರಲ್ಲಿ ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಯಿತು.

ಬಿಸಿಮಾಡಿದಾಗ, ಹೊರಸೂಸುವ ಶಕ್ತಿಯ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ವಿಕಿರಣದ ಸಂಯೋಜನೆಯು ಸಹ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬಿಸಿಯಾದ ದೇಹಗಳ ಬಣ್ಣವು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ಇದನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು. 1893 ರ ವೈನ್‌ನ ಸ್ಥಳಾಂತರ ಕಾನೂನಿನ ಪ್ರಕಾರ, ಅಡಿಯಾಬಾಟಿಕ್ ಇನ್ವೇರಿಯಂಟ್ ತತ್ವವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ಪ್ರತಿ ತಾಪಮಾನಕ್ಕೂ ದೇಹವು ಹೆಚ್ಚು ಬಲವಾಗಿ ಹೊಳೆಯುವ ವಿಕಿರಣದ ತರಂಗಾಂತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. ವೈನ್ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆವರ್ತನಗಳಲ್ಲಿ ಕಪ್ಪು ದೇಹದ ಶಕ್ತಿಯ ವರ್ಣಪಟಲದ ಆಕಾರವನ್ನು ಸಾಕಷ್ಟು ನಿಖರವಾದ ಅಂದಾಜನ್ನು ಮಾಡಿದರು, ಆದರೆ ವರ್ಣಪಟಲದ ಆಕಾರವನ್ನು ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಆವರ್ತನಗಳಲ್ಲಿ ಅದರ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಲಿಲ್ಲ.

ಬೆಳಕಿನ ವರ್ತನೆಯು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲಕಗಳ ಸಮೂಹದ ಚಲನೆಯನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ ಎಂದು ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು. ಅವರು ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಈ ಆಂದೋಲಕಗಳ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು, ವೈನ್ ನಿಯಮವನ್ನು ಸಮರ್ಥಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಕಪ್ಪು ದೇಹದ ವರ್ಣಪಟಲಕ್ಕೆ ಸೂಕ್ತವಾದ ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡರು.

ಆದಾಗ್ಯೂ, ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಶೀಘ್ರದಲ್ಲೇ ತನ್ನ ಪರಿಹಾರದ ಜೊತೆಗೆ, ಇತರರು ಸಾಧ್ಯ ಎಂದು ಅರಿತುಕೊಂಡರು, ಇದು ಆಂದೋಲಕಗಳ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಇತರ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಅವರು "ಹತಾಶೆಯ ಕ್ರಿಯೆ ... ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಹಿಂದಿನ ಯಾವುದೇ ನಂಬಿಕೆಗಳನ್ನು ತ್ಯಾಗ ಮಾಡಲು ನಾನು ಸಿದ್ಧನಾಗಿದ್ದೆ" ಎಂದು ವಿವರಿಸಿದ ವಿದ್ಯಮಾನಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಧಾನದ ಬದಲಿಗೆ ಅವರು ಹಿಂದೆ ತಿರಸ್ಕರಿಸಿದ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಲು ಒತ್ತಾಯಿಸಲಾಯಿತು. ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಹೊಸ ಷರತ್ತುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿತ್ತು:

ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ ಯುಎನ್ ( N ಆಂದೋಲಕಗಳ ಕಂಪನ ಶಕ್ತಿ ) ನಿರಂತರವಾದ ಅನಂತವಾಗಿ ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ಸೀಮಿತ ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿ. ನಾವು ಅಂತಹ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಶಕ್ತಿಯ ಅಂಶದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ε ಮೂಲಕ ಸೂಚಿಸೋಣ;

ಈ ಹೊಸ ಸ್ಥಿತಿಯೊಂದಿಗೆ, ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಆಂದೋಲಕ ಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರಮಾಣೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು, ಇದು "ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಔಪಚಾರಿಕ ಊಹೆಯಾಗಿದೆ ... ನಾನು ಅದರ ಬಗ್ಗೆ ಆಳವಾಗಿ ಯೋಚಿಸಿಲ್ಲ ...", ಆದರೆ ಇದು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ನಿಜವಾದ ಕ್ರಾಂತಿಗೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು. ವೈನ್‌ನ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಹೊಸ ವಿಧಾನದ ಅನ್ವಯವು "ಶಕ್ತಿ ಅಂಶ" ಆಂದೋಲಕದ ಆವರ್ತನಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರಬೇಕು ಎಂದು ತೋರಿಸಿದೆ. ಇದು ಈಗ "ಪ್ಲಾಂಕ್ಸ್ ಫಾರ್ಮುಲಾ" ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಮೊದಲ ಆವೃತ್ತಿಯಾಗಿದೆ:

ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು ಗಂಕಪ್ಪು ದೇಹದ ವಿಕಿರಣದ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ದತ್ತಾಂಶದಿಂದ: ಅದರ ಫಲಿತಾಂಶವು 6.55 10 -34 J s ಆಗಿದೆ, ಪ್ರಸ್ತುತ ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಮೌಲ್ಯದ 1.2% ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ. ಅವರು ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಹ ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು ಕೆಅದೇ ಡೇಟಾ ಮತ್ತು ಅವನ ಸಿದ್ಧಾಂತದಿಂದ ಬಿ.

ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೊದಲು, ದೇಹದ ಶಕ್ತಿಯು ನಿರಂತರ ಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಯಾವುದಾದರೂ ಆಗಿರಬಹುದು ಎಂದು ಊಹಿಸಲಾಗಿತ್ತು. ಇದು ಶಕ್ತಿಯ ಅಂಶ ε (ಅನುಮತಿಸಿದ ಶಕ್ತಿಯ ಮಟ್ಟಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ) ಶೂನ್ಯವಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಸೊನ್ನೆಯಾಗಿರಬೇಕು ಮತ್ತು ಗಂ. ಇದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, "ಪ್ಲಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ" ಅಥವಾ "ಪ್ಲಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಒಲವು ತೋರಿದಾಗ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಮಿತಿಯಾಗಿದೆ" ಎಂಬ ಹೇಳಿಕೆಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಸಣ್ಣತನದಿಂದಾಗಿ, ಇದು ಬಹುತೇಕ ಸಾಮಾನ್ಯ ಮಾನವ ಅನುಭವದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಕೆಲಸದ ಮೊದಲು ಅಗೋಚರವಾಗಿತ್ತು.

ಕಪ್ಪು ದೇಹದ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು 1905 ರಲ್ಲಿ ಪರಿಷ್ಕರಿಸಲಾಯಿತು, ಒಂದು ಕಡೆ ರೇಲೀ ಮತ್ತು ಜೀನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್ ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಗಮನಿಸಿದ ವಿಕಿರಣ ವರ್ಣಪಟಲವನ್ನು ಸಮರ್ಥಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು. ಇದು 1911 ರಲ್ಲಿ ಎಹ್ರೆನ್‌ಫೆಸ್ಟ್‌ನಿಂದ ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಿದ "ನೇರಳಾತೀತ ದುರಂತ" ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಟ್ಟಿತು. ಸಿದ್ಧಾಂತಿಗಳ ಪ್ರಯತ್ನಗಳು (ಫೋಟೊಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ ಪರಿಣಾಮದ ಮೇಲೆ ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್‌ನ ಕೆಲಸದೊಂದಿಗೆ) ಶಕ್ತಿಯ ಮಟ್ಟಗಳ ಪ್ರಮಾಣೀಕರಣದ ಬಗ್ಗೆ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಪ್ರತಿಪಾದನೆಯು ಸರಳವಲ್ಲ ಎಂದು ಗುರುತಿಸಲು ಕಾರಣವಾಯಿತು. ಗಣಿತದ ಔಪಚಾರಿಕತೆ, ಆದರೆ ಭೌತಿಕ ವಾಸ್ತವತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳುವಳಿಕೆಯ ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶ. 1911 ರಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಸೋಲ್ವೇ ಕಾಂಗ್ರೆಸ್ ಅನ್ನು "ವಿಕಿರಣ ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಾ ಸಿದ್ಧಾಂತ" ಕ್ಕೆ ಸಮರ್ಪಿಸಲಾಯಿತು. ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಅವರು 1918 ರಲ್ಲಿ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ನೊಬೆಲ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆದರು "ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಯ ಕ್ವಾಂಟಮ್ನ ಆವಿಷ್ಕಾರಕ್ಕಾಗಿ ಅವರ ಸೇವೆಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ."

ಫೋಟೋ ಪರಿಣಾಮ

ಮುಖ್ಯ ಲೇಖನ: ಫೋಟೋ ಪರಿಣಾಮ

ದ್ಯುತಿವಿದ್ಯುತ್ ಪರಿಣಾಮವು ಬೆಳಕನ್ನು ಪ್ರಕಾಶಿಸಿದಾಗ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳ ಹೊರಸೂಸುವಿಕೆಯನ್ನು (ಫೋಟೊಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ) ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಮೊದಲು 1839 ರಲ್ಲಿ ಬೆಕ್ವೆರೆಲ್ ಗಮನಿಸಿದರು, ಆದರೂ ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹೆನ್ರಿಕ್ ಹರ್ಟ್ಜ್ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿದ್ದಾರೆ, ಅವರು 1887 ರಲ್ಲಿ ಈ ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆ ವ್ಯಾಪಕವಾದ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. 1888-1890 ರಲ್ಲಿ ಸ್ಟೊಲೆಟೊವ್ ಬಾಹ್ಯ ದ್ಯುತಿವಿದ್ಯುತ್ ಪರಿಣಾಮದ ಮೊದಲ ನಿಯಮವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ದ್ಯುತಿವಿದ್ಯುತ್ ಪರಿಣಾಮದ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿದರು. ದ್ಯುತಿವಿದ್ಯುತ್ ಪರಿಣಾಮದ ಮತ್ತೊಂದು ಪ್ರಮುಖ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು 1902 ರಲ್ಲಿ ಲೆನಾರ್ಡ್ ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್ ಸ್ವತಃ ದ್ಯುತಿವಿದ್ಯುತ್ ಪರಿಣಾಮದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ನಡೆಸದಿದ್ದರೂ, ಅವರ 1905 ರ ಕೆಲಸವು ಬೆಳಕಿನ ಕ್ವಾಂಟಾವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿತು. ಇದು ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್‌ನನ್ನು ಕರೆತಂದಿತು ನೊಬೆಲ್ ಪಾರಿತೋಷಕ 1921 ರಲ್ಲಿ, ಮಿಲ್ಲಿಕನ್ ಅವರ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕೆಲಸದಿಂದ ಅವರ ಭವಿಷ್ಯವಾಣಿಗಳು ದೃಢೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟವು. ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್ ಅವರ ದ್ಯುತಿವಿದ್ಯುತ್ ಪರಿಣಾಮದ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಅವರ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಮಹತ್ವದ್ದಾಗಿದೆ.

ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್‌ನ ಕೆಲಸದ ಮೊದಲು, ಪ್ರತಿ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ವಿಕಿರಣವನ್ನು ತಮ್ಮದೇ ಆದ "ಆವರ್ತನ" ಮತ್ತು "ತರಂಗಾಂತರ" ಹೊಂದಿರುವ ಅಲೆಗಳ ಗುಂಪಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿತ್ತು. ಪ್ರತಿ ಯುನಿಟ್ ಸಮಯಕ್ಕೆ ತರಂಗದಿಂದ ವರ್ಗಾವಣೆಯಾಗುವ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ತೀವ್ರತೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಧ್ವನಿ ತರಂಗ ಅಥವಾ ನೀರಿನ ತರಂಗದಂತಹ ಇತರ ರೀತಿಯ ಅಲೆಗಳು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ದ್ಯುತಿವಿದ್ಯುತ್ ಪರಿಣಾಮದೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಶಕ್ತಿಯ ವರ್ಗಾವಣೆಯು ಬೆಳಕಿನ ತರಂಗ ಮಾದರಿಯೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ದ್ಯುತಿವಿದ್ಯುತ್ ಪರಿಣಾಮದಲ್ಲಿ ಗೋಚರಿಸುವ ದ್ಯುತಿವಿದ್ಯುಜ್ಜನಕಗಳ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಳೆಯಬಹುದು. ಇದು ಬೆಳಕಿನ ತೀವ್ರತೆಯ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿಲ್ಲ ಎಂದು ತಿರುಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಆವರ್ತನದ ಮೇಲೆ ರೇಖಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಬೆಳಕಿನ ತೀವ್ರತೆಯ ಹೆಚ್ಚಳವು ಫೋಟೋಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ಹೆಚ್ಚಳಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅವುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಳಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಆವರ್ತನವು ತುಂಬಾ ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ದ್ಯುತಿವಿದ್ಯುಜ್ಜನಕಗಳ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು ಶೂನ್ಯವಾಗಿದ್ದರೆ, ಬೆಳಕಿನ ಗಮನಾರ್ಹ ತೀವ್ರತೆಯ ಹೊರತಾಗಿಯೂ ದ್ಯುತಿವಿದ್ಯುತ್ ಪರಿಣಾಮವು ಕಣ್ಮರೆಯಾಗುತ್ತದೆ.

ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್‌ನ ವಿವರಣೆಯ ಪ್ರಕಾರ, ಈ ಅವಲೋಕನಗಳು ಬೆಳಕಿನ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸ್ವಭಾವವನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುತ್ತವೆ; ಬೆಳಕಿನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ನಿರಂತರ ತರಂಗಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಸಣ್ಣ "ಪ್ಯಾಕೆಟ್‌ಗಳು" ಅಥವಾ ಕ್ವಾಂಟಾದಲ್ಲಿ ವರ್ಗಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಶಕ್ತಿಯ "ಪ್ಯಾಕೆಟ್‌ಗಳ" ಪ್ರಮಾಣವು ನಂತರ ಫೋಟಾನ್‌ಗಳೆಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಟ್ಟಿತು, ಇದು ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ "ಶಕ್ತಿಯ ಅಂಶಗಳ"ಂತೆಯೇ ಇತ್ತು. ಇದು ಫೋಟಾನ್ ಶಕ್ತಿಗಾಗಿ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಸೂತ್ರದ ಆಧುನಿಕ ರೂಪಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು:

ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್‌ನ ನಿಲುವು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಸಾಬೀತಾಗಿದೆ: ಬೆಳಕಿನ ಆವರ್ತನದ ನಡುವಿನ ಅನುಪಾತದ ಸ್ಥಿರತೆ ν ಮತ್ತು ಫೋಟಾನ್ ಶಕ್ತಿ ಇಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ ಗಂ.

ಪರಮಾಣು ರಚನೆ

ಮುಖ್ಯ ಲೇಖನ: ಬೋರ್ ಅವರ ಪ್ರತಿಪಾದನೆಗಳು

ನೀಲ್ಸ್ ಬೋರ್ 1913 ರಲ್ಲಿ ಪರಮಾಣುವಿನ ಮೊದಲ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದರು, ಪರಮಾಣುವಿನ ರುದರ್ಫೋರ್ಡ್ನ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಾದರಿಯ ತೊಂದರೆಗಳನ್ನು ತೊಡೆದುಹಾಕಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದರು. ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಪ್ರಕಾರ, ಪಾಯಿಂಟ್ ಚಾರ್ಜ್, ಸ್ಥಾಯಿ ಕೇಂದ್ರದ ಸುತ್ತಲೂ ತಿರುಗುವಾಗ, ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊರಸೂಸಬೇಕು. ಪರಮಾಣುವಿನಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗೆ ಅಂತಹ ಚಿತ್ರವು ನಿಜವಾಗಿದ್ದರೆ ಅದು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ ಸುತ್ತಲೂ ತಿರುಗುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ ಮೇಲೆ ಬೀಳುತ್ತದೆ. ಈ ವಿರೋಧಾಭಾಸವನ್ನು ಹೋಗಲಾಡಿಸಲು, ಫೋಟಾನ್‌ಗಳ ವಿಷಯದಂತೆಯೇ, ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ತರಹದ ಪರಮಾಣುವಿನಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲು ಬೋರ್ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು. ಇ ಎನ್:

ಎಲ್ಲಿ ಆರ್∞ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾದ ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾಗಿದೆ (ರಿಡ್‌ಬರ್ಗ್ ಸ್ಥಿರವಾದ ಪರಸ್ಪರ ಉದ್ದದ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ), ಜೊತೆಗೆ- ಬೆಳಕಿನ ವೇಗ, ಎನ್- ಪೂರ್ಣಾಂಕ ( ಎನ್ = 1, 2, 3, …), Z- ಆವರ್ತಕ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿನ ರಾಸಾಯನಿಕ ಅಂಶದ ಸರಣಿ ಸಂಖ್ಯೆ, ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಪರಮಾಣು ಒಂದಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಕಡಿಮೆ ಶಕ್ತಿಯ ಮಟ್ಟವನ್ನು ತಲುಪುವ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ( ಎನ್= 1), ಪರಮಾಣುವಿನ ನೆಲದ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಇನ್ನೂ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದ ಕಾರಣಗಳಿಂದಾಗಿ ಅದರ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಈ ವಿಧಾನವು ಬೋರ್‌ಗೆ ರೈಡ್‌ಬರ್ಗ್ ಸೂತ್ರವನ್ನು ತಲುಪಲು ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಟ್ಟಿತು, ಇದು ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಪರಮಾಣುವಿನ ಹೊರಸೂಸುವಿಕೆಯ ವರ್ಣಪಟಲವನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ರೈಡ್‌ಬರ್ಗ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಆರ್∞ ಇತರ ಮೂಲಭೂತ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ಮೂಲಕ.

ಬೋರ್ ಅವರು ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು ಗಂ/2π , ಕಡಿಮೆಯಾದ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಸ್ಥಿರ ಅಥವಾ ħ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಕೋನೀಯ ಆವೇಗದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಎಂದು. ಪರಮಾಣುವಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ನ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗವನ್ನು ħ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಬೋರ್ ಊಹಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಆದರೆ ಸೋಮರ್‌ಫೆಲ್ಡ್ ಮತ್ತು ಇತರರಿಂದ ಬೋರ್‌ನ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸುಧಾರಣೆಗಳ ಹೊರತಾಗಿಯೂ ಇದು ನಿಖರವಾಗಿಲ್ಲ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಹೆಚ್ಚು ಸರಿಯಾಗಿದೆ, 1925 ರಲ್ಲಿ ಹೈಸೆನ್‌ಬರ್ಗ್‌ನ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು 1926 ರಲ್ಲಿ ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣದ ರೂಪದಲ್ಲಿ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಡಿರಾಕ್ ಸ್ಥಿರವು ಕೋನೀಯ ಆವೇಗದ ಮೂಲಭೂತ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಆಗಿ ಉಳಿಯಿತು. ಒಂದು ವೇಳೆ ಜೆತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಬದಲಾವಣೆಯೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಟ್ಟು ಕೋನೀಯ ಆವೇಗವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು Jzಆಯ್ದ ದಿಕ್ಕಿನ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗವನ್ನು ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಈ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಹೊಂದಿರಬಹುದು:

ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ತತ್ವ

ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ವರ್ನರ್ ಹೈಸೆನ್‌ಬರ್ಗ್‌ನ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ತತ್ವದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿಯೂ ಇದೆ. ನಾವು ಒಂದೇ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಣಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ಅವುಗಳ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿನ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆ Δ X, ಮತ್ತು ಅವರ ಆವೇಗದಲ್ಲಿನ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆ (ಅದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ), Δ ಪ, ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಪಾಲಿಸಿ:

ಅಲ್ಲಿ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯನ್ನು ಅದರ ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆಯಿಂದ ಅಳತೆ ಮಾಡಿದ ಮೌಲ್ಯದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ ಎಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಸಂಬಂಧವು ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುವ ಇತರ ರೀತಿಯ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಜೋಡಿಗಳಿವೆ.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ, ಸ್ಥಾನ ನಿರ್ವಾಹಕ ಮತ್ತು ಆವೇಗ ನಿರ್ವಾಹಕರ ನಡುವಿನ ಕಮ್ಯುಟೇಟರ್‌ನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ:

ಇಲ್ಲಿ δ ij ಎಂಬುದು ಕ್ರೋನೆಕರ್ ಸಂಕೇತವಾಗಿದೆ.

Bremsstrahlung ಎಕ್ಸ್-ರೇ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಮ್

ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳು ಸಂವಹನ ನಡೆಸಿದಾಗ ಸ್ಥಾಯೀವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಕ್ಷೇತ್ರಪರಮಾಣು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ಗಳು, bremsstrahlung ಎಕ್ಸ್-ರೇ ಕ್ವಾಂಟಾ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಬ್ರೆಮ್ಸ್ಸ್ಟ್ರಾಹ್ಲುಂಗ್ ಎಕ್ಸ್-ಕಿರಣಗಳ ಆವರ್ತನ ವರ್ಣಪಟಲವು ನೇರಳೆ ಮಿತಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ನಿಖರವಾದ ಮೇಲಿನ ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ. ಇದರ ಅಸ್ತಿತ್ವವು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ವಿಕಿರಣದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದಿಂದ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ನಿಜವಾಗಿಯೂ,

ಬೆಳಕಿನ ವೇಗ ಎಲ್ಲಿದೆ

- ಎಕ್ಸ್-ರೇ ವಿಕಿರಣದ ತರಂಗಾಂತರ,

- ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಚಾರ್ಜ್,

- ಎಕ್ಸ್-ರೇ ಟ್ಯೂಬ್ನ ವಿದ್ಯುದ್ವಾರಗಳ ನಡುವೆ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಅನ್ನು ವೇಗಗೊಳಿಸುವುದು.

ನಂತರ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಇದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

ಪ್ಲಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಭೌತಿಕ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು

ಕೆಳಗಿನ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ಪಟ್ಟಿಯು 2014 ರ ಡೇಟಾವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ CODATA. . ಈ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳಲ್ಲಿನ ಸರಿಸುಮಾರು 90% ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯು ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ನಿರ್ಣಯದಲ್ಲಿನ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ, ಪಿಯರ್ಸನ್ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಗುಣಾಂಕದ ವರ್ಗದಿಂದ ನೋಡಬಹುದಾಗಿದೆ ( ಆರ್ 2 > 0,99, ಆರ್> 0.995). ಇತರ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ, ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಕ್ರಮದ ನಿಖರತೆಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ ಮಾಪನ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯೊಂದಿಗೆ 1 σ .ಈ ನಿಖರತೆಯು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಅನಿಲ ಸ್ಥಿರಕ್ಕಿಂತ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಉತ್ತಮವಾಗಿದೆ.

ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಉಳಿದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ

ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿ, ರೈಡ್‌ಬರ್ಗ್ ಸ್ಥಿರ ಆರ್∞ (ಪರಸ್ಪರ ಉದ್ದದ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ) ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮೀಇ ಮತ್ತು ಇತರ ಭೌತಿಕ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು:

Rydberg ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ಬಹಳ ನಿಖರವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು ( ) ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಪರಮಾಣುವಿನ ವರ್ಣಪಟಲದಿಂದ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಯಾವುದೇ ನೇರ ಮಾರ್ಗವಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ:

ಎಲ್ಲಿ ಸಿಬೆಳಕಿನ ವೇಗ ಮತ್ತು α ಇದೆ . ಬೆಳಕಿನ ವೇಗವನ್ನು SI ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಕಷ್ಟು ನಿಖರವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಉತ್ತಮ ರಚನೆ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ( ) ಆದ್ದರಿಂದ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವಲ್ಲಿನ ಅಸಮರ್ಪಕತೆಯು ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಅಸಮರ್ಪಕತೆಯ ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ ( ಆರ್ 2 > 0,999).

ಅವಗಾಡ್ರೊ ಸ್ಥಿರ

ಮುಖ್ಯ ಲೇಖನ: ಅವಗಾಡ್ರೊ ಸಂಖ್ಯೆ

ಅವಗಾಡ್ರೊ ಸಂಖ್ಯೆ ಎನ್ A ಅನ್ನು ಒಂದು ಮೋಲ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಒಂದು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಅನುಪಾತ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನೀವು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ನ "ಸಾಪೇಕ್ಷ ಪರಮಾಣು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ" ರೂಪದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಮೋಲ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಎ r(e), ರಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಪೆನ್ನಿಂಗ್ ಬಲೆ (), ಘಟಕ ಮೋಲಾರ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಿಂದ ಗುಣಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ ಎಂ u, ಇದನ್ನು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ 0.001 kg/mol ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಫಲಿತಾಂಶ ಹೀಗಿದೆ:

ಪ್ಲಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಮೇಲೆ ಅವಗಾಡ್ರೊ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅವಲಂಬನೆ ( ಆರ್ 2 > 0.999) ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಇತರ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳಿಗೆ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪರಮಾಣು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಘಟಕಕ್ಕೆ. ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲಿನ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯು ಪರಮಾಣು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳು ಮತ್ತು SI ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿನ ಕಣಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಮಿತಿಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಕಿಲೋಗ್ರಾಂಗಳಲ್ಲಿ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಕಣದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಅನುಪಾತಗಳನ್ನು ಉತ್ತಮ ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಶುಲ್ಕ

ಸೊಮರ್‌ಫೆಲ್ಡ್ ಮೂಲತಃ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ರಚನೆಯ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿದರು α ಆದ್ದರಿಂದ:

ಎಲ್ಲಿ ಇಪ್ರಾಥಮಿಕ ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ ಇದೆ, ε 0 - (ನಿರ್ವಾತದ ಡೈಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ ಸ್ಥಿರ ಎಂದೂ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ), μ 0 - ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಸ್ಥಿರ ಅಥವಾ ನಿರ್ವಾತದ ಕಾಂತೀಯ ಪ್ರವೇಶಸಾಧ್ಯತೆ. ಕೊನೆಯ ಎರಡು ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು ಘಟಕಗಳ SI ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಅರ್ಥ α ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ನ ಜಿ-ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು ಜಿಇ ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ನಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ನಂತರದ ಹೋಲಿಕೆ.

ಪ್ರಸ್ತುತ, ಪ್ರಾಥಮಿಕ ವಿದ್ಯುದಾವೇಶದ ಅತ್ಯಂತ ನಿಖರವಾದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಮೇಲಿನ ಸೂತ್ರದಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ:

ಬೋರ್ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟನ್ ಮತ್ತು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯರ್ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟನ್

ಮುಖ್ಯ ಲೇಖನಗಳು: ಬೋರ್ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟನ್ , ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯರ್ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟನ್

ಬೋರ್ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟನ್ ಮತ್ತು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯರ್ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟನ್ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಮತ್ತು ಪರಮಾಣು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ಗಳ ಕಾಂತೀಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಬಳಸುವ ಘಟಕಗಳಾಗಿವೆ. ಬೋರ್ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಾನ್ ಒಂದು ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷಣವಾಗಿದ್ದು, ಅದು ಕ್ಲಾಸಿಕಲ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಪ್ರಕಾರ ತಿರುಗುವ ಚಾರ್ಜ್ಡ್ ಕಣದಂತೆ ವರ್ತಿಸಿದರೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗೆ ನಿರೀಕ್ಷಿಸಬಹುದು. ಇದರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಡೈರಾಕ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕ, ಪ್ರಾಥಮಿಕ ವಿದ್ಯುದಾವೇಶ ಮತ್ತು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಅವಲಂಬನೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಗಂ ½ ( ಆರ್ 2 > 0.995) ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು:

ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯರ್ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಾನ್ ಇದೇ ರೀತಿಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ವ್ಯತ್ಯಾಸದೊಂದಿಗೆ ಪ್ರೋಟಾನ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಬೃಹತ್ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಪರಮಾಣು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಪ್ರೋಟಾನ್ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಪರಮಾಣು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿನ ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು ( ) ಎರಡೂ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಾನ್ಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕಕ್ಕಾಗಿ, ನಾವು ಬರೆಯಬಹುದು:

ಪ್ರಯೋಗಗಳಿಂದ ನಿರ್ಣಯ

ವಿಧಾನ	ಅರ್ಥ ಗಂ, 10 -34 ಜೆ∙ ಸೆ	ನಿಖರತೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು
ಶಕ್ತಿ ಸಮತೋಲನ	6,626 068 89(23)	3,4∙10 –8
ಎಕ್ಸ್-ರೇ ಸ್ಫಟಿಕ ಸಾಂದ್ರತೆ	6,626 074 5(19)	2,9∙10 –7
ಜೋಸೆಫ್ಸನ್ ನಿರಂತರ	6,626 067 8(27)	4,1∙10 –7
ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ರೆಸೋನೆನ್ಸ್	6,626 072 4(57)	8,6∙10 –7	[ 20 ]
ಫ್ಯಾರಡೆ ಸ್ಥಿರ	6,626 065 7(88)	1,3∙10 –6
CODATA 20 10 ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಮೌಲ್ಯ	6,626 06 9 57 (29 )	4 , 4 ∙10 –8	[ 22 ]
ಪ್ಲಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಒಂಬತ್ತು ಇತ್ತೀಚಿನ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಐದು ವಿಭಿನ್ನ ವಿಧಾನಗಳಿಗಾಗಿ ಪಟ್ಟಿಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಅಳತೆಗಳಿದ್ದರೆ, ತೂಕದ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಗಂ CODATA ವಿಧಾನದ ಪ್ರಕಾರ.

ಇಪ್ಪತ್ತನೇ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಮಾಡಿದಂತೆ, ಪ್ಲಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ವಿಕಿರಣಶೀಲ ಕಪ್ಪು ದೇಹದ ವರ್ಣಪಟಲದಿಂದ ಅಥವಾ ಫೋಟೋಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ವಿಧಾನಗಳು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿಲ್ಲ. ಅರ್ಥ ಗಂಪ್ರಮಾಣಗಳ ಉತ್ಪನ್ನದ ವಿದ್ಯುತ್ ಸಮತೋಲನ ವಿಧಾನದಿಂದ ಮೂರು ಅಳತೆಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ CODATA ಪ್ರಕಾರ ಕೆ J2 ಆರ್ಕೆ ಮತ್ತು ಸಿಲಿಕಾನ್ನ ಮೋಲಾರ್ ಪರಿಮಾಣದ ಒಂದು ಅಂತರ್ ಪ್ರಯೋಗ ಮಾಪನ, ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಪವರ್ ಬ್ಯಾಲೆನ್ಸ್ ವಿಧಾನದಿಂದ 2007 ರವರೆಗೆ USA ನಲ್ಲಿ ನ್ಯಾಷನಲ್ ಇನ್‌ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಆಫ್ ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ಸ್ ಅಂಡ್ ಟೆಕ್ನಾಲಜಿ (NIST). ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಲಾದ ಇತರ ಅಳತೆಗಳು ನಿಖರತೆಯ ಕೊರತೆಯಿಂದಾಗಿ ಫಲಿತಾಂಶದ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರಲಿಲ್ಲ.

ನಿರ್ಧರಿಸುವಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಮತ್ತು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ತೊಂದರೆಗಳಿವೆ ಗಂ. ಹೀಗಾಗಿ, ಸ್ಫಟಿಕದ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಎಕ್ಸ್-ರೇ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಸಮತೋಲನಗೊಳಿಸುವ ಅತ್ಯಂತ ನಿಖರವಾದ ವಿಧಾನಗಳು ಅವುಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಒಪ್ಪುವುದಿಲ್ಲ. ಇದು ಈ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ನಿಖರತೆಯ ಅತಿಯಾಗಿ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಿದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿರಬಹುದು. ಎಕ್ಸ್-ರೇ ಸ್ಫಟಿಕ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಎಲ್ಲಾ ವಿಧಾನಗಳು ಜೋಸೆಫ್ಸನ್ ಪರಿಣಾಮ ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಹಾಲ್ ಪರಿಣಾಮದ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಆಧಾರಿತವಾಗಿವೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ತೊಂದರೆಗಳು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳ ಕೆಲವು ಸಂಭವನೀಯ ಅಸಮರ್ಪಕತೆಯೊಂದಿಗೆ, ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವಲ್ಲಿ ಅಸಮರ್ಪಕತೆಯೂ ಇರುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಕೆಟ್ಟ ತಾರ್ಕಿಕ ವೃತ್ತವನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಪಡೆದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಪರೀಕ್ಷೆಯಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ಸ್ವತಂತ್ರ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ ಎಂಬುದು ಒಳ್ಳೆಯ ಸುದ್ದಿ.

ಜೋಸೆಫ್ಸನ್ ನಿರಂತರ

ಮುಖ್ಯ ಲೇಖನ: ಜೋಸೆಫ್ಸನ್ ಪರಿಣಾಮ

ಜೋಸೆಫ್ಸನ್ ನಿರಂತರ ಕೆಜೆ ಸಂಭಾವ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ಯು, ಆವರ್ತನದೊಂದಿಗೆ "ಜೋಸೆಫ್ಸನ್ ಸಂಪರ್ಕಗಳು" ನಲ್ಲಿ ಜೋಸೆಫ್ಸನ್ ಪರಿಣಾಮದಲ್ಲಿ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ ν ಮೈಕ್ರೋವೇವ್ ವಿಕಿರಣ. ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ:

ಜೋಸೆಫ್‌ಸನ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ಜೋಸೆಫ್‌ಸನ್ ಸಂಪರ್ಕಗಳ ಬ್ಯಾಂಕ್‌ನಲ್ಲಿನ ಸಂಭಾವ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿ ಅಳೆಯಬಹುದು. ಸಂಭಾವ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಅಳೆಯಲು, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲದಿಂದ ಸ್ಥಾಯೀವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಬಲದ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಿದ್ಧಾಂತದಿಂದ ಇದು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ ಚಾರ್ಜ್ ಅನ್ನು ಬದಲಿಸಿದ ನಂತರ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ ಇಮೂಲಭೂತ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ಮೂಲಕ ಅದರ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ (ಮೇಲೆ ನೋಡಿ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಶುಲ್ಕ ), ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರವಾದ ಮೂಲಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಕೆಜೆ:

ಶಕ್ತಿ ಸಮತೋಲನ

ಈ ವಿಧಾನವು ಎರಡು ವಿಧದ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೋಲಿಸುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು SI ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ವಿದ್ಯುತ್ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಿಂದ ಷರತ್ತುಬದ್ಧವ್ಯಾಟ್ ಡಬ್ಲ್ಯೂ 90, ಇದು ಉತ್ಪನ್ನದ ಅಳತೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ ಕೆ J2 ಆರ್ಎಸ್‌ಐ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಕೆ, ಅಲ್ಲಿ ಆರ್ K ಎಂಬುದು ಕ್ಲಿಟ್ಜಿಂಗ್ ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ, ಇದು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಹಾಲ್ ಪರಿಣಾಮದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಜೋಸೆಫ್ಸನ್ ಪರಿಣಾಮ ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಹಾಲ್ ಪರಿಣಾಮದ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಸರಿಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಆಗ ಆರ್ಕೆ= ಗಂ/ಇ 2, ಮತ್ತು ಮಾಪನ ಕೆ J2 ಆರ್ಕೆ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರತೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ:

ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ರೆಸೋನೆನ್ಸ್

ಮುಖ್ಯ ಲೇಖನ: ಗೈರೊಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಅನುಪಾತ

ಗೈರೊಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಅನುಪಾತ γ ಆವರ್ತನ ನಡುವಿನ ಅನುಪಾತದ ಗುಣಾಂಕವಾಗಿದೆ ν ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯರ್ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ರೆಸೋನೆನ್ಸ್ (ಅಥವಾ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳಿಗೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಪ್ಯಾರಾಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ರೆಸೋನೆನ್ಸ್), ಮತ್ತು ಅನ್ವಯಿಕ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರ ಬಿ: ν = γB. ಮಾಪನ ತಪ್ಪಾದ ಕಾರಣ ಗೈರೊಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಅನುಪಾತವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವಲ್ಲಿ ತೊಂದರೆ ಇದ್ದರೂ ಬಿ, 25 °C ನಲ್ಲಿ ನೀರಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರೋಟಾನ್‌ಗಳಿಗೆ ಇದು 10 –6 ಗಿಂತ ಉತ್ತಮ ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ. ನೀರಿನ ಅಣುಗಳ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳಿಂದ ಅನ್ವಯಿಕ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಿಂದ ಪ್ರೋಟಾನ್‌ಗಳನ್ನು ಭಾಗಶಃ "ಸ್ಕ್ರೀನ್" ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದೇ ಪರಿಣಾಮವು ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ ರಾಸಾಯನಿಕ ಬದಲಾವಣೆ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯರ್ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಯಲ್ಲಿ, ಮತ್ತು ಗೈರೊಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಅನುಪಾತದ ಚಿಹ್ನೆಯ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಅವಿಭಾಜ್ಯದಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, γ′ ಪ. ಗೈರೊಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಅನುಪಾತವು ಕವಚದ ಪ್ರೋಟಾನ್‌ನ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷಣಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ μ′ p, ಸ್ಪಿನ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಸ್ (ಎಸ್ಪ್ರೋಟಾನ್‌ಗಳಿಗೆ =1/2) ಮತ್ತು ಡೈರಾಕ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕ:

ಪ್ರೋಟಾನ್ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಕ್ಷಣ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲಾಗಿದೆ μ′ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ನ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷಣಕ್ಕೆ p μ e ಅನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿನ ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಅಳೆಯಬಹುದು, ಏಕೆಂದರೆ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಅಸಮರ್ಪಕತೆಯು ಫಲಿತಾಂಶದ ಮೇಲೆ ಕಡಿಮೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ. ಅರ್ಥ μ ಇ, ಬೋರ್ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಾನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಜಿ-ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್‌ನ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಜಿಇ. ಆದ್ದರಿಂದ,

ಅಳೆಯಲು ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ಮತ್ತಷ್ಟು ತೊಡಕು ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ γ′ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹದ p ಮಾಪನ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಈ ಪ್ರವಾಹವನ್ನು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಷರತ್ತುಬದ್ಧಆಂಪಿಯರ್‌ಗಳು, ಆದ್ದರಿಂದ SI ಆಂಪಿಯರ್‌ಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಪರಿವರ್ತನೆ ಅಂಶದ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಚಿಹ್ನೆ Γ′ p-90 ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ವಿದ್ಯುತ್ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಅಳತೆ ಮಾಡಲಾದ ಗೈರೊಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ (ಈ ಘಟಕಗಳ ಅನುಮತಿ ಬಳಕೆಯು 1990 ರ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು). ಈ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಎರಡು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಬಹುದು, "ದುರ್ಬಲ ಕ್ಷೇತ್ರ" ವಿಧಾನ ಮತ್ತು "ಬಲವಾದ ಕ್ಷೇತ್ರ" ವಿಧಾನ, ಮತ್ತು ಈ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಪರಿವರ್ತನೆ ಅಂಶವು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರ ಮತ್ತು ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಹೆಚ್ಚಿನ ಕ್ಷೇತ್ರ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ Γ′ p-90(hi):

ಬದಲಿ ನಂತರ, ನಾವು ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಮೂಲಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ Γ′ p-90(hi):

ಫ್ಯಾರಡೆ ಸ್ಥಿರ

ಮುಖ್ಯ ಲೇಖನ: ಫ್ಯಾರಡೆ ಸ್ಥಿರ

ಫ್ಯಾರಡೆ ಸ್ಥಿರ ಎಫ್ಅವೊಗಾಡ್ರೊ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮನಾದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳ ಒಂದು ಮೋಲ್‌ನ ಚಾರ್ಜ್ ಆಗಿದೆ ಎನ್ಎ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ವಿದ್ಯುದಾವೇಶದಿಂದ ಗುಣಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ ಇ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಒಂದು ವಿದ್ಯುದ್ವಾರದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಲಾದ ಬೆಳ್ಳಿಯ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಎಚ್ಚರಿಕೆಯ ವಿದ್ಯುದ್ವಿಭಜನೆಯ ಪ್ರಯೋಗಗಳಿಂದ ಇದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಇದನ್ನು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ವಿದ್ಯುತ್ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಫ್ 90. ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸುವುದು ಎನ್ಎ ಮತ್ತು ಇ, ಮತ್ತು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ವಿದ್ಯುತ್ ಘಟಕಗಳಿಂದ SI ಘಟಕಗಳಿಗೆ ಚಲಿಸುವಾಗ, ನಾವು ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಎಕ್ಸ್-ರೇ ಸ್ಫಟಿಕ ಸಾಂದ್ರತೆ

ಎಕ್ಸರೆ ಸ್ಫಟಿಕ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ವಿಧಾನವು ಅವಗಾಡ್ರೊ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಮುಖ್ಯ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಎನ್ಎ, ಮತ್ತು ಅದರ ಮೂಲಕ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಗಂ. ಹುಡುಕಲು ಎನ್ಎ ಎಂಬುದು ಸ್ಫಟಿಕದ ಘಟಕ ಕೋಶದ ಪರಿಮಾಣದ ನಡುವಿನ ಅನುಪಾತವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಎಕ್ಸ್-ರೇ ಡಿಫ್ರಾಕ್ಷನ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಿಂದ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ಮೋಲಾರ್ ಪರಿಮಾಣ. ಸಿಲಿಕಾನ್ ಸ್ಫಟಿಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅವುಗಳು ಉತ್ತಮ ಗುಣಮಟ್ಟದ ಮತ್ತು ಶುದ್ಧತೆಯಲ್ಲಿ ಲಭ್ಯವಿರುವುದರಿಂದ ಅರೆವಾಹಕ ತಯಾರಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಧನ್ಯವಾದಗಳು. ಘಟಕ ಕೋಶದ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಎರಡು ಸ್ಫಟಿಕ ಸಮತಲಗಳ ನಡುವಿನ ಜಾಗದಿಂದ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ, ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಡಿ 220. ಮೋಲಾರ್ ಪರಿಮಾಣ ವಿ m(Si) ಅನ್ನು ಸ್ಫಟಿಕದ ಸಾಂದ್ರತೆ ಮತ್ತು ಸಿಲಿಕಾನ್‌ನ ಪರಮಾಣು ತೂಕದ ಮೂಲಕ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ಇವರಿಂದ ನೀಡಲಾಗಿದೆ:

SI ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ

ಮುಖ್ಯ ಲೇಖನ: ಕಿಲೋಗ್ರಾಂ

ಮೇಲೆ ಹೇಳಿದಂತೆ, ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯವು ಬಳಸಿದ ಘಟಕಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಘಟಕಗಳ SI ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಇದರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು 1.2∙10 –8 ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೂ ಇದನ್ನು ಪರಮಾಣು (ಕ್ವಾಂಟಮ್) ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿಖರವಾಗಿ(ಪರಮಾಣು ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ, ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಸಮಯದ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಆರಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಕಡಿಮೆಯಾದ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾಗಿ ಡಿರಾಕ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು 1 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ). ಅದೇ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ವಿದ್ಯುತ್ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಸ್ಥಿರ (ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ ಗಂ SI ನಲ್ಲಿನ ಪದನಾಮಕ್ಕೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ 90) ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಿಂದ ನೀಡಲಾಗಿದೆ:

ಎಲ್ಲಿ ಕೆಜೆ–90 ಮತ್ತು ಆರ್ K–90 ನಿಖರವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳಾಗಿವೆ. ಪರಮಾಣು ಘಟಕಗಳು ಮತ್ತು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ವಿದ್ಯುತ್ ಘಟಕಗಳು ಸಂಬಂಧಿತ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅಂತಿಮ ಫಲಿತಾಂಶದಲ್ಲಿನ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಗಳು ಮಾಪನಗಳ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಮತ್ತು ತಪ್ಪಾದ ಪರಿವರ್ತನೆ ಅಂಶದ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲದೆ SI ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ.

ಮೂಲಭೂತ ಭೌತಿಕ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂಲ SI ಘಟಕಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಆಧುನೀಕರಿಸಲು ಹಲವಾರು ಪ್ರಸ್ತಾಪಗಳಿವೆ. ಮೀಟರ್ಗಾಗಿ ಇದನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ, ಇದು ಬೆಳಕಿನ ವೇಗದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯದ ಮೂಲಕ ನಿರ್ಧರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಪರಿಷ್ಕರಣೆಗೆ ಸಂಭವನೀಯ ಮುಂದಿನ ಘಟಕವೆಂದರೆ ಕಿಲೋಗ್ರಾಮ್, ಅದರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು 1889 ರಿಂದ ಮೂರು ಗಾಜಿನ ಘಂಟೆಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾದ ಪ್ಲಾಟಿನಂ-ಇರಿಡಿಯಮ್ ಮಿಶ್ರಲೋಹದ ಸಣ್ಣ ಸಿಲಿಂಡರ್ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಿಂದ ನಿಗದಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಮಾಸ್ ಮಾನದಂಡಗಳ ಸುಮಾರು 80 ಪ್ರತಿಗಳಿವೆ, ಇವುಗಳನ್ನು ನಿಯತಕಾಲಿಕವಾಗಿ ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಘಟಕದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮಾಧ್ಯಮಿಕ ಮಾನದಂಡಗಳ ನಿಖರತೆಯು ಅವುಗಳ ಬಳಕೆಯ ಮೂಲಕ ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ, ಹತ್ತಾರು ಮೈಕ್ರೋಗ್ರಾಂಗಳಲ್ಲಿನ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ. ಇದು ಸ್ಥೂಲವಾಗಿ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ನಿರ್ಣಯದಲ್ಲಿನ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ.

ಅಕ್ಟೋಬರ್ 17-21, 2011 ರಂದು ತೂಕ ಮತ್ತು ಅಳತೆಗಳ 24 ನೇ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಮ್ಮೇಳನದಲ್ಲಿ, ನಿರ್ಣಯವನ್ನು ಸರ್ವಾನುಮತದಿಂದ ಅಂಗೀಕರಿಸಲಾಯಿತು, ಅದರಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಇಂಟರ್ನ್ಯಾಷನಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಆಫ್ ಯೂನಿಟ್ಸ್ (SI) ನ ಭವಿಷ್ಯದ ಪರಿಷ್ಕರಣೆಯಲ್ಲಿ SI ಘಟಕಗಳು ಮಾಪನವನ್ನು ಮರುವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬೇಕು ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ನಿಖರವಾಗಿ 6.62606X 10 −34 J s ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇಲ್ಲಿ X ಎಂದರೆ ಅತ್ಯುತ್ತಮ CODATA ಶಿಫಾರಸುಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಧರಿಸಬೇಕಾದ ಒಂದು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ಮಹತ್ವದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. . ಅದೇ ನಿರ್ಣಯವು ಅವೊಗಾಡ್ರೊ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ನಿಖರವಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದೆ, ಮತ್ತು .

ವಸ್ತುವಿನ ಅನಂತ ಗೂಡುಕಟ್ಟುವ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ

ಪರಮಾಣುವಾದದಂತೆ, ಸಿದ್ಧಾಂತವು ವಸ್ತು ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ - ಕನಿಷ್ಠ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಅಥವಾ ಗಾತ್ರದೊಂದಿಗೆ ಕಣಗಳು. ಬದಲಾಗಿ, ವಸ್ತುವು ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದೆ ಚಿಕ್ಕದಾದ ರಚನೆಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ನಮ್ಮ ಮೆಟಾಗ್ಯಾಲಕ್ಸಿಗಿಂತ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ದೊಡ್ಡ ಗಾತ್ರದ ಅನೇಕ ವಸ್ತುಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಗಾತ್ರಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಮ್ಯಾಟರ್ ಅನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಹಂತಗಳಾಗಿ ಆಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಅದು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಸ್ವತಃ ಪ್ರಕಟವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅರಿತುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ.

ಬೋಲ್ಟ್ಜ್‌ಮನ್‌ನ ಸ್ಥಿರ ಮತ್ತು ಹಲವಾರು ಇತರ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳಂತೆಯೇ, ಪ್ಲಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಅಂತರ್ಗತವಾಗಿರುವ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ (ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯೊನ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಮ್ಯಾಟರ್ ಅನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಘಟಕಗಳು). ಒಂದೆಡೆ, ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಫೋಟಾನ್‌ಗಳ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಆವರ್ತನಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ; ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಇದು ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಗುಣಾಂಕ 2π ವರೆಗೆ, ರೂಪದಲ್ಲಿ ħ, ಪರಮಾಣುವಿನಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ನ ಕಕ್ಷೀಯ ಆವೇಗದ ಘಟಕವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂಪರ್ಕವು ಆಕಸ್ಮಿಕವಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಪರಮಾಣುವಿನಿಂದ ಹೊರಸೂಸಲ್ಪಟ್ಟಾಗ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಅದರ ಕಕ್ಷೆಯ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಉತ್ಸಾಹಭರಿತ ಸ್ಥಿತಿಯ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು ಫೋಟಾನ್‌ಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸುತ್ತದೆ. ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ ಸುತ್ತಲಿನ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಮೋಡದ ಕ್ರಾಂತಿಯ ಒಂದು ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ, ಫೋಟಾನ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ನಿಂದ ವರ್ಗಾವಣೆಯಾಗುವ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗದ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿರುವ ಅಂತಹ ಶಕ್ತಿಯ ಭಾಗವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ. ಫೋಟಾನ್‌ನ ಸರಾಸರಿ ಆವರ್ತನವು ವಿಕಿರಣದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಹೋಗುವ ಶಕ್ತಿಯ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಸಮೀಪವಿರುವ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ನ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಆವರ್ತನಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ನ ವಿಕಿರಣ ಶಕ್ತಿಯು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್‌ಗೆ ಸಮೀಪಿಸುತ್ತಿದ್ದಂತೆ ವೇಗವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.

ಗಣಿತದ ಪ್ರಕಾರ ಇದನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ವಿವರಿಸಬಹುದು. ತಿರುಗುವ ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣವು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ:

ಎಲ್ಲಿ ಕೆ - ಶಕ್ತಿಯ ಕ್ಷಣ, ಎಲ್ - ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ. ನಾವು ಈ ಅನುಪಾತವನ್ನು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಕೋನದಲ್ಲಿನ ಹೆಚ್ಚಳದಿಂದ ಗುಣಿಸಿದರೆ ಮತ್ತು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆ ಇದೆ ಮತ್ತು ಕಕ್ಷೆಯ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಕೋನೀಯ ಆವರ್ತನವಿದೆ ಎಂದು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ಅದು ಹೀಗಿರುತ್ತದೆ:

ಈ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿ dE ಹೊರಸೂಸಲ್ಪಟ್ಟ ಫೋಟಾನ್‌ನ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗವು ಪ್ರಮಾಣದಿಂದ ಹೆಚ್ಚಾದಾಗ ಅದರ ಶಕ್ತಿಯ ಹೆಚ್ಚಳ ಎಂದು ಅರ್ಥೈಸಬಹುದು dL . ಒಟ್ಟು ಫೋಟಾನ್ ಶಕ್ತಿಗಾಗಿ ಇ ಮತ್ತು ಫೋಟಾನ್‌ನ ಒಟ್ಟು ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ, ω ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಫೋಟಾನ್‌ನ ಸರಾಸರಿ ಕೋನೀಯ ಆವರ್ತನ ಎಂದು ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು.

ಹೊರಸೂಸುವ ಫೋಟಾನ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಪರಮಾಣು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಕೋನೀಯ ಆವೇಗದ ಮೂಲಕ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿಸುವುದರ ಜೊತೆಗೆ, ಪರಮಾಣು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್‌ಗಳು ħ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾದ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗವನ್ನು ಸಹ ಹೊಂದಿವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳ (ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯೋನ್‌ಗಳು, ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳು, ಪರಮಾಣುವಿನಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳ ಕಕ್ಷೆಯ ಚಲನೆ) ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಚಲನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಚಾರ್ಜ್ಡ್ ಕಣಗಳ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಕಂಪನಗಳನ್ನು ವಿಕಿರಣ ಶಕ್ತಿಯನ್ನಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಬಹುದು. ಇದರ ಜೊತೆಯಲ್ಲಿ, ಕಣ-ತರಂಗ ದ್ವಂದ್ವತೆಯ ಕಲ್ಪನೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಕಣಗಳಿಗೆ ಡಿ ಬ್ರೋಗ್ಲಿ ತರಂಗದ ಜೊತೆಗಿನ ವಸ್ತುವನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ತರಂಗವನ್ನು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಕಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವೈಶಾಲ್ಯದ ಅಲೆಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಫೋಟಾನ್‌ಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಮತ್ತು ಡೈರಾಕ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕಣಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದ ಗುಣಾಂಕಗಳಾಗಿ ಮಾರ್ಪಟ್ಟಿವೆ, ಕಣದ ಆವೇಗಕ್ಕೆ, ಶಕ್ತಿಗಾಗಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ನಮೂದಿಸುತ್ತವೆ. ಇ ಮತ್ತು ಕ್ರಿಯೆಗಾಗಿ ಎಸ್ :

· ಮಿಶ್ರ ಸ್ಥಿತಿ · ಅಳತೆ · ಅನಿಶ್ಚಿತತೆ · ಪೌಲಿಯ ತತ್ವ · ದ್ವಂದ್ವತೆ · ಡಿಕೋಹೆರೆನ್ಸ್ · ಎಹ್ರೆನ್‌ಫೆಸ್ಟ್ ಪ್ರಮೇಯ · ಸುರಂಗ ಪರಿಣಾಮ

ಪ್ರಯೋಗಗಳು
ಡೇವಿಸನ್-ಜರ್ಮರ್ ಪ್ರಯೋಗ · ಪಾಪ್ಪರ್ ಪ್ರಯೋಗ · ಸ್ಟರ್ನ್-ಗೆರ್ಲಾಚ್ ಪ್ರಯೋಗ · ಯುವ ಪ್ರಯೋಗ · ಬೆಲ್‌ನ ಅಸಮಾನತೆಯ ಪರೀಕ್ಷೆ · ದ್ಯುತಿವಿದ್ಯುತ್ ಪರಿಣಾಮ · ಕಾಂಪ್ಟನ್ ಪರಿಣಾಮ

ಸೂತ್ರೀಕರಣಗಳು
ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ · ಹೈಸೆನ್‌ಬರ್ಗ್ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ · ಪರಸ್ಪರ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ · ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ · ಪಾತ್ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ಸ್ · ಫೆನ್‌ಮನ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು

ಸಮೀಕರಣಗಳು
ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣ · ಪಾಲಿ ಸಮೀಕರಣ · ಕ್ಲೈನ್-ಗಾರ್ಡನ್ ಸಮೀಕರಣ · ಡೈರಾಕ್ ಸಮೀಕರಣ · ಶ್ವಿಂಗರ್-ಟೊಮೊನಾಗಾ ಸಮೀಕರಣ · ವಾನ್ ನ್ಯೂಮನ್ ಸಮೀಕರಣ · ಬ್ಲೋಚ್ ಸಮೀಕರಣ · ಲಿಂಡ್ಬ್ಲಾಡ್ ಸಮೀಕರಣ · ಹೈಸೆನ್ಬರ್ಗ್ ಸಮೀಕರಣ

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು
ಕೋಪನ್ ಹ್ಯಾಗನ್ · ಹಿಡನ್ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ · ಅನೇಕ-ಜಗತ್ತುಗಳು · ಡಿ ಬ್ರೋಗ್ಲೀ-ಬೋಮ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ

ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ
ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತ · ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ · ಗ್ಲಾಶೋ-ವೈನ್ಬರ್ಗ್-ಸಲಾಮ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ · ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕ್ರೋಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ · ಪ್ರಮಾಣಿತ ಮಾದರಿ · ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ

ಪ್ರಸಿದ್ಧ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು
ಪ್ಲಾಂಕ್ · ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ · ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ · ಹೈಸೆನ್ಬರ್ಗ್ · ಜೋರ್ಡಾನ್ · ಬೋರ್ · ಪಾಲಿ · ಡಿರಾಕ್ · ಫಾಕ್ · ಜನನ · ಡಿ ಬ್ರೋಗ್ಲೀ · ಲ್ಯಾಂಡೌ · ಫೆಯ್ನ್ಮನ್ · ಬೋಮ್ · ಎವೆರೆಟ್

ಸಹ ನೋಡಿ: ಪೋರ್ಟಲ್:ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ

ಭೌತಿಕ ಅರ್ಥ

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ, ಪ್ರಚೋದನೆಯು ತರಂಗ ವೆಕ್ಟರ್, ಶಕ್ತಿ - ಆವರ್ತನ ಮತ್ತು ಕ್ರಿಯೆ - ತರಂಗ ಹಂತಗಳ ಭೌತಿಕ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಆದರೆ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕವಾಗಿ (ಐತಿಹಾಸಿಕವಾಗಿ) ಯಾಂತ್ರಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಅನುಗುಣವಾದ ಘಟಕಗಳಿಗಿಂತ ಇತರ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ (kg m/s, J, J s) ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ತರಂಗ ಬಿಡಿಗಳು (m -1, s -1, ಆಯಾಮರಹಿತ ಹಂತದ ಘಟಕಗಳು). ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರತೆಯು ಈ ಎರಡು ಘಟಕಗಳ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಪರಿವರ್ತನೆ ಅಂಶದ ಪಾತ್ರವನ್ನು (ಯಾವಾಗಲೂ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ) ವಹಿಸುತ್ತದೆ - ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮತ್ತು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ:

$\backslash mathbf\; p\; =\; \backslash hbar\; \backslash mathbf\; ಕೆ$(ನಾಡಿ) $(|\backslash mathbf\; p|=\; 2\; \backslash pi\; \backslash hbar\; /\; \backslash lambda)$ $E\; =\; \backslash hbar\backslash omega$(ಶಕ್ತಿ) $S\; =\; \backslash hbar\backslash phi$(ಕ್ರಿಯೆ)

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಆಗಮನದ ನಂತರ ಭೌತಿಕ ಘಟಕಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ರೂಪುಗೊಂಡಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಮೂಲಭೂತ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಸರಳೀಕರಿಸಲು ಅಳವಡಿಸಿದ್ದರೆ, ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಬಹುಶಃ ಒಂದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಯಾವುದೇ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಸುತ್ತಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಮಾಡಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಘಟಕಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆ $\backslash hbar\; =\; 1$, ಅದರಲ್ಲಿ

$\backslash mathbf\; p\; =\; \backslash mathbf\; ಕೆ$ $(|\backslash mathbf\; p|=\; 2\; \backslash pi\; /\; \backslash lambda)$ $E\; =\; \backslash omega$ $S\; =\; \backslash phi$ $(\backslash hbar\; =\; 1)$.

ಕ್ಲಾಸಿಕಲ್ ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಅನ್ವಯದ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳನ್ನು ಡಿಲಿಮಿಟ್ ಮಾಡುವಲ್ಲಿ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಸರಳವಾದ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಪಾತ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ: ಕ್ರಿಯೆಯ ಪ್ರಮಾಣ ಅಥವಾ ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗದ ಗುಣಲಕ್ಷಣ ಅಥವಾ ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಗಾತ್ರದಿಂದ ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಉದ್ವೇಗದ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ, ಅಥವಾ ಒಂದು ವಿಶಿಷ್ಟ ಸಮಯದ ಮೂಲಕ ವಿಶಿಷ್ಟ ಶಕ್ತಿ, ಈ ಭೌತಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರವು ಹೇಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಅವುಗಳೆಂದರೆ, ವೇಳೆ $ಎಸ್$- ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಕ್ರಿಯೆ, ಮತ್ತು $ಎಂ$ಅದರ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ, ನಂತರ ನಲ್ಲಿ $\backslash frac(S)(\backslash hbar)\backslash gg1$ಅಥವಾ $\backslash frac(M)(\backslash hbar)\backslash gg1$ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಿಂದ ಉತ್ತಮ ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಅಂದಾಜುಗಳು ಹೈಸೆನ್‌ಬರ್ಗ್ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಸಂಬಂಧಗಳಿಗೆ ತಕ್ಕಮಟ್ಟಿಗೆ ನೇರವಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ.

ಆವಿಷ್ಕಾರದ ಇತಿಹಾಸ

ಉಷ್ಣ ವಿಕಿರಣಕ್ಕೆ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸೂತ್ರ

ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸೂತ್ರವು ಕಪ್ಪು ದೇಹದ ವಿಕಿರಣದ ರೋಹಿತದ ಶಕ್ತಿಯ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಸಮತೋಲನ ವಿಕಿರಣ ಸಾಂದ್ರತೆಗಾಗಿ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಪಡೆದುಕೊಂಡರು $u(\backslash omega,\; T)$. ರೇಲೀ-ಜೀನ್ಸ್ ಸೂತ್ರವು ದೀರ್ಘ-ತರಂಗ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ವಿಕಿರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಕರವಾಗಿ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ನಂತರ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ. 1900 ರಲ್ಲಿ, ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಸ್ಥಿರದೊಂದಿಗೆ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು (ನಂತರ ಇದನ್ನು ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಯಿತು), ಇದು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ದತ್ತಾಂಶದೊಂದಿಗೆ ಚೆನ್ನಾಗಿ ಒಪ್ಪಿಕೊಂಡಿತು. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಈ ಸೂತ್ರವು ಕೇವಲ ಯಶಸ್ವಿ ಗಣಿತದ ಟ್ರಿಕ್ ಎಂದು ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ನಂಬಿದ್ದರು, ಆದರೆ ಯಾವುದೇ ಭೌತಿಕ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ. ಅಂದರೆ, ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ವಿಕಿರಣವು ಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಭಾಗಗಳ (ಕ್ವಾಂಟಾ) ರೂಪದಲ್ಲಿ ಹೊರಸೂಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಊಹಿಸಲಿಲ್ಲ, ಅದರ ಪ್ರಮಾಣವು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಿಂದ ವಿಕಿರಣದ ಆವರ್ತಕ ಆವರ್ತನಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ:

$\backslash varepsilon\; =\; \backslash hbar\; \backslash omega.$

ಅನುಪಾತದ ಅಂಶ $\backslash hbar$ನಂತರ ಹೆಸರಿಸಲಾಯಿತು ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ, $\backslash hbar$= 1.054·10 −34 J·s.

ಫೋಟೋ ಪರಿಣಾಮ

ದ್ಯುತಿವಿದ್ಯುತ್ ಪರಿಣಾಮವು ಬೆಳಕಿನ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನಿಂದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳ ಹೊರಸೂಸುವಿಕೆಯಾಗಿದೆ (ಮತ್ತು, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಯಾವುದೇ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ವಿಕಿರಣ). ಮಂದಗೊಳಿಸಿದ ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ (ಘನ ಮತ್ತು ದ್ರವ) ಬಾಹ್ಯ ಮತ್ತು ಆಂತರಿಕ ದ್ಯುತಿವಿದ್ಯುತ್ ಪರಿಣಾಮವಿದೆ.

ನಂತರ ಅದೇ ಫೋಟೊಸೆಲ್ ಅನ್ನು ಆವರ್ತನದಲ್ಲಿ ಏಕವರ್ಣದ ಬೆಳಕಿನಿಂದ ವಿಕಿರಣಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ $\backslash nu\_2$ಮತ್ತು ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಅವರು ಅದನ್ನು ಉದ್ವೇಗದಿಂದ ಲಾಕ್ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ $U\_2:$

$h\backslash nu\_2=A+eU\_2.$

ಎರಡನೆಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಪದವನ್ನು ಮೊದಲಿನಿಂದ ಪದದಿಂದ ಕಳೆಯುವುದರಿಂದ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ

$h(\backslash nu\_1-\backslash nu\_2)=e(U\_1-U\_2),$

ಎಲ್ಲಿಂದ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ

$h=\backslash frac\; (e(U\_1-U\_2))((\backslash nu\_1-\backslash nu\_2)).$

ಎಕ್ಸ್-ರೇ ಬ್ರೆಮ್ಸ್ಸ್ಟ್ರಾಹ್ಲುಂಗ್ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಮ್ನ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ

ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ನಿಖರವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ. bremsstrahlung X- ಕಿರಣಗಳ ಆವರ್ತನ ವರ್ಣಪಟಲವು ನೇರಳೆ ಮಿತಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಒಂದು ನಿಖರವಾದ ಮೇಲಿನ ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದ ಪ್ರಯೋಜನವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ. ಇದರ ಅಸ್ತಿತ್ವವು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ವಿಕಿರಣದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದಿಂದ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ನಿಜವಾಗಿಯೂ,

$h\backslash frac(c)(\backslash lambda)=eU,$

ಎಲ್ಲಿ $ಸಿ$- ಬೆಳಕಿನ ವೇಗ,

$\backslash lambda$- ಕ್ಷ-ಕಿರಣ ತರಂಗಾಂತರ, $ಇ$- ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಚಾರ್ಜ್, $ಯು$- ಎಕ್ಸ್-ರೇ ಟ್ಯೂಬ್ನ ವಿದ್ಯುದ್ವಾರಗಳ ನಡುವೆ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ವೇಗವರ್ಧನೆ.

ನಂತರ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ

$h=\backslash frac((\backslash lambda)(Ue))(c).$

"ಪ್ಲಾಂಕ್ಸ್ ಸ್ಥಿರ" ಲೇಖನದ ಬಗ್ಗೆ ವಿಮರ್ಶೆಯನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ

ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು

ಸಾಹಿತ್ಯ

• ಜಾನ್ ಡಿ. ಬ್ಯಾರೋ.ಪ್ರಕೃತಿಯ ಸ್ಥಿರತೆಗಳು; ಆಲ್ಫಾದಿಂದ ಒಮೆಗಾವರೆಗೆ - ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಆಳವಾದ ರಹಸ್ಯಗಳನ್ನು ಎನ್ಕೋಡ್ ಮಾಡುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು. - ಪ್ಯಾಂಥಿಯಾನ್ ಬುಕ್ಸ್, 2002. - ISBN 0-37-542221-8.
• ಸ್ಟೈನರ್ ಆರ್.// ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಪ್ರಗತಿಯ ವರದಿಗಳು. - 2013. - ಸಂಪುಟ. 76. - ಪಿ. 016101.

ಲಿಂಕ್‌ಗಳು

ಮೂಲಭೂತ ಉತ್ಪನ್ನಗಳು ನಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗಿದೆ

ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಆಯ್ದ ಭಾಗ

"ಇದು ನನ್ನ ಕಪ್," ಅವರು ಹೇಳಿದರು. - ನಿಮ್ಮ ಬೆರಳನ್ನು ಹಾಕಿ, ನಾನು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಕುಡಿಯುತ್ತೇನೆ.
ಸಮೋವರ್ ಕುಡಿದಾಗ, ರೋಸ್ಟೊವ್ ಕಾರ್ಡ್‌ಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಮರಿಯಾ ಜೆನ್ರಿಖೋವ್ನಾ ಅವರೊಂದಿಗೆ ರಾಜರನ್ನು ಆಡಲು ಮುಂದಾದರು. ಮರಿಯಾ ಜೆನ್ರಿಕೋವ್ನಾ ಅವರ ಪಕ್ಷ ಯಾರೆಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಅವರು ಚೀಟು ಹಾಕಿದರು. ರೋಸ್ಟೋವ್ ಅವರ ಪ್ರಸ್ತಾಪದ ಪ್ರಕಾರ ಆಟದ ನಿಯಮಗಳೆಂದರೆ, ರಾಜನಾಗುವವನು ಮರಿಯಾ ಜೆನ್ರಿಖೋವ್ನಾ ಅವರ ಕೈಯನ್ನು ಚುಂಬಿಸುವ ಹಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತಾನೆ ಮತ್ತು ಒಬ್ಬ ದುಷ್ಟನಾಗಿ ಉಳಿಯುವವನು ಹೋಗಿ ವೈದ್ಯರಿಗೆ ಹೊಸ ಸಮೋವರ್ ಹಾಕುತ್ತಾನೆ. ಎಚ್ಚರವಾಯಿತು.
- ಸರಿ, ಮರಿಯಾ ಜೆನ್ರಿಖೋವ್ನಾ ರಾಜನಾದರೆ ಏನು? - ಇಲಿನ್ ಕೇಳಿದರು.
- ಅವಳು ಈಗಾಗಲೇ ರಾಣಿ! ಮತ್ತು ಅವಳ ಆದೇಶಗಳು ಕಾನೂನು.
ಮರಿಯಾ ಜೆನ್ರಿಖೋವ್ನಾ ಅವರ ಹಿಂದಿನಿಂದ ವೈದ್ಯರ ಗೊಂದಲದ ತಲೆ ಇದ್ದಕ್ಕಿದ್ದಂತೆ ಏರಿದಾಗ ಆಟವು ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು. ಅವರು ದೀರ್ಘಕಾಲ ಮಲಗಿರಲಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಅವರು ಹೇಳಿದ್ದನ್ನು ಕೇಳುತ್ತಿದ್ದರು, ಮತ್ತು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ ಮತ್ತು ಮಾಡಿದ ಎಲ್ಲದರಲ್ಲೂ ಹರ್ಷಚಿತ್ತದಿಂದ, ತಮಾಷೆಯಾಗಿ ಅಥವಾ ವಿನೋದಮಯವಾಗಿ ಏನನ್ನೂ ಕಾಣಲಿಲ್ಲ. ಅವನ ಮುಖ ದುಃಖ ಮತ್ತು ಹತಾಶೆಯಿಂದ ಕೂಡಿತ್ತು. ಅವನು ಅಧಿಕಾರಿಗಳನ್ನು ಸ್ವಾಗತಿಸಲಿಲ್ಲ, ತನ್ನನ್ನು ತಾನೇ ಗೀಚಿಕೊಂಡನು ಮತ್ತು ಅವನ ದಾರಿಯನ್ನು ನಿರ್ಬಂಧಿಸಿದ್ದರಿಂದ ಹೊರಡಲು ಅನುಮತಿ ಕೇಳಿದನು. ಅವನು ಹೊರಗೆ ಬಂದ ತಕ್ಷಣ, ಎಲ್ಲಾ ಅಧಿಕಾರಿಗಳು ಜೋರಾಗಿ ನಕ್ಕರು, ಮತ್ತು ಮರಿಯಾ ಜೆನ್ರಿಖೋವ್ನಾ ಕಣ್ಣೀರು ಸುರಿಸಿದಳು ಮತ್ತು ಆ ಮೂಲಕ ಎಲ್ಲಾ ಅಧಿಕಾರಿಗಳ ದೃಷ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಇನ್ನಷ್ಟು ಆಕರ್ಷಕವಾದಳು. ಅಂಗಳದಿಂದ ಹಿಂತಿರುಗಿ, ವೈದ್ಯರು ತಮ್ಮ ಹೆಂಡತಿಗೆ ಹೇಳಿದರು (ಅವರು ತುಂಬಾ ಸಂತೋಷದಿಂದ ನಗುವುದನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸಿ, ತೀರ್ಪಿಗಾಗಿ ಭಯದಿಂದ ಅವನನ್ನು ನೋಡುತ್ತಿದ್ದರು) ಮಳೆ ಕಳೆದುಹೋಯಿತು ಮತ್ತು ಅವಳು ರಾತ್ರಿಯನ್ನು ಟೆಂಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಕಳೆಯಬೇಕು, ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಎಲ್ಲವೂ ಆಗಬಹುದು. ಕಳ್ಳತನವಾಗಿದೆ.
- ಹೌದು, ನಾನು ಸಂದೇಶವಾಹಕನನ್ನು ಕಳುಹಿಸುತ್ತೇನೆ ... ಎರಡು! - ರೋಸ್ಟೊವ್ ಹೇಳಿದರು. - ಬನ್ನಿ, ಡಾಕ್ಟರ್.
- ನಾನು ಗಡಿಯಾರವನ್ನು ನಾನೇ ನೋಡುತ್ತೇನೆ! - ಇಲಿನ್ ಹೇಳಿದರು.
"ಇಲ್ಲ, ಮಹನೀಯರೇ, ನೀವು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಮಲಗಿದ್ದೀರಿ, ಆದರೆ ನಾನು ಎರಡು ರಾತ್ರಿ ನಿದ್ರೆ ಮಾಡಲಿಲ್ಲ" ಎಂದು ವೈದ್ಯರು ಹೇಳಿದರು ಮತ್ತು ಕತ್ತಲೆಯಾಗಿ ತನ್ನ ಹೆಂಡತಿಯ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ ಕುಳಿತು, ಆಟದ ಅಂತ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಕಾಯುತ್ತಿದ್ದರು.
ವೈದ್ಯರ ಕತ್ತಲೆಯಾದ ಮುಖವನ್ನು ನೋಡುತ್ತಾ, ಅವನ ಹೆಂಡತಿಯನ್ನು ನೋಡುತ್ತಾ, ಅಧಿಕಾರಿಗಳು ಇನ್ನಷ್ಟು ಹರ್ಷಚಿತ್ತದಿಂದ ಕೂಡಿದರು, ಮತ್ತು ಅನೇಕರು ನಗುವುದನ್ನು ತಡೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಲಿಲ್ಲ, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಅವರು ಆತುರದಿಂದ ತೋರಿಕೆಯ ಮನ್ನಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ಹುಡುಕಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದರು. ವೈದ್ಯರು ಹೊರಟುಹೋದಾಗ, ಅವರ ಹೆಂಡತಿಯನ್ನು ಕರೆದುಕೊಂಡು ಹೋಗಿ, ಅವಳೊಂದಿಗೆ ಡೇರೆಯಲ್ಲಿ ನೆಲೆಸಿದಾಗ, ಅಧಿಕಾರಿಗಳು ಒದ್ದೆಯಾದ ಮೇಲುಡುಪುಗಳಿಂದ ಮುಚ್ಚಲ್ಪಟ್ಟ ಹೋಟೆಲಿನಲ್ಲಿ ಮಲಗಿದರು; ಆದರೆ ಅವರು ದೀರ್ಘಕಾಲ ನಿದ್ದೆ ಮಾಡಲಿಲ್ಲ, ಮಾತನಾಡುತ್ತಾ, ವೈದ್ಯರ ಭಯ ಮತ್ತು ವೈದ್ಯರ ವಿನೋದವನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ, ಅಥವಾ ಮುಖಮಂಟಪಕ್ಕೆ ಓಡಿಹೋಗಿ ಡೇರೆಯಲ್ಲಿ ಏನು ನಡೆಯುತ್ತಿದೆ ಎಂದು ವರದಿ ಮಾಡಿದರು. ಹಲವಾರು ಬಾರಿ ರೋಸ್ಟೊವ್, ತನ್ನ ತಲೆಯ ಮೇಲೆ ತಿರುಗಿ, ನಿದ್ರಿಸಲು ಬಯಸಿದನು; ಆದರೆ ಮತ್ತೆ ಯಾರೊಬ್ಬರ ಹೇಳಿಕೆಯು ಅವನನ್ನು ಮನರಂಜಿಸಿತು, ಸಂಭಾಷಣೆ ಮತ್ತೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು, ಮತ್ತು ಮತ್ತೆ ಕಾರಣವಿಲ್ಲದ, ಹರ್ಷಚಿತ್ತದಿಂದ, ಬಾಲಿಶ ನಗು ಕೇಳಿಸಿತು.

ಮೂರು ಗಂಟೆಗೆ ಸಾರ್ಜೆಂಟ್ ಓಸ್ಟ್ರೋವ್ನ್ ಪಟ್ಟಣಕ್ಕೆ ಮೆರವಣಿಗೆ ಮಾಡುವ ಆದೇಶದೊಂದಿಗೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಾಗ ಯಾರೂ ಇನ್ನೂ ನಿದ್ರಿಸಲಿಲ್ಲ.
ಅದೇ ಹರಟೆ ಮತ್ತು ನಗೆಯೊಂದಿಗೆ, ಅಧಿಕಾರಿಗಳು ತರಾತುರಿಯಲ್ಲಿ ಸಿದ್ಧರಾಗಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು; ಸಮೋವರ್ ಅನ್ನು ಮತ್ತೆ ಹಾಕಿ ಕೊಳಕು ನೀರು. ಆದರೆ ರಾಸ್ಟೊವ್, ಚಹಾಕ್ಕಾಗಿ ಕಾಯದೆ, ಸ್ಕ್ವಾಡ್ರನ್ಗೆ ಹೋದರು. ಆಗಲೇ ಬೆಳಗಾಗಿತ್ತು; ಮಳೆ ನಿಂತಿತು, ಮೋಡಗಳು ಚದುರಿಹೋದವು. ಇದು ತೇವ ಮತ್ತು ತಂಪಾಗಿತ್ತು, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಒದ್ದೆಯಾದ ಉಡುಪಿನಲ್ಲಿ. ಹೋಟೆಲಿನಿಂದ ಹೊರಬಂದಾಗ, ರೋಸ್ಟೋವ್ ಮತ್ತು ಇಲಿನ್, ಮುಂಜಾನೆಯ ಮುಸ್ಸಂಜೆಯಲ್ಲಿ, ಮಳೆಯಿಂದ ಹೊಳೆಯುವ ವೈದ್ಯರ ಚರ್ಮದ ಟೆಂಟ್ ಅನ್ನು ನೋಡಿದರು, ಅದರ ಕೆಳಗೆ ವೈದ್ಯರ ಕಾಲುಗಳು ಅಂಟಿಕೊಂಡಿವೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ವೈದ್ಯರ ಟೋಪಿ ಇತ್ತು. ದಿಂಬಿನ ಮೇಲೆ ಗೋಚರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಿದ್ರೆಯ ಉಸಿರಾಟವನ್ನು ಕೇಳಬಹುದು.
- ನಿಜವಾಗಿಯೂ, ಅವಳು ತುಂಬಾ ಒಳ್ಳೆಯವಳು! - ಅವನೊಂದಿಗೆ ಹೊರಡುತ್ತಿದ್ದ ಇಲಿನ್‌ಗೆ ರೋಸ್ಟೊವ್ ಹೇಳಿದರು.
- ಈ ಮಹಿಳೆ ಎಂತಹ ಸೌಂದರ್ಯ! - ಇಲಿನ್ ಹದಿನಾರು ವರ್ಷದ ಗಂಭೀರತೆಯಿಂದ ಉತ್ತರಿಸಿದ.
ಅರ್ಧ ಗಂಟೆಯ ನಂತರ ಸಾಲುಗಟ್ಟಿ ನಿಂತಿದ್ದ ಸ್ಕ್ವಾಡ್ರನ್ ರಸ್ತೆಯಲ್ಲಿ ನಿಂತಿತು. ಆಜ್ಞೆಯನ್ನು ಕೇಳಲಾಯಿತು: “ಕುಳಿತುಕೊಳ್ಳಿ! - ಸೈನಿಕರು ತಮ್ಮನ್ನು ದಾಟಿಕೊಂಡು ಕುಳಿತುಕೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು. ರೋಸ್ಟೊವ್, ಮುಂದಕ್ಕೆ ಸವಾರಿ ಮಾಡಿ, ಆಜ್ಞಾಪಿಸಿದ: “ಮಾರ್ಚ್! - ಮತ್ತು, ನಾಲ್ಕು ಜನರೊಳಗೆ ಚಾಚಿಕೊಂಡು, ಹುಸ್ಸಾರ್ಗಳು, ಒದ್ದೆಯಾದ ರಸ್ತೆಯಲ್ಲಿ ಗೊರಸುಗಳ ಹೊಡೆತವನ್ನು ಸದ್ದು ಮಾಡುತ್ತಾ, ಕತ್ತಿಗಳ ನಾದ ಮತ್ತು ಸ್ತಬ್ಧವಾಗಿ ಮಾತನಾಡುತ್ತಾ, ಕಾಲಾಳುಪಡೆ ಮತ್ತು ಬ್ಯಾಟರಿಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ ಬರ್ಚ್‌ಗಳಿಂದ ಕೂಡಿದ ದೊಡ್ಡ ರಸ್ತೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಹೊರಟರು.
ಹರಿದ ನೀಲಿ-ನೇರಳೆ ಮೋಡಗಳು, ಸೂರ್ಯೋದಯದಲ್ಲಿ ಕೆಂಪು ಬಣ್ಣಕ್ಕೆ ತಿರುಗುತ್ತವೆ, ಗಾಳಿಯಿಂದ ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಓಡಿಸಲ್ಪಟ್ಟವು. ಇದು ಹಗುರ ಮತ್ತು ಹಗುರವಾಯಿತು. ಹಳ್ಳಿಯ ರಸ್ತೆಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಯಾವಾಗಲೂ ಬೆಳೆಯುವ ಸುರುಳಿಯಾಕಾರದ ಹುಲ್ಲು, ನಿನ್ನೆಯ ಮಳೆಯಿಂದ ಇನ್ನೂ ತೇವ, ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಗೋಚರಿಸುತ್ತದೆ; ಬರ್ಚ್‌ಗಳ ನೇತಾಡುವ ಶಾಖೆಗಳು, ಸಹ ತೇವ, ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ತೂಗಾಡುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಬದಿಗಳಿಗೆ ಬೆಳಕಿನ ಹನಿಗಳನ್ನು ಬೀಳಿಸಿತು. ಸೈನಿಕರ ಮುಖಗಳು ಸ್ಪಷ್ಟ ಮತ್ತು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಯಿತು. ರೋಸ್ಟೋವ್ ತನ್ನ ಹಿಂದೆ ಹಿಂದುಳಿಯದ ಇಲಿನ್ ಜೊತೆಯಲ್ಲಿ, ರಸ್ತೆಯ ಬದಿಯಲ್ಲಿ, ಎರಡು ಸಾಲಿನ ಬರ್ಚ್ ಮರಗಳ ನಡುವೆ ಸವಾರಿ ಮಾಡಿದನು.
ಅಭಿಯಾನದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ರೋಸ್ಟೊವ್ ಮುಂಚೂಣಿಯ ಕುದುರೆಯ ಮೇಲೆ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ಕೊಸಾಕ್ ಕುದುರೆಯ ಮೇಲೆ ಸವಾರಿ ಮಾಡುವ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯವನ್ನು ಪಡೆದರು. ಪರಿಣಿತ ಮತ್ತು ಬೇಟೆಗಾರ ಇಬ್ಬರೂ, ಅವರು ಇತ್ತೀಚೆಗೆ ಡ್ಯಾಶಿಂಗ್ ಡಾನ್, ದೊಡ್ಡ ಮತ್ತು ರೀತಿಯ ಆಟದ ಕುದುರೆಯನ್ನು ಪಡೆದರು, ಅದರ ಮೇಲೆ ಯಾರೂ ಅವನನ್ನು ಹಾರಿಸಲಿಲ್ಲ. ಈ ಕುದುರೆ ಸವಾರಿ ರೋಸ್ಟೋವ್‌ಗೆ ಸಂತೋಷವಾಗಿತ್ತು. ಅವನು ಕುದುರೆಯ ಬಗ್ಗೆ, ಬೆಳಿಗ್ಗೆ, ವೈದ್ಯರ ಬಗ್ಗೆ ಯೋಚಿಸಿದನು ಮತ್ತು ಮುಂಬರುವ ಅಪಾಯದ ಬಗ್ಗೆ ಯೋಚಿಸಲಿಲ್ಲ.
ಮೊದಲು, ರೋಸ್ಟೊವ್, ವ್ಯವಹಾರಕ್ಕೆ ಹೋಗುವಾಗ, ಹೆದರುತ್ತಿದ್ದರು; ಈಗ ಅವನಿಗೆ ಕಿಂಚಿತ್ತೂ ಭಯ ಅನಿಸಲಿಲ್ಲ. ಅವನು ಬೆಂಕಿಗೆ ಒಗ್ಗಿಕೊಂಡಿರಲಿಲ್ಲವಾದ್ದರಿಂದ ಭಯಪಡಲಿಲ್ಲ (ನೀವು ಅಪಾಯಕ್ಕೆ ಒಗ್ಗಿಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ), ಆದರೆ ಅಪಾಯದ ಮುಖಾಂತರ ತನ್ನ ಆತ್ಮವನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸಲು ಅವನು ಕಲಿತಿದ್ದರಿಂದ. ಅವರು ಒಗ್ಗಿಕೊಂಡಿರುತ್ತಾರೆ, ವ್ಯವಹಾರಕ್ಕೆ ಹೋಗುವಾಗ, ಎಲ್ಲದರ ಬಗ್ಗೆ ಯೋಚಿಸಲು, ಎಲ್ಲಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವೆಂದು ತೋರುವದನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ - ಮುಂಬರುವ ಅಪಾಯದ ಬಗ್ಗೆ. ತನ್ನ ಸೇವೆಯ ಮೊದಲ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಅವನು ಹೇಡಿತನಕ್ಕಾಗಿ ಎಷ್ಟೇ ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದರೂ ಅಥವಾ ನಿಂದಿಸಿದರೂ ಅವನು ಇದನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಲಿಲ್ಲ; ಆದರೆ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಇದು ಈಗ ನೈಸರ್ಗಿಕವಾಗಿದೆ. ಅವನು ಈಗ ಬರ್ಚ್‌ಗಳ ನಡುವೆ ಇಲಿನ್‌ನ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ ಸವಾರಿ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದನು, ಸಾಂದರ್ಭಿಕವಾಗಿ ಕೈಗೆ ಬಂದ ಕೊಂಬೆಗಳಿಂದ ಎಲೆಗಳನ್ನು ಹರಿದು ಹಾಕಿದನು, ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಕುದುರೆಯ ತೊಡೆಸಂದುವನ್ನು ತನ್ನ ಕಾಲಿನಿಂದ ಮುಟ್ಟಿದನು, ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ, ತಿರುಗದೆ, ತನ್ನ ಮುಗಿದ ಪೈಪ್ ಅನ್ನು ಹಿಂದೆ ಸವಾರಿ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದ ಹುಸಾರ್‌ಗೆ ಕೊಟ್ಟನು, ಅಂತಹ ಶಾಂತ ಮತ್ತು ನಿರಾತಂಕವಾಗಿ ನೋಡಿ, ಅವನು ಸವಾರಿ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದನಂತೆ. ಬಹಳಷ್ಟು ಮತ್ತು ಚಂಚಲವಾಗಿ ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದ ಇಲಿನ್‌ನ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧ ಮುಖವನ್ನು ನೋಡಲು ಅವನು ಕನಿಕರಪಟ್ಟನು; ಕಾರ್ನೆಟ್ ಇರುವ ಭಯ ಮತ್ತು ಮರಣಕ್ಕಾಗಿ ಕಾಯುವ ನೋವಿನ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಅವರು ಅನುಭವದಿಂದ ತಿಳಿದಿದ್ದರು ಮತ್ತು ಸಮಯವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಏನೂ ತನಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದ್ದರು.
ಗುಡುಗು ಸಿಡಿಲಿನ ನಂತರ ಈ ಸುಂದರವಾದ ಬೇಸಿಗೆಯ ಮುಂಜಾನೆಯನ್ನು ಹಾಳುಮಾಡಲು ಧೈರ್ಯ ಮಾಡಲಿಲ್ಲ ಎಂಬಂತೆ ಗಾಳಿಯು ಸತ್ತುಹೋದಾಗ ಸೂರ್ಯನು ಮೋಡಗಳ ಕೆಳಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಗೆರೆಯಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡನು; ಹನಿಗಳು ಇನ್ನೂ ಬೀಳುತ್ತಿವೆ, ಆದರೆ ಲಂಬವಾಗಿ, ಮತ್ತು ಎಲ್ಲವೂ ಶಾಂತವಾಯಿತು. ಸೂರ್ಯನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಹೊರಬಂದನು, ದಿಗಂತದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡನು ಮತ್ತು ಅದರ ಮೇಲೆ ನಿಂತಿರುವ ಕಿರಿದಾದ ಮತ್ತು ಉದ್ದವಾದ ಮೋಡದಲ್ಲಿ ಕಣ್ಮರೆಯಾಯಿತು. ಕೆಲವು ನಿಮಿಷಗಳ ನಂತರ ಸೂರ್ಯನು ಅದರ ಅಂಚುಗಳನ್ನು ಮುರಿದು ಮೋಡದ ಮೇಲಿನ ಅಂಚಿನಲ್ಲಿ ಇನ್ನಷ್ಟು ಪ್ರಕಾಶಮಾನವಾಗಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡನು. ಎಲ್ಲವೂ ಬೆಳಗಿತು ಮತ್ತು ಹೊಳೆಯಿತು. ಮತ್ತು ಈ ಬೆಳಕಿನ ಜೊತೆಗೆ, ಅದಕ್ಕೆ ಉತ್ತರಿಸುತ್ತಿದ್ದಂತೆ, ಮುಂದೆ ಬಂದೂಕಿನ ಹೊಡೆತಗಳು ಕೇಳಿಬಂದವು.
ರೋಸ್ಟೋವ್ ಈ ಹೊಡೆತಗಳು ಎಷ್ಟು ದೂರದಲ್ಲಿವೆ ಎಂದು ಯೋಚಿಸಲು ಮತ್ತು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಮಯ ಸಿಗುವ ಮೊದಲು, ಕೌಂಟ್ ಓಸ್ಟರ್‌ಮ್ಯಾನ್ ಟಾಲ್‌ಸ್ಟಾಯ್‌ನ ಸಹಾಯಕನು ವಿಟೆಬ್ಸ್ಕ್‌ನಿಂದ ರಸ್ತೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಚಲಿಸುವಂತೆ ಆದೇಶಿಸಿದನು.
ಸ್ಕ್ವಾಡ್ರನ್ ಕಾಲಾಳುಪಡೆ ಮತ್ತು ಬ್ಯಾಟರಿಯ ಸುತ್ತಲೂ ಓಡಿಸಿತು, ಅವರು ವೇಗವಾಗಿ ಹೋಗಲು ಆತುರದಲ್ಲಿದ್ದರು, ಪರ್ವತದ ಕೆಳಗೆ ಹೋದರು ಮತ್ತು ನಿವಾಸಿಗಳಿಲ್ಲದ ಕೆಲವು ಖಾಲಿ ಹಳ್ಳಿಯ ಮೂಲಕ ಹಾದು ಮತ್ತೆ ಪರ್ವತವನ್ನು ಏರಿದರು. ಕುದುರೆಗಳು ನೊರೆಯಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದವು, ಜನರು ಕೆಂಪಾಗಿದರು.
- ನಿಲ್ಲಿಸಿ, ಸಮಾನವಾಗಿರಿ! - ವಿಭಾಗ ಕಮಾಂಡರ್ ಆಜ್ಞೆಯನ್ನು ಮುಂದೆ ಕೇಳಲಾಯಿತು.
- ಎಡ ಭುಜ ಮುಂದಕ್ಕೆ, ಹೆಜ್ಜೆ ಹೆಜ್ಜೆ! - ಅವರು ಮುಂಭಾಗದಿಂದ ಆದೇಶಿಸಿದರು.
ಮತ್ತು ಪಡೆಗಳ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಹುಸಾರ್ಗಳು ಸ್ಥಾನದ ಎಡ ಪಾರ್ಶ್ವಕ್ಕೆ ಹೋದರು ಮತ್ತು ಮೊದಲ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿದ್ದ ನಮ್ಮ ಲ್ಯಾನ್ಸರ್ಗಳ ಹಿಂದೆ ನಿಂತರು. ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ನಮ್ಮ ಪದಾತಿದಳವು ದಪ್ಪ ಕಾಲಮ್ನಲ್ಲಿ ನಿಂತಿದೆ - ಇವು ಮೀಸಲು; ಅದರ ಮೇಲೆ ಪರ್ವತದ ಮೇಲೆ, ನಮ್ಮ ಬಂದೂಕುಗಳು ಸ್ವಚ್ಛವಾದ, ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ, ಬೆಳಿಗ್ಗೆ, ಓರೆಯಾದ ಮತ್ತು ಪ್ರಕಾಶಮಾನವಾದ ಬೆಳಕಿನಲ್ಲಿ, ದಿಗಂತದಲ್ಲಿ ಗೋಚರಿಸುತ್ತವೆ. ಮುಂದೆ, ಕಂದರದ ಹಿಂದೆ, ಶತ್ರು ಕಾಲಮ್ಗಳು ಮತ್ತು ಫಿರಂಗಿಗಳು ಗೋಚರಿಸುತ್ತಿದ್ದವು. ಕಂದರದಲ್ಲಿ ನಾವು ನಮ್ಮ ಸರಪಳಿಯನ್ನು ಕೇಳಬಹುದು, ಈಗಾಗಲೇ ತೊಡಗಿಸಿಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ಹರ್ಷಚಿತ್ತದಿಂದ ಶತ್ರುಗಳೊಂದಿಗೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ.
ರೋಸ್ಟೊವ್, ಅತ್ಯಂತ ಹರ್ಷಚಿತ್ತದಿಂದ ಸಂಗೀತದ ಶಬ್ದಗಳನ್ನು ಕೇಳಿದಂತೆ, ಈ ಶಬ್ದಗಳಿಂದ ಅವನ ಆತ್ಮದಲ್ಲಿ ಸಂತೋಷವನ್ನು ಅನುಭವಿಸಿದನು, ಅದು ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ಕೇಳಲಿಲ್ಲ. ಟ್ಯಾಪ್ ಟಾ ಟಾ ಟ್ಯಾಪ್! - ಹಲವಾರು ಹೊಡೆತಗಳು ಇದ್ದಕ್ಕಿದ್ದಂತೆ ಚಪ್ಪಾಳೆ ತಟ್ಟಿದವು, ನಂತರ ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಒಂದರ ನಂತರ ಒಂದರಂತೆ. ಮತ್ತೆ ಎಲ್ಲವೂ ನಿಶ್ಯಬ್ದವಾಯಿತು, ಮತ್ತೆ ಯಾರೋ ಕಾಲಿಟ್ಟಂತೆ ಪಟಾಕಿ ಸಿಡಿಯುವಂತಾಯಿತು.
ಹುಸಾರ್‌ಗಳು ಸುಮಾರು ಒಂದು ಗಂಟೆ ಒಂದೇ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ನಿಂತರು. ಫಿರಂಗಿ ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು. ಕೌಂಟ್ ಓಸ್ಟರ್‌ಮನ್ ಮತ್ತು ಅವನ ಪರಿವಾರವು ಸ್ಕ್ವಾಡ್ರನ್‌ನ ಹಿಂದೆ ಸವಾರಿ ಮಾಡಿದರು, ನಿಲ್ಲಿಸಿದರು, ರೆಜಿಮೆಂಟ್ ಕಮಾಂಡರ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಮಾತನಾಡಿದರು ಮತ್ತು ಪರ್ವತದ ಮೇಲೆ ಬಂದೂಕುಗಳಿಗೆ ಸವಾರಿ ಮಾಡಿದರು.
ಓಸ್ಟರ್‌ಮ್ಯಾನ್‌ನ ನಿರ್ಗಮನದ ನಂತರ, ಲ್ಯಾನ್ಸರ್‌ಗಳು ಆಜ್ಞೆಯನ್ನು ಕೇಳಿದರು:
- ಒಂದು ಕಾಲಮ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸಿ, ದಾಳಿಗೆ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿರಿ! "ಅವರ ಮುಂದಿದ್ದ ಪದಾತಿಸೈನ್ಯವು ಅಶ್ವಸೈನ್ಯವನ್ನು ಹಾದುಹೋಗಲು ತಮ್ಮ ತುಕಡಿಗಳನ್ನು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸಿತು. ಲ್ಯಾನ್ಸರ್‌ಗಳು ಹೊರಟರು, ಅವರ ಪೈಕ್ ಹವಾಮಾನ ವೇನ್‌ಗಳು ತೂಗಾಡುತ್ತಿದ್ದವು ಮತ್ತು ಎಡಕ್ಕೆ ಪರ್ವತದ ಕೆಳಗೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡ ಫ್ರೆಂಚ್ ಅಶ್ವಸೈನ್ಯದ ಕಡೆಗೆ ಅವರು ಇಳಿಜಾರಿನ ಕಡೆಗೆ ಹೋದರು.
ಲ್ಯಾನ್ಸರ್‌ಗಳು ಪರ್ವತದ ಕೆಳಗೆ ಹೋದ ತಕ್ಷಣ, ಬ್ಯಾಟರಿಯನ್ನು ಮುಚ್ಚಲು, ಪರ್ವತದ ಮೇಲೆ ಚಲಿಸುವಂತೆ ಹುಸಾರ್‌ಗಳಿಗೆ ಆದೇಶಿಸಲಾಯಿತು. ಹುಸಾರ್‌ಗಳು ಲ್ಯಾನ್ಸರ್‌ಗಳ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತಿರುವಾಗ, ದೂರದ, ಕಾಣೆಯಾದ ಗುಂಡುಗಳು ಸರಪಳಿಯಿಂದ ಹಾರಿ, ಕಿರುಚುತ್ತಾ ಮತ್ತು ಶಿಳ್ಳೆ ಹೊಡೆಯುತ್ತಿದ್ದವು.
ಈ ಶಬ್ದವು ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ಕೇಳಲಿಲ್ಲ, ಹಿಂದಿನ ಶೂಟಿಂಗ್ ಶಬ್ದಗಳಿಗಿಂತ ರೋಸ್ಟೊವ್ನಲ್ಲಿ ಇನ್ನಷ್ಟು ಸಂತೋಷದಾಯಕ ಮತ್ತು ಉತ್ತೇಜಕ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಬೀರಿತು. ಅವನು, ನೇರವಾಗಿ, ಪರ್ವತದಿಂದ ತೆರೆಯುವ ಯುದ್ಧಭೂಮಿಯನ್ನು ನೋಡಿದನು ಮತ್ತು ಅವನ ಎಲ್ಲಾ ಆತ್ಮದೊಂದಿಗೆ ಲ್ಯಾನ್ಸರ್ಗಳ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸಿದನು. ಲ್ಯಾನ್ಸರ್‌ಗಳು ಫ್ರೆಂಚ್ ಡ್ರ್ಯಾಗನ್‌ಗಳ ಹತ್ತಿರ ಬಂದರು, ಅಲ್ಲಿ ಹೊಗೆಯಲ್ಲಿ ಏನೋ ಸಿಕ್ಕಿಹಾಕಿಕೊಂಡಿತ್ತು, ಮತ್ತು ಐದು ನಿಮಿಷಗಳ ನಂತರ ಲ್ಯಾನ್ಸರ್‌ಗಳು ಅವರು ನಿಂತಿದ್ದ ಸ್ಥಳಕ್ಕೆ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ಎಡಕ್ಕೆ ಧಾವಿಸಿದರು. ಕೆಂಪು ಕುದುರೆಗಳ ಮೇಲೆ ಕಿತ್ತಳೆ ಲ್ಯಾನ್ಸರ್‌ಗಳ ನಡುವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಹಿಂದೆ, ದೊಡ್ಡ ರಾಶಿಯಲ್ಲಿ, ಬೂದು ಕುದುರೆಗಳ ಮೇಲೆ ನೀಲಿ ಫ್ರೆಂಚ್ ಡ್ರ್ಯಾಗೂನ್‌ಗಳು ಗೋಚರಿಸುತ್ತವೆ.

ರೋಸ್ಟೋವ್, ತನ್ನ ತೀಕ್ಷ್ಣವಾದ ಬೇಟೆಯ ಕಣ್ಣಿನಿಂದ, ಈ ನೀಲಿ ಫ್ರೆಂಚ್ ಡ್ರ್ಯಾಗೂನ್‌ಗಳು ನಮ್ಮ ಲ್ಯಾನ್ಸರ್‌ಗಳನ್ನು ಹಿಂಬಾಲಿಸುತ್ತಿರುವುದನ್ನು ನೋಡಿದವರಲ್ಲಿ ಮೊದಲಿಗರಾಗಿದ್ದರು. ಲ್ಯಾನ್ಸರ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಅವರನ್ನು ಹಿಂಬಾಲಿಸುವ ಫ್ರೆಂಚ್ ಡ್ರ್ಯಾಗೂನ್‌ಗಳು ಹತ್ತಿರ ಮತ್ತು ಹತ್ತಿರವಾಗಿ ನಿರಾಶೆಗೊಂಡ ಜನಸಂದಣಿಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸಿದವು. ಪರ್ವತದ ಕೆಳಗೆ ಚಿಕ್ಕವರಂತೆ ತೋರುತ್ತಿದ್ದ ಈ ಜನರು ಹೇಗೆ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆದು, ಒಬ್ಬರನ್ನೊಬ್ಬರು ಹಿಂದಿಕ್ಕಿ ತಮ್ಮ ತೋಳುಗಳನ್ನು ಅಥವಾ ಕತ್ತಿಗಳನ್ನು ಬೀಸಿದರು ಎಂಬುದನ್ನು ಒಬ್ಬರು ಈಗಾಗಲೇ ನೋಡಬಹುದು.
ರೋಸ್ಟೋವ್ ಅವರು ಕಿರುಕುಳಕ್ಕೊಳಗಾಗುತ್ತಿದ್ದಂತೆ ಅವನ ಮುಂದೆ ಏನಾಗುತ್ತಿದೆ ಎಂದು ನೋಡಿದರು. ಅವರು ಈಗ ಹುಸಾರ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ಫ್ರೆಂಚ್ ಡ್ರ್ಯಾಗನ್‌ಗಳ ಮೇಲೆ ದಾಳಿ ಮಾಡಿದರೆ, ಅವರು ವಿರೋಧಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅವರು ಸಹಜವಾಗಿ ಭಾವಿಸಿದರು; ಆದರೆ ನೀವು ಹೊಡೆದರೆ, ನೀವು ಈಗಲೇ ಮಾಡಬೇಕಾಗಿತ್ತು, ಈ ನಿಮಿಷ, ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಅದು ತುಂಬಾ ತಡವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅವನು ಅವನ ಸುತ್ತಲೂ ನೋಡಿದನು. ಅವನ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ ನಿಂತಿದ್ದ ಕ್ಯಾಪ್ಟನ್ ಅದೇ ರೀತಿ ಕೆಳಗಿರುವ ಅಶ್ವದಳದಿಂದ ಕಣ್ಣು ತೆಗೆಯಲಿಲ್ಲ.
"ಆಂಡ್ರೇ ಸೆವಾಸ್ಟ್ಯಾನಿಚ್," ರೋಸ್ಟೊವ್ ಹೇಳಿದರು, "ನಾವು ಅವರನ್ನು ಅನುಮಾನಿಸುತ್ತೇವೆ ...
"ಇದು ಒಂದು ಚುರುಕಾದ ವಿಷಯ," ಕ್ಯಾಪ್ಟನ್ ಹೇಳಿದರು, "ಆದರೆ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ...
ರೊಸ್ಟೊವ್, ಅವನ ಮಾತನ್ನು ಕೇಳದೆ, ತನ್ನ ಕುದುರೆಯನ್ನು ತಳ್ಳಿದನು, ಸ್ಕ್ವಾಡ್ರನ್‌ನ ಮುಂದೆ ಓಡಿದನು, ಮತ್ತು ಅವನಿಗೆ ಚಲನೆಯನ್ನು ಆಜ್ಞಾಪಿಸಲು ಸಮಯ ಸಿಗುವ ಮೊದಲು, ಇಡೀ ಸ್ಕ್ವಾಡ್ರನ್, ಅವನಂತೆಯೇ ಅನುಭವಿಸುತ್ತಾ, ಅವನ ಹಿಂದೆ ಹೊರಟನು. ಅವನು ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮತ್ತು ಏಕೆ ಮಾಡಿದನೆಂದು ರೋಸ್ಟೊವ್ ಸ್ವತಃ ತಿಳಿದಿರಲಿಲ್ಲ. ಅವನು ಬೇಟೆಯಾಡುವಂತೆ, ಯೋಚಿಸದೆ, ಯೋಚಿಸದೆ ಇದೆಲ್ಲವನ್ನೂ ಮಾಡಿದನು. ಡ್ರ್ಯಾಗೂನ್‌ಗಳು ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿವೆ ಎಂದು ಅವನು ನೋಡಿದನು, ಅವು ಓಡುತ್ತಿವೆ, ಅಸಮಾಧಾನಗೊಂಡಿವೆ; ಅವರು ಅದನ್ನು ನಿಲ್ಲಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅವನಿಗೆ ತಿಳಿದಿತ್ತು, ಅವನು ಅದನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಿಕೊಂಡರೆ ಹಿಂತಿರುಗದ ಒಂದೇ ಒಂದು ನಿಮಿಷವಿದೆ ಎಂದು ಅವನಿಗೆ ತಿಳಿದಿತ್ತು. ಗುಂಡುಗಳು ಅವನ ಸುತ್ತಲೂ ತುಂಬಾ ರೋಮಾಂಚನದಿಂದ ಕಿರುಚಿದವು ಮತ್ತು ಶಿಳ್ಳೆ ಹೊಡೆದವು, ಕುದುರೆಯು ಎಷ್ಟು ಉತ್ಸಾಹದಿಂದ ಮುಂದಕ್ಕೆ ಭಿಕ್ಷೆ ಬೇಡಿತು. ಅವನು ತನ್ನ ಕುದುರೆಯನ್ನು ಮುಟ್ಟಿದನು, ಆಜ್ಞೆಯನ್ನು ನೀಡಿದನು, ಮತ್ತು ಅದೇ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ, ತನ್ನ ನಿಯೋಜಿತ ಸ್ಕ್ವಾಡ್ರನ್ ಅನ್ನು ಸ್ಟ್ಯಾಂಪ್ ಮಾಡುವ ಶಬ್ದವನ್ನು ಅವನ ಹಿಂದೆ ಕೇಳಿದ, ಅವನು ಪರ್ವತದ ಕೆಳಗೆ ಡ್ರ್ಯಾಗನ್ಗಳ ಕಡೆಗೆ ಇಳಿಯಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದನು. ಅವರು ಕೆಳಗಿಳಿದ ತಕ್ಷಣ, ಅವರ ಟ್ರೊಟ್ ನಡಿಗೆ ಅನೈಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ನಾಗಾಲೋಟಕ್ಕೆ ತಿರುಗಿತು, ಅವರು ತಮ್ಮ ಲ್ಯಾನ್ಸರ್‌ಗಳನ್ನು ಸಮೀಪಿಸಿದಾಗ ಮತ್ತು ಫ್ರೆಂಚ್ ಡ್ರ್ಯಾಗನ್‌ಗಳು ಅವರ ಹಿಂದೆ ಓಡುತ್ತಿದ್ದಂತೆ ವೇಗವಾಗಿ ಮತ್ತು ವೇಗವಾಗಿ ಹೋಯಿತು. ಡ್ರ್ಯಾಗನ್‌ಗಳು ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದ್ದವು. ಮುಂಭಾಗದವರು, ಹುಸಾರ್ಗಳನ್ನು ನೋಡಿ, ಹಿಂದಕ್ಕೆ ತಿರುಗಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು, ಹಿಂದಿನವರು ನಿಲ್ಲಿಸಿದರು. ಅವನು ತೋಳದ ಮೇಲೆ ಧಾವಿಸಿದ ಭಾವನೆಯೊಂದಿಗೆ, ರೋಸ್ಟೊವ್ ತನ್ನ ಕೆಳಭಾಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡಿದನು, ಫ್ರೆಂಚ್ ಡ್ರ್ಯಾಗೂನ್‌ಗಳ ನಿರಾಶೆಗೊಂಡ ಶ್ರೇಣಿಯ ಮೇಲೆ ಓಡಿದನು. ಒಬ್ಬ ಲಾನ್ಸರ್ ನಿಲ್ಲಿಸಿದನು, ಒಂದು ಕಾಲು ಪುಡಿಯಾಗದಂತೆ ನೆಲಕ್ಕೆ ಬಿದ್ದಿತು, ಒಂದು ಸವಾರರಹಿತ ಕುದುರೆಯು ಹುಸಾರ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಬೆರೆತುಹೋಯಿತು. ಬಹುತೇಕ ಎಲ್ಲಾ ಫ್ರೆಂಚ್ ಡ್ರಾಗೂನ್‌ಗಳು ಹಿಂದಕ್ಕೆ ಓಡಿದವು. ರೋಸ್ಟೊವ್, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಬೂದು ಕುದುರೆಯ ಮೇಲೆ ಆರಿಸಿ, ಅವನ ನಂತರ ಹೊರಟನು. ದಾರಿಯಲ್ಲಿ ಅವನು ಒಂದು ಪೊದೆಗೆ ಓಡಿಹೋದನು; ಒಳ್ಳೆಯ ಕುದುರೆಯು ಅವನನ್ನು ಹೊತ್ತೊಯ್ದಿತು, ಮತ್ತು ತಡಿಯಲ್ಲಿ ನಿಭಾಯಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಲಿಲ್ಲ, ನಿಕೋಲಾಯ್ ಕೆಲವೇ ಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿ ಅವನು ತನ್ನ ಗುರಿಯಾಗಿ ಆರಿಸಿಕೊಂಡ ಶತ್ರುವನ್ನು ಹಿಡಿಯುತ್ತಾನೆ ಎಂದು ನೋಡಿದನು. ಈ ಫ್ರೆಂಚ್ ಪ್ರಾಯಶಃ ಒಬ್ಬ ಅಧಿಕಾರಿಯಾಗಿರಬಹುದು - ಅವನ ಸಮವಸ್ತ್ರದಿಂದ ನಿರ್ಣಯಿಸಿ, ಅವನು ಬಾಗಿ ತನ್ನ ಬೂದು ಕುದುರೆಯ ಮೇಲೆ ಓಡುತ್ತಿದ್ದನು, ಅದನ್ನು ಸೇಬರ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಒತ್ತಾಯಿಸಿದನು. ಒಂದು ಕ್ಷಣದ ನಂತರ, ರೋಸ್ಟೊವ್‌ನ ಕುದುರೆಯು ಅಧಿಕಾರಿಯ ಕುದುರೆಯ ಹಿಂಭಾಗವನ್ನು ತನ್ನ ಎದೆಯಿಂದ ಹೊಡೆದು, ಬಹುತೇಕ ಅದನ್ನು ಉರುಳಿಸಿತು, ಮತ್ತು ಅದೇ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ರೋಸ್ಟೊವ್, ಏಕೆ ಎಂದು ತಿಳಿಯದೆ, ತನ್ನ ಸೇಬರ್ ಅನ್ನು ಮೇಲಕ್ಕೆತ್ತಿ ಅದರೊಂದಿಗೆ ಫ್ರೆಂಚ್‌ನನ್ನು ಹೊಡೆದನು.

ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರತೆಯು ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ನಿಯಮಗಳು ಅನ್ವಯವಾಗುವ ಮ್ಯಾಕ್ರೋವರ್ಲ್ಡ್ ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ನಿಯಮಗಳು ಅನ್ವಯವಾಗುವ ಮೈಕ್ರೋವರ್ಲ್ಡ್ ನಡುವಿನ ಗಡಿಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತದೆ.

ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ - ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಸಂಸ್ಥಾಪಕರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರು - ಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರಮಾಣೀಕರಣದ ವಿಚಾರಗಳಿಗೆ ಬಂದರು, ಇತ್ತೀಚೆಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿದ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಅಲೆಗಳು (ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ನ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ನೋಡಿ) ಮತ್ತು ಪರಮಾಣುಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ ವಿವರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಆ ಮೂಲಕ ಕಪ್ಪು ದೇಹದ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತಾರೆ. ವಿಕಿರಣ. ಪರಮಾಣುಗಳ ಗಮನಿಸಿದ ಹೊರಸೂಸುವಿಕೆಯ ವರ್ಣಪಟಲವನ್ನು ವಿವರಿಸಲು, ಪರಮಾಣುಗಳು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊರಸೂಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಎಂದು ಅವರು ಅರಿತುಕೊಂಡರು (ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಇದನ್ನು ಕ್ವಾಂಟಾ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ) ಮತ್ತು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ತರಂಗ ಆವರ್ತನಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ. ಒಂದು ಕ್ವಾಂಟಮ್‌ನಿಂದ ವರ್ಗಾವಣೆಯಾಗುವ ಶಕ್ತಿಯು ಇದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ:

ಇಲ್ಲಿ v ಎಂಬುದು ವಿಕಿರಣದ ಆವರ್ತನ, ಮತ್ತು h ಎಂಬುದು ಕ್ರಿಯೆಯ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಆಗಿದೆ, ಇದು ಹೊಸ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಶೀಘ್ರದಲ್ಲೇ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಸ್ಥಿರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಡೇಟಾ h = 6.548 x 10-34 J s (SI ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ) ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಅದರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಮೊದಲಿಗರಾಗಿದ್ದರು; ಆಧುನಿಕ ಮಾಹಿತಿಯ ಪ್ರಕಾರ, h = 6.626 x 10-34 J s. ಅಂತೆಯೇ, ಯಾವುದೇ ಪರಮಾಣುವು ಪರಮಾಣುವಿನಲ್ಲಿನ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳ ಕಕ್ಷೆಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುವ ಅಂತರ್ಸಂಪರ್ಕಿತ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಆವರ್ತನಗಳ ವಿಶಾಲ ವರ್ಣಪಟಲವನ್ನು ಹೊರಸೂಸಬಹುದು. ನೀಲ್ಸ್ ಬೋರ್ ಶೀಘ್ರದಲ್ಲೇ ಸುಸಂಬದ್ಧವಾದ, ಸರಳೀಕೃತ, ಬೋರ್ ಪರಮಾಣುವಿನ ಮಾದರಿಯನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತಾನೆ, ಇದು ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ವಿತರಣೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

1900 ರ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ತನ್ನ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದ ನಂತರ, ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಸ್ವತಃ - ಮತ್ತು ಇದು ಅವರ ಪ್ರಕಟಣೆಗಳಿಂದ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ - ಮೊದಲಿಗೆ ಕ್ವಾಂಟಾ ಭೌತಿಕ ವಾಸ್ತವವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅನುಕೂಲಕರ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯಲ್ಲ ಎಂದು ನಂಬಲಿಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಐದು ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ ಆಲ್ಬರ್ಟ್ ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್ ವಿಕಿರಣ ಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರಮಾಣೀಕರಣದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ದ್ಯುತಿವಿದ್ಯುತ್ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಕಾಗದವನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದಾಗ, ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ವಲಯಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸೂತ್ರವು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಆಟವಾಗಿ ಗ್ರಹಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಉಪಪರಮಾಣು ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ನಿಜವಾದ ಭೌತಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನದ ವಿವರಣೆಯಾಗಿದೆ. , ಶಕ್ತಿಯ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸ್ವಭಾವವನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಮತ್ತು ಸೂತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಹೈಸೆನ್‌ಬರ್ಗ್ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ತತ್ವವು ಜಾರಿಗೆ ಬರುವ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಇದು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಸ್ಥೂಲವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಲಾಗದ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಕಡಿಮೆ ಮಿತಿಯನ್ನು ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರವು ನಮಗೆ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಮರಳಿನ ಧಾನ್ಯಗಳಿಗೆ, ಅವುಗಳ ರೇಖೀಯ ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ವೇಗದ ಉತ್ಪನ್ನದಲ್ಲಿನ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯು ತುಂಬಾ ಅತ್ಯಲ್ಪವಾಗಿದ್ದು ಅದನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬಹುದು. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರತೆಯು ಮ್ಯಾಕ್ರೋಕಾಸ್ಮ್‌ನ ನಡುವಿನ ಗಡಿಯನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ನಿಯಮಗಳು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ನಿಯಮಗಳು ಜಾರಿಗೆ ಬರುವ ಮೈಕ್ರೋಕಾಸ್ಮ್. ಒಂದು ಭೌತಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನದ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವಿವರಣೆಗಾಗಿ ಮಾತ್ರ ಪಡೆದ ನಂತರ, ಪ್ಲಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರತೆಯು ಶೀಘ್ರದಲ್ಲೇ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೂಲಭೂತ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಯಿತು, ಇದನ್ನು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಸ್ವಭಾವದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ ಕಾರ್ಲ್ ಅರ್ನ್ಸ್ಟ್ ಲುಡ್ವಿಗ್ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್

ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ ಕಾರ್ಲ್ ಅರ್ನ್ಸ್ಟ್ ಲುಡ್ವಿಗ್ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್, 1858-1947

ಜರ್ಮನ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ. ಕಾನೂನು ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರ ಕುಟುಂಬದಲ್ಲಿ ಕೀಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದರು. ಕಲಾತ್ಮಕ ಪಿಯಾನೋ ವಾದಕನಾಗಿದ್ದ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ತನ್ನ ಯೌವನದಲ್ಲಿ ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಸಂಗೀತದ ನಡುವೆ ಕಠಿಣ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು ಒತ್ತಾಯಿಸಲ್ಪಟ್ಟನು (ಮೊದಲ ಮಹಾಯುದ್ಧದ ಮೊದಲು, ತನ್ನ ಬಿಡುವಿನ ವೇಳೆಯಲ್ಲಿ, ಪಿಯಾನೋ ವಾದಕ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಆಗಾಗ್ಗೆ ಪಿಟೀಲು ವಾದಕ ಆಲ್ಬರ್ಟ್ ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಅತ್ಯಂತ ವೃತ್ತಿಪರ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯುಗಳ ಗೀತೆಯನ್ನು ರಚಿಸಿದನು. - ಅನುವಾದಕರ ಟಿಪ್ಪಣಿ) ಎರಡನೇ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಡಾಕ್ಟರೇಟ್ ಪ್ರಬಂಧವು 1889 ರಲ್ಲಿ ಮ್ಯೂನಿಚ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಕಾನೂನನ್ನು ಸಮರ್ಥಿಸಿತು - ಮತ್ತು ಅದೇ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಅವರು ಶಿಕ್ಷಕರಾದರು, ಮತ್ತು 1892 ರಿಂದ - ಅವರು ಬರ್ಲಿನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾದರು, ಅಲ್ಲಿ ಅವರು ತಮ್ಮ ತನಕ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು. 1928 ರಲ್ಲಿ ನಿವೃತ್ತಿ. ಪ್ಲಾಂಕ್ ಅನ್ನು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಪಿತಾಮಹರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರು ಎಂದು ಸರಿಯಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇಂದು, ಜರ್ಮನ್ ಸಂಶೋಧನಾ ಸಂಸ್ಥೆಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಜಾಲವು ಅವರ ಹೆಸರನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ಫೋಟಾನ್ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ಈ ಲೇಖನವು ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ "ಮೂಲಭೂತ ಸ್ಥಿರ" ದ ಭೌತಿಕ ಸಾರವನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಅದರ ತರಂಗಾಂತರದ ಕ್ರಿಯೆಯ ಒಂದು ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಫೋಟಾನ್ ನಿಯತಾಂಕವಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಲು ವಾದಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಪರಿಚಯ. 19 ನೇ ಶತಮಾನದ ಅಂತ್ಯ ಮತ್ತು 20 ನೇ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭವು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿನ ಬಿಕ್ಕಟ್ಟಿನಿಂದ ಗುರುತಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ, ಹಲವಾರು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ದೃಢೀಕರಿಸಲು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಲು ಅಸಮರ್ಥತೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು "ನೇರಳಾತೀತ ದುರಂತ". ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಮೂಲತತ್ವವೆಂದರೆ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕಪ್ಪು ದೇಹದ ವಿಕಿರಣ ವರ್ಣಪಟಲದಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿಯ ವಿತರಣೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವಾಗ, ವಿಕಿರಣದ ತರಂಗಾಂತರವು ಕಡಿಮೆಯಾದಂತೆ ವಿಕಿರಣದ ರೋಹಿತದ ಶಕ್ತಿಯ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಆಂತರಿಕ ಅಸಂಗತತೆಯಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಯಾವುದೇ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಅವಲೋಕನಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಯೋಗಗಳೊಂದಿಗೆ ಅತ್ಯಂತ ತೀಕ್ಷ್ಣವಾದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ತೋರಿಸಿದೆ.

ಸುಮಾರು ನಲವತ್ತು ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ (1860-1900) ನಡೆದ ಕಪ್ಪು ದೇಹದ ವಿಕಿರಣದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಅಧ್ಯಯನಗಳು ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಅವರ ಊಹೆಯಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಶಕ್ತಿಯು ಅಂತ್ಯಗೊಂಡಿತು. ಇ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ವಿಕಿರಣ ಆವರ್ತನವನ್ನು ಹೊರಸೂಸುವಾಗ ಅಥವಾ ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವಾಗ ν (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ ~\nu)ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಶಕ್ತಿಯ ಬಹುಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೊತ್ತದಿಂದ ಮಾತ್ರ ಬದಲಾಗಬಹುದು:

E γ = hν (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ ~E=h\nu ) . (1)(\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ ~h)

ಅನುಪಾತದ ಅಂಶ ಗಂ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ (1) "ಪ್ಲಾಂಕ್ಸ್ ಸ್ಥಿರ" ಎಂಬ ಹೆಸರಿನಲ್ಲಿ ವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಪ್ರವೇಶಿಸಿತು, ಆಗುತ್ತಿದೆ ಮುಖ್ಯ ಸ್ಥಿರ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ .

ಕಪ್ಪು ದೇಹದ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು 1905 ರಲ್ಲಿ ಪರಿಷ್ಕರಿಸಲಾಯಿತು, ಒಂದು ಕಡೆ ರೇಲೀ ಮತ್ತು ಜೀನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್ ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಗಮನಿಸಿದ ವಿಕಿರಣ ವರ್ಣಪಟಲವನ್ನು ಸಮರ್ಥಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು. ಇದು 1911 ರಲ್ಲಿ ಎಹ್ರೆನ್‌ಫೆಸ್ಟ್‌ನಿಂದ ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಿದ "ನೇರಳಾತೀತ ದುರಂತ" ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಟ್ಟಿತು. ಸಿದ್ಧಾಂತಿಗಳ ಪ್ರಯತ್ನಗಳು (ಫೋಟೊಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ ಪರಿಣಾಮದ ಮೇಲೆ ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್‌ನ ಕೆಲಸದೊಂದಿಗೆ) ಶಕ್ತಿಯ ಮಟ್ಟಗಳ ಪ್ರಮಾಣೀಕರಣದ ಬಗ್ಗೆ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಪ್ರತಿಪಾದನೆಯು ಸರಳವಲ್ಲ ಎಂದು ಗುರುತಿಸಲು ಕಾರಣವಾಯಿತು. ಗಣಿತದ ಔಪಚಾರಿಕತೆ, ಆದರೆ ಭೌತಿಕ ವಾಸ್ತವತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳುವಳಿಕೆಯ ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶ.

ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕಲ್ಪನೆಗಳ ಮತ್ತಷ್ಟು ಅಭಿವೃದ್ಧಿ - ಲೈಟ್ ಕ್ವಾಂಟಾ (A. ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್, 1905) ಊಹೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ದ್ಯುತಿವಿದ್ಯುಜ್ಜನಕ ಪರಿಣಾಮದ ಸಮರ್ಥನೆ, ಪರಮಾಣುವಿನಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ನ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗದ ಪ್ರಮಾಣೀಕರಣದ ಬೋರ್‌ನ ಪರಮಾಣು ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಪಾದನೆ (N. ಬೋರ್ , 1913), ಕಣದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಅದರ ಉದ್ದದ ಅಲೆಗಳ ನಡುವಿನ ಡಿ ಬ್ರೋಗ್ಲೀ ಸಂಬಂಧದ ಆವಿಷ್ಕಾರ (ಎಲ್. ಡಿ ಬ್ರೋಗ್ಲಿ, 1921), ಮತ್ತು ನಂತರ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ (1925 - 26) ರಚನೆ ಮತ್ತು ನಡುವೆ ಮೂಲಭೂತ ಅನಿಶ್ಚಿತ ಸಂಬಂಧಗಳ ಸ್ಥಾಪನೆ ಆವೇಗ ಮತ್ತು ಸಮನ್ವಯ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಸಮಯದ ನಡುವೆ (W. ಹೈಸೆನ್‌ಬರ್ಗ್, 1927) ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಮೂಲಭೂತ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲು ಕಾರಣವಾಯಿತು.

ಆಧುನಿಕ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವು ಈ ದೃಷ್ಟಿಕೋನಕ್ಕೆ ಬದ್ಧವಾಗಿದೆ: “ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ E / ν = h ಸೂತ್ರವು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೂಲಭೂತ ತತ್ವವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳೆಂದರೆ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಆವರ್ತನದ ನಡುವಿನ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಸಂಬಂಧ: E = hν. ಈ ಸಂಪರ್ಕವು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅನ್ಯವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಅತೀಂದ್ರಿಯ ಸ್ಥಿರ h ಎಂಬುದು ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಗ್ರಹಿಸದ ಪ್ರಕೃತಿಯ ರಹಸ್ಯಗಳ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ.

ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಪರ್ಯಾಯ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವಿತ್ತು: “ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಗಂ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ ಗಂ - ಇದು ಗೈರೊಸ್ಕೋಪ್ನ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಚೆನ್ನಾಗಿ ತಿಳಿದಿರುವ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚೇನೂ ಅಲ್ಲ. ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಪ್ರವೀಣರಿಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಗಂ ≠ 0 ಎಂಬುದು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವಿದ್ಯಮಾನವಾಗಿದೆ, ಇದು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಸಾದೃಶ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ಅಗತ್ಯತೆಯ ನಂಬಿಕೆಯನ್ನು ಬಲಪಡಿಸುವ ಗುರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ.

ಹೀಗಾಗಿ, ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಕುರಿತು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರ ದೃಷ್ಟಿಕೋನಗಳನ್ನು ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಒಂದೆಡೆ, ಅದರ ಪ್ರತ್ಯೇಕತೆ ಮತ್ತು ಅತೀಂದ್ರಿಯತೆ ಇದೆ, ಮತ್ತು ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಚೌಕಟ್ಟನ್ನು ಮೀರಿ ಹೋಗದ ಭೌತಿಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ನೀಡುವ ಪ್ರಯತ್ನ. ಈ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯು ಪ್ರಸ್ತುತ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಈ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಭೌತಿಕ ಸಾರವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವವರೆಗೆ ಇರುತ್ತದೆ.

ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಭೌತಿಕ ಸಾರ.ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು ಗಂ ಕಪ್ಪು ದೇಹದ ವಿಕಿರಣದ ಮೇಲಿನ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ದತ್ತಾಂಶದಿಂದ: ಅದರ ಫಲಿತಾಂಶವು 6.55 10 -34 J s ಆಗಿತ್ತು, ಪ್ರಸ್ತುತ ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಮೌಲ್ಯದ 1.2% ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸ್ಥಿರದ ಭೌತಿಕ ಸಾರವನ್ನು ಸಮರ್ಥಿಸಲು ಗಂ ಅವನಿಗೆ ಸಾಧ್ಯವಾಗಲಿಲ್ಲ. ಯಾವುದೇ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಭೌತಿಕ ಸಾರಗಳನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುವುದು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್‌ನ ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣವಲ್ಲ: “ವಿಜ್ಞಾನದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿನ ಬಿಕ್ಕಟ್ಟಿನ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗೆ ಕಾರಣವೆಂದರೆ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಭೌತಿಕ ಸಾರವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು, ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಆಂತರಿಕ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಲು ಆಧುನಿಕ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಸಮರ್ಥತೆ. , ವಸ್ತು ರಚನೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ರಚನೆ, ಅಂಶಗಳು, ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ನಡುವಿನ ಕಾರಣ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮದ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಪುರಾಣದ ಜೊತೆಗೆ ಈ ಸಮಸ್ಯೆಅವಳಿಗೆ ಬೇರೆ ಏನನ್ನೂ ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಲಾಗಲಿಲ್ಲ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಈ ದೃಷ್ಟಿಕೋನಗಳು ಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಫಲಿಸುತ್ತದೆ: “ಪ್ಲಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರ ಗಂ ಭೌತಿಕ ಸತ್ಯವೆಂದರೆ ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಚಿಕ್ಕದಾದ, ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲಾಗದ ಮತ್ತು ಸಂಕುಚಿತವಲ್ಲದ ಸೀಮಿತ ಪ್ರಮಾಣದ ಕ್ರಿಯೆಯ ಅಸ್ತಿತ್ವ. ತಮ್ಮ ಉತ್ಪನ್ನದ ಮೂಲಕ ಕ್ರಿಯೆಯ ಆಯಾಮವನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಯಾವುದೇ ಜೋಡಿ ಡೈನಾಮಿಕ್ ಮತ್ತು ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣಗಳಿಗೆ ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ಕಮ್ಯುಟೇಟರ್ ಆಗಿ, ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರತೆಯು ಈ ಪ್ರಮಾಣಗಳಿಗೆ ನಾನ್-ಕಮ್ಯುಟಾಟಿವಿಟಿಯ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಇದು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲಾಗದ ಮೂಲವಾಗಿದೆ. ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಯಾವುದೇ ಜಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಭೌತಿಕ ವಾಸ್ತವತೆಯ ಅನಿವಾರ್ಯವಾಗಿ ಸಂಭವನೀಯ ವಿವರಣೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕತೆ ಮತ್ತು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕತೆ."

ಪ್ಲಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಸ್ವರೂಪದ ಮೇಲೆ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಅನುಯಾಯಿಗಳ ಅಭಿಪ್ರಾಯಗಳಿಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಅವರ ವಿರೋಧಿಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕರಾಗಿದ್ದರು. ಅವರ ಕಲ್ಪನೆಗಳ ಭೌತಿಕ ಅರ್ಥವನ್ನು "ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಧಾನಗಳ ಮೂಲಕ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ನ ಮುಖ್ಯ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು" ಎಂದು ಕಡಿಮೆಗೊಳಿಸಲಾಯಿತು. ಪೆ (ಅದರ ಸ್ವಂತ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ತಿರುಗುವಿಕೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ) ಮತ್ತು ಪ್ಲಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರತೆಗೆ ಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು " ಗಂ "ತಿಳಿದಿರುವ ಮೂಲಭೂತ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ಮೂಲಕ." ಭೌತಿಕ ಸಾರವು ಯಾವುದನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ: " ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ « ಗಂ » ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಗಾತ್ರ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ನ ಮುಖ್ಯ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ (ಅದರ ಸ್ವಂತ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ತಿರುಗುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ), 4 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ ಪ. ”

ಈ ದೃಷ್ಟಿಕೋನಗಳ ತಪ್ಪು ಕಲ್ಪನೆಯು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳ ಸ್ವರೂಪ ಮತ್ತು ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಗೋಚರಿಸುವಿಕೆಯ ಮೂಲಗಳ ತಪ್ಪುಗ್ರಹಿಕೆಯಲ್ಲಿದೆ. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಪರಮಾಣುವಿನ ರಚನಾತ್ಮಕ ಅಂಶವಾಗಿದೆ, ಇದು ತನ್ನದೇ ಆದ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಉದ್ದೇಶವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ - ವಸ್ತುವಿನ ಪರಮಾಣುಗಳ ಭೌತಿಕ ಮತ್ತು ರಾಸಾಯನಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ರಚನೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ವಿಕಿರಣದ ವಾಹಕವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಅಂದರೆ ಕ್ವಾಂಟಮ್ನಿಂದ ಶಕ್ತಿಯ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ನ ಕಲ್ಪನೆಯು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಭೌತಿಕ ಸಾರವನ್ನು ದೃಢೀಕರಿಸಲು, ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಐತಿಹಾಸಿಕ ಅಂಶದಿಂದ ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ಮೇಲಿನಿಂದ ಇದು "ನೇರಳಾತೀತ ದುರಂತ" ದ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಪರಿಹಾರವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕಪ್ಪು ದೇಹದ ವಿಕಿರಣವು ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಶಕ್ತಿಯ ಕ್ವಾಂಟಾದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ನ ಊಹೆಯಾಗಿದೆ. ಆ ಕಾಲದ ಅನೇಕ ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿಯ ಪರಿಮಾಣೀಕರಣವು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಅಲೆಗಳನ್ನು ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವ ಮತ್ತು ಹೊರಸೂಸುವ ವಸ್ತುವಿನ ಕೆಲವು ಅಜ್ಞಾತ ಆಸ್ತಿಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಿದರು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈಗಾಗಲೇ 1905 ರಲ್ಲಿ, ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್ ಪ್ಲಾಂಕ್‌ನ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು, ಶಕ್ತಿಯ ಪರಿಮಾಣೀಕರಣವು ಸ್ವತಃ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ವಿಕಿರಣದ ಆಸ್ತಿಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಬೆಳಕಿನ ಕ್ವಾಂಟಾದ ಊಹೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಅವರು ದ್ಯುತಿವಿದ್ಯುತ್ ಪರಿಣಾಮ, ಪ್ರಕಾಶಮಾನತೆ ಮತ್ತು ದ್ಯುತಿರಾಸಾಯನಿಕ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಹಲವಾರು ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಿದರು.

ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್‌ನ ಊಹೆಯ ಸಿಂಧುತ್ವವನ್ನು R. ಮಿಲಿಕನ್ (1914 -1916) ರ ದ್ಯುತಿವಿದ್ಯುತ್ ಪರಿಣಾಮದ ಅಧ್ಯಯನ ಮತ್ತು A. ಕಾಂಪ್ಟನ್ (1922 - 1923) ರಿಂದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳಿಂದ X-ಕಿರಣಗಳ ಚದುರುವಿಕೆಯ ಅಧ್ಯಯನದಿಂದ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ದೃಢೀಕರಿಸಲಾಯಿತು. ಹೀಗಾಗಿ, ಬೆಳಕಿನ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಅನ್ನು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು, ವಸ್ತುವಿನ ಕಣಗಳಂತೆಯೇ ಅದೇ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ನಿಯಮಗಳಿಗೆ ಒಳಪಟ್ಟಿರುತ್ತದೆ.

1926 ರಲ್ಲಿ, ಲೆವಿಸ್ ಈ ಕಣಕ್ಕೆ "ಫೋಟಾನ್" ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು, ಇದನ್ನು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಮುದಾಯವು ಅಳವಡಿಸಿಕೊಂಡಿತು. ಆಧುನಿಕ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ಪ್ರಕಾರ, ಫೋಟಾನ್ ಒಂದು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣವಾಗಿದೆ, ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ವಿಕಿರಣದ ಕ್ವಾಂಟಮ್. ಫೋಟಾನ್ ಉಳಿದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮೀ g ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಮಿತಿ ಮೀಜಿ<5 . 10 -60 г), и поэтому его скорость равна скорости света . Электрический заряд фотона также равен нулю .

ಫೋಟಾನ್ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ವಿಕಿರಣದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ (ವಾಹಕ) ಆಗಿದ್ದರೆ, ಅದರ ವಿದ್ಯುದಾವೇಶವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಫೋಟಾನ್‌ನ ಈ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದ ಅಸಮಂಜಸತೆಯು ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಭೌತಿಕ ಸಾರವನ್ನು ತಪ್ಪಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಒಂದು ಕಾರಣವಾಯಿತು.

ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಭೌತಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳ ಚೌಕಟ್ಟಿನೊಳಗೆ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಭೌತಿಕ ಸಾರಕ್ಕೆ ಕರಗದ ಸಮರ್ಥನೆಯನ್ನು V.A ಅಟ್ಸುಕೋವ್ಸ್ಕಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ಎಥೆರೊಡೈನಾಮಿಕ್ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಿಂದ ಜಯಿಸಬಹುದು.

ಈಥರ್-ಡೈನಾಮಿಕ್ ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ, ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮುಚ್ಚಿದ ಸುಳಿಯ ರಚನೆಗಳು(ಉಂಗುರಗಳು), ಗೋಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಈಥರ್ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಸಂಕುಚಿತಗೊಂಡಿದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳು, ಪರಮಾಣುಗಳು ಮತ್ತು ಅಣುಗಳು ಅಂತಹ ಸುಳಿಗಳನ್ನು ಒಂದುಗೂಡಿಸುವ ರಚನೆಗಳಾಗಿವೆ. ರಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಸ್ಕ್ರೂ ಚಲನೆಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವವು ಕಣಗಳಲ್ಲಿ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಕ್ಷಣದ (ಸ್ಪಿನ್) ಉಪಸ್ಥಿತಿಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ, ಅದರ ಮುಕ್ತ ಚಲನೆಯ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಪ್ರಕಾರ, ಫೋಟಾನ್ ರಚನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಟೋರಸ್ನ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಯೊಂದಿಗೆ (ಚಕ್ರದಂತೆ) ಮತ್ತು ಅದರೊಳಗೆ ಸ್ಕ್ರೂ ಚಲನೆಯೊಂದಿಗೆ ಮುಚ್ಚಿದ ಟೊರೊಯ್ಡಲ್ ಸುಳಿಯಾಗಿದೆ. ಫೋಟಾನ್ ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಮೂಲವು ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಪರಮಾಣುಗಳ ಪ್ರೋಟಾನ್-ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಜೋಡಿಯಾಗಿದೆ. ಪ್ರಚೋದನೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಅದರ ರಚನೆಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯಿಂದಾಗಿ, ಪ್ರತಿ ಪ್ರೋಟಾನ್-ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಜೋಡಿಯು ಎರಡು ಫೋಟಾನ್ಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ಇದರ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ದೃಢೀಕರಣವು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಮತ್ತು ಪಾಸಿಟ್ರಾನ್ ವಿನಾಶದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ.

ಫೋಟಾನ್ ಮೂರು ರೀತಿಯ ಚಲನೆಯಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಏಕೈಕ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣವಾಗಿದೆ: ತನ್ನದೇ ಆದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ತಿರುಗುವ ಚಲನೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ರೆಕ್ಟಿಲಿನಿಯರ್ ಚಲನೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ತಿರುಗುವ ಚಲನೆ ಆರ್ ರೇಖೀಯ ಚಲನೆಯ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ. ಕೊನೆಯ ಚಲನೆಯನ್ನು ಸೈಕ್ಲೋಯ್ಡ್ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಚಲನೆ ಎಂದು ಅರ್ಥೈಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸೈಕ್ಲೋಯ್ಡ್ ಒಂದು ಅವಧಿಯೊಂದಿಗೆ x- ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಒಂದು ಆವರ್ತಕ ಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ 2π ಆರ್ (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ 2\pi r)/…. ಫೋಟಾನ್‌ಗೆ, ಸೈಕ್ಲಾಯ್ಡ್‌ನ ಅವಧಿಯನ್ನು ತರಂಗಾಂತರ ಎಂದು ಅರ್ಥೈಸಲಾಗುತ್ತದೆ λ , ಇದು ಫೋಟಾನ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ವಾದವಾಗಿದೆ.

ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ತರಂಗಾಂತರವು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ವಿಕಿರಣದ ನಿಯತಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ: ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಹರಡುವ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಅಡಚಣೆ (ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆ). ಇದಕ್ಕಾಗಿ ತರಂಗಾಂತರವು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಹತ್ತಿರವಿರುವ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವಾಗಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲನಗಳು ಒಂದೇ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ.

ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಫೋಟಾನ್ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ವಿಕಿರಣಕ್ಕೆ ತರಂಗಾಂತರದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳಲ್ಲಿ ಗಮನಾರ್ಹ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಫೋಟಾನ್‌ಗೆ, ತರಂಗಾಂತರ ಮತ್ತು ಆವರ್ತನವು ಸಂಬಂಧದಿಂದ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ

ν = ಯು γ / λ, (2)

ಎಲ್ಲಿ ನೀವು γ - ರೆಕ್ಟಿಲಿನಿಯರ್ ಫೋಟಾನ್ ಚಲನೆಯ ವೇಗ.

ಫೋಟಾನ್ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳ ಕುಟುಂಬಕ್ಕೆ (ಸೆಟ್) ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದೆ, ಇದು ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಚಿಹ್ನೆಗಳಿಂದ ಸಂಯೋಜಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಫೋಟಾನ್ ತನ್ನದೇ ಆದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ, ಅದರಲ್ಲಿ ಒಂದು ತರಂಗಾಂತರ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಈ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು, ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಫೋಟಾನ್ನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು (ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್‌ಗಳು) ಒಂದು ವೇರಿಯಬಲ್‌ನ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ. ಫೋಟಾನ್ ತರಂಗಾಂತರವನ್ನು ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯಬಲ್ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ.

ತಿಳಿದಿರುವ ಮೌಲ್ಯ ನೀವು λ = 299,792,458 ± 1.2/, ಬೆಳಕಿನ ವೇಗ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕೆ. ಈವೆನ್ಸನ್ ಮತ್ತು ಅವರ ಸಹೋದ್ಯೋಗಿಗಳು 1972 ರಲ್ಲಿ CH 4 ಲೇಸರ್‌ನ ಸೀಸಿಯಮ್ ಆವರ್ತನ ಮಾನದಂಡವನ್ನು ಮತ್ತು ಕ್ರಿಪ್ಟಾನ್ ಆವರ್ತನ ಮಾನದಂಡವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅದರ ತರಂಗಾಂತರವನ್ನು ಪಡೆದರು (ಅಂದಾಜು. 3.39 μm). ಹೀಗಾಗಿ, ಬೆಳಕಿನ ವೇಗವನ್ನು ಔಪಚಾರಿಕವಾಗಿ ತರಂಗಾಂತರದ ಫೋಟಾನ್‌ಗಳ ರೇಖೀಯ ವೇಗ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ λ = 3,39 10 -6 ಮೀ. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ 2\pi r)/... (ರೆಕ್ಟಿಲಿನೀಯರ್) ಫೋಟಾನ್‌ಗಳ ಚಲನೆಯ ವೇಗವು ವೇರಿಯಬಲ್ ಮತ್ತು ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲ ಎಂದು ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ. ಯು λ = f( λ). ಇದರ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ದೃಢೀಕರಣವು ಲೇಸರ್ ಆವರ್ತನ ಮಾನದಂಡಗಳ ಸಂಶೋಧನೆ ಮತ್ತು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಕೆಲಸವಾಗಿದೆ (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ 2\pi r)/.... ಈ ಅಧ್ಯಯನಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿಂದ ಇದು ಎಲ್ಲಾ ಫೋಟಾನ್‌ಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ λ < 3,39 10 -6 ಮೀ ಬೆಳಕಿನ ವೇಗಕ್ಕಿಂತ ವೇಗವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಫೋಟಾನ್‌ಗಳ ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸುವ ವೇಗ (ಗಾಮಾ ಶ್ರೇಣಿ) ಈಥರ್ 3 10 8 m/s (\displaystyle 2\pi r)/....ನ ಎರಡನೇ ಧ್ವನಿ ವೇಗವಾಗಿದೆ.

ಈ ಅಧ್ಯಯನಗಳು ತಮ್ಮ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಫೋಟಾನ್‌ಗಳ ವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯು ≈ 0.1% ಅನ್ನು ಮೀರುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಮತ್ತೊಂದು ಮಹತ್ವದ ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ನಮಗೆ ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಅವುಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಫೋಟಾನ್‌ಗಳ ವೇಗದಲ್ಲಿನ ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸಣ್ಣ ಬದಲಾವಣೆಯು ಫೋಟಾನ್‌ಗಳ ವೇಗವನ್ನು ಅರೆ-ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿ ಮಾತನಾಡಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.

ಫೋಟಾನ್ ಒಂದು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣವಾಗಿದ್ದು, ಅದರ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುದಾವೇಶಗಳಾಗಿವೆ. ಎಹ್ರೆನ್‌ಹಾಫ್ಟ್‌ನ ಪ್ರಯೋಗಗಳು ಫೋಟಾನ್‌ನ (ಸಬ್‌ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್) ವಿದ್ಯುದಾವೇಶವು ನಿರಂತರ ವರ್ಣಪಟಲವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿತು ಮತ್ತು ಮಿಲ್ಲಿಕಾನ್‌ನ ಪ್ರಯೋಗಗಳಿಂದ ಇದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ X- ಕಿರಣ ಶ್ರೇಣಿಯ ಫೋಟಾನ್‌ಗೆ, ಸರಿಸುಮಾರು 10 -9 ಮೀ ತರಂಗಾಂತರದೊಂದಿಗೆ, ವಿದ್ಯುತ್ ಮೌಲ್ಯ ಚಾರ್ಜ್ 0.80108831 ಸಿ (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ 2\ಪೈ ಆರ್)/….

ವಿದ್ಯುದಾವೇಶದ ಭೌತಿಕ ಸಾರದ ಮೊದಲ ಭೌತಿಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಪ್ರಕಾರ: " ಪ್ರಾಥಮಿಕ ವಿದ್ಯುದಾವೇಶವು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಸುಳಿಯ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದ ಮೇಲೆ ವಿತರಿಸಲಾದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ"ವಿರುದ್ಧವಾದ ಹೇಳಿಕೆಯು ಸುಳಿಯ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದ ಮೇಲೆ ವಿತರಿಸಲಾದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ವಿದ್ಯುದಾವೇಶಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ವಿದ್ಯುದಾವೇಶದ ಭೌತಿಕ ಸಾರವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ಫೋಟಾನ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ನಿರಂತರ ವರ್ಣಪಟಲವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಅದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರೋಟಾನ್, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಮತ್ತು ಫೋಟಾನ್‌ನ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳ ರಚನಾತ್ಮಕ ಹೋಲಿಕೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಪ್ರೋಟಾನ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ತ್ರಿಜ್ಯದ ಮೌಲ್ಯ (ಕ್ರಮವಾಗಿ, m p = 1.672621637(83) 10 -27 ಕೆಜಿ, ಆರ್ಪ = 0.8751 10 -15 m (\displaystyle 2\pi r)/...), ಮತ್ತು ಈ ಕಣಗಳಲ್ಲಿನ ಈಥರ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಊಹಿಸಿ, ಫೋಟಾನ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು 10 -40 ಕೆಜಿ ಎಂದು ಅಂದಾಜಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಕಕ್ಷೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯವು 0.179◦10 -16 ಆಗಿದೆ. ಮೀ, ಫೋಟಾನ್ ದೇಹದ ತ್ರಿಜ್ಯವು (ಟೋರಸ್ನ ಹೊರ ತ್ರಿಜ್ಯ) ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಕಕ್ಷೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯದ 0.01 - 0.001 ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿರಬೇಕು, ಅಂದರೆ 10 -19 - 10 -20 ಮೀ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ.

ಫೋಟಾನ್ ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ತರಂಗಾಂತರದ ಮೇಲೆ ಫೋಟಾನ್ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಅವಲಂಬನೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಹಾಗೆಯೇ ವಿದ್ಯುದಾವೇಶ ಮತ್ತು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ವರ್ಣಪಟಲದ ನಿರಂತರತೆಯ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ದೃಢಪಡಿಸಿದ ಸಂಗತಿಗಳಿಂದ, ನಾವು ಊಹಿಸಬಹುದು ಇ λ , m λ = f ( λ ) , ಇದು ಅರೆ-ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಮೇಲಿನದನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ಆವರ್ತನದೊಂದಿಗೆ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ವಿಕಿರಣವನ್ನು ಹೊರಸೂಸುವಾಗ ಅಥವಾ ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವಾಗ ಯಾವುದೇ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಶಕ್ತಿಯ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ (1) ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳಬಹುದು. ν (\ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ ~\nu)ದೇಹವು ಹೊರಸೂಸುವ ಅಥವಾ ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವ ಫೋಟಾನ್‌ಗಳ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಈ ಫೋಟಾನ್‌ಗಳ ಆವರ್ತನ (ತರಂಗಾಂತರ) ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚೇನೂ ಅಲ್ಲ. ಮತ್ತು ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರತೆಯು ಸಂಯೋಜಕ ಗುಣಾಂಕವಾಗಿದೆ. ಫೋಟಾನ್ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಅದರ ಆವರ್ತನದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧದ ಈ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವು ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಸ್ಥಿರದಿಂದ ಅದರ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕತೆ ಮತ್ತು ಮೂಲಭೂತ ಸ್ವಭಾವದ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಫೋಟಾನ್ ತರಂಗಾಂತರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಸ್ಥಿರವು ಫೋಟಾನ್ ನಿಯತಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ.

ಈ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಮತ್ತು ಸಾಕಷ್ಟು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು, ನಾವು ಫೋಟಾನ್‌ನ ಶಕ್ತಿಯ ಅಂಶವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ದತ್ತಾಂಶದಿಂದ ಫೋಟಾನ್ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಶಕ್ತಿಯ ವರ್ಣಪಟಲದಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ: ಅತಿಗೆಂಪು ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿನ ಫೋಟಾನ್‌ಗಳಿಗೆ ಇ λ = 0.62 eV ಗೆ λ = 2 10 -6 ಮೀ, ಕ್ಷ-ಕಿರಣ ಇ λ = 124 eV ಗೆ λ = 10 -8 ಮೀ, ಗಾಮಾ ಶ್ರೇಣಿ ಇ λ = 124000 eV ಗೆ λ = 10 -11 m. ಫೋಟಾನ್‌ನ ಚಲನೆಯ ಸ್ವರೂಪದಿಂದ ಫೋಟಾನ್‌ನ ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿಯು ತನ್ನದೇ ಆದ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ತಿರುಗುವ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ, ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಮಾರ್ಗ (ಸೈಕ್ಲೋಯ್ಡ್) ಉದ್ದಕ್ಕೂ ತಿರುಗುವ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ರೆಕ್ಟಿಲಿನಿಯರ್ ಚಲನೆಯ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ:

E λ = E 0 λ + E 1 λ+E 2 λ, (3)

E 0 λ = m λ r 2 γ λ ω 2 γ λ ಎಂಬುದು ತನ್ನದೇ ಆದ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ತಿರುಗುವ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ,

E 1 λ = m λ u λ 2 ಎಂಬುದು ರೆಕ್ಟಿಲಿನೀಯರ್ ಚಲನೆಯ ಶಕ್ತಿ, E 2 λ = m λ R 2 λ ω 2 λ ಎಂಬುದು ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ ತಿರುಗುವ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ, ಇಲ್ಲಿ r γ λ ಫೋಟಾನ್ ದೇಹದ ತ್ರಿಜ್ಯವಾಗಿದೆ. , R γ λ ಎಂಬುದು ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಮಾರ್ಗದ ತ್ರಿಜ್ಯವಾಗಿದೆ, ω γ λ – ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ಫೋಟಾನ್ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಆವರ್ತನ, ω λ = ν ಫೋಟಾನ್‌ನ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಆವರ್ತನವಾಗಿದೆ, m λ ಎಂಬುದು ಫೋಟಾನ್‌ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಾಗಿದೆ.

ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಫೋಟಾನ್ ಚಲನೆಯ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ

E 2 λ = m λ r 2 λ ω 2 λ = m λ r 2 λ (2π u λ / λ) 2 = m λ u λ 2 ◦ (2π r λ / λ) 2 = E 1 (2π ◦ / λ) 2 .

E 2 λ = E 1 λ ◦ (2π r λ / λ) 2 . (4)

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ (4) ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಮಾರ್ಗದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ತಿರುಗುವ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು ರೆಕ್ಟಿಲಿನಿಯರ್ ಚಲನೆಯ ಶಕ್ತಿಯ ಭಾಗವಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಮಾರ್ಗದ ತ್ರಿಜ್ಯ ಮತ್ತು ಫೋಟಾನ್ ತರಂಗಾಂತರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ

(2π r λ / λ) 2 . (5)

ಈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡೋಣ. ಅತಿಗೆಂಪು ಫೋಟಾನ್‌ಗಳಿಗಾಗಿ

(2π r λ / λ) 2 = (2π 10 -19 m /2 10 -6 m) 2 = π 10 -13.

ಗಾಮಾ-ರೇ ಫೋಟಾನ್‌ಗಳಿಗಾಗಿ

(2π r λ / λ) 2 = (2π 10 -19 m /2 10 -11 m) 2 = π 10 -8.

ಹೀಗಾಗಿ, ಫೋಟಾನ್ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ, ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ ತಿರುಗುವ ಅದರ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು ರೆಕ್ಟಿಲಿನಿಯರ್ ಚಲನೆಯ ಶಕ್ತಿಗಿಂತ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬಹುದು.

ರೆಕ್ಟಿಲಿನಿಯರ್ ಚಲನೆಯ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ನಾವು ಅಂದಾಜು ಮಾಡೋಣ.

E 1 λ = m λ u λ 2 = 10 -40 kg (3 10 8 m/s) 2 =0.9 10 -23 kg m 2 / s 2 = 5.61 10 -5 eV.

ಶಕ್ತಿಯ ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿ (3) ಫೋಟಾನ್‌ನ ರೆಕ್ಟಿಲಿನಿಯರ್ ಚಲನೆಯ ಶಕ್ತಿಯು ಒಟ್ಟು ಫೋಟಾನ್ ಶಕ್ತಿಗಿಂತ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅತಿಗೆಂಪು ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ (5.61 10 -5 eV< 0,62 эВ), что указывает на то, что полная энергия фотона фактически определяется собственной кинетической энергией вращения вокруг оси фотона.

ಹೀಗಾಗಿ, ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ ರೆಕ್ಟಿಲಿನಿಯರ್ ಚಲನೆ ಮತ್ತು ಚಲನೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಸಣ್ಣತನದಿಂದಾಗಿ, ನಾವು ಹೀಗೆ ಹೇಳಬಹುದು. ಫೋಟಾನ್‌ನ ಶಕ್ತಿಯ ವರ್ಣಪಟಲವು ಫೋಟಾನ್ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ತಿರುಗುವ ತನ್ನದೇ ಆದ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಗಳ ವರ್ಣಪಟಲವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ (1) ಅನ್ನು ಹೀಗೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು

ಇ 0 λ = hν ,

ಅಂದರೆ (\ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಟೈಲ್ ~E=h\nu )

m λ r 2 γ λ ω 2 γ λ = ಗಂ ν . (6)

ಗಂ = m λ r 2 γ λ ω 2 γ λ / ν = m λ r 2 γ λ ω 2 γ λ / ω λ. (7)

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ (7) ಅನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು

ಗಂ = m λ r 2 γ λ ω 2 γ λ / ω λ = (m λ r 2 γ λ) ω 2 γ λ / ω λ = k λ (λ) ω 2 γ λ / ω λ .

ಗಂ = k λ (λ) ω 2 γ λ / ω λ . (8)

ಅಲ್ಲಿ k λ (λ) = m λ r 2 γ λ ಕೆಲವು ಅರೆ-ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ಫೋಟಾನ್ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಆವರ್ತನಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಾವು ಅಂದಾಜು ಮಾಡೋಣ: ಉದಾಹರಣೆಗೆ,

ಫಾರ್ λ = 2 10 -6 ಮೀ (ಅತಿಗೆಂಪು ವ್ಯಾಪ್ತಿ)

ω 2 γ i = ಇ 0i / m i r 2 γ i = 0.62 · 1.602 · 10 -19 J / (10 -40 kg 10 -38 m 2) = 0.99 1059 s -2,

ω γ i = 3.14 10 29 r/s.

ಫಾರ್ λ = 10 -11 ಮೀ (ಗಾಮಾ ಬ್ಯಾಂಡ್)

ω γ i = 1.4 10 32 r/s.

ಅತಿಗೆಂಪು ಮತ್ತು ಗಾಮಾ ಶ್ರೇಣಿಗಳಲ್ಲಿನ ಫೋಟಾನ್‌ಗಳಿಗೆ ω 2 γ λ / ω λ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡೋಣ. ಮೇಲಿನ ಡೇಟಾವನ್ನು ಬದಲಿಸಿದ ನಂತರ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಫಾರ್ λ = 2 10 -6 ಮೀ (ಅತಿಗೆಂಪು ಶ್ರೇಣಿ) - ω 2 γ λ / ω λ = 6.607 10 44,

ಫಾರ್ λ = 10 -11 m (ಗಾಮಾ ಶ್ರೇಣಿ) - ω 2 γ λ / ω λ = 6.653 10 44.

ಅಂದರೆ, ಫೋಟಾನ್‌ನ ಸ್ವಂತ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಆವರ್ತನದ ಚೌಕದ ಅನುಪಾತವು ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ ತಿರುಗುವಿಕೆಗೆ ಫೋಟಾನ್‌ಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಅರೆ-ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ (8) ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಫೋಟಾನ್‌ನ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಫೋಟಾನ್‌ನ ಸ್ವಂತ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಆವರ್ತನದ ಮೌಲ್ಯವು ಮೂರು ಆದೇಶಗಳ ಮೂಲಕ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದರಿಂದ ಪ್ಲಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಅರೆ-ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ.

ನಾವು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ (6) ಅನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ

m λ r 2 γ λ ω γ λ ω γ λ = ಗಂ ω λ .

ಎಂ =ಗಂ ω λ / ω γ λ , (9)

ಇಲ್ಲಿ M = m λ r 2 γ λ ω γ λ ಫೋಟಾನ್‌ನ ಸ್ವಂತ ಗೈರೊಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ.

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಿಂದ (9) ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಭೌತಿಕ ಸಾರವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ: ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರತೆಯು ಅನುಪಾತದ ಗುಣಾಂಕವಾಗಿದ್ದು ಅದು ಫೋಟಾನ್‌ನ ಸ್ವಂತ ಗೈರೊಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಕ್ಷಣ ಮತ್ತು ತಿರುಗುವ ಆವರ್ತನಗಳ ಅನುಪಾತದ (ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಮಾರ್ಗ ಮತ್ತು ತನ್ನದೇ ಆದ) ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುತ್ತದೆ. ಫೋಟಾನ್‌ನ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಪ್ರದೇಶದಾದ್ಯಂತ ಅರೆ-ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ನಾವು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ (7) ಅನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಪರಿವರ್ತಿಸೋಣ

ಗಂ = m λ r 2 γ λ ω 2 γ λ / ω λ = m λ r 2 γ λ m λ r 2 γ λ R 2 λ ω 2 γ λ / (m λ r 2 λ λ ϻ ω 2) =

= (m λ r 2 γ λ ω γ λ) 2 R 2 λ / (m λ R 2 λ ω λ r 2 γ λ) =M 2 γ λ R 2 λ / M λ r 2 γ λ,

ಗಂ = (M 2 γ λ / M λ) (R 2 λ / r 2 γ λ),

ಗಂ ( r 2 γ λ / R 2 λ), = (M 2 γ λ / M λ) (10)

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ (10) ಫೋಟಾನ್‌ನ ಸ್ವಂತ ಗೈರೊಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಕ್ಷಣದ ವರ್ಗದ ಅನುಪಾತವು ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ (ಸೈಕ್ಲೋಯ್ಡ್) ಚಲನೆಯ ಗೈರೊಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಕ್ಷಣಕ್ಕೆ ಫೋಟಾನ್ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಪ್ರದೇಶದಾದ್ಯಂತ ಅರೆ-ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಗಂ ( r 2 γ λ / R 2 λ).

ಸ್ಥಿರ ಬಾರ್ಗಂ, ಪ್ರಕೃತಿಯ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ, ಇದು ಸೂಕ್ಷ್ಮದರ್ಶಕ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ವಸ್ತು ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಯ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಅನೇಕ ಸೂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಭೌತಿಕ ಕಾನೂನುಗಳಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಈ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು 1900 ರಲ್ಲಿ ಬರ್ಲಿನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದಲ್ಲಿ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾದ ಎಂ. ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಅವರು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಅಡಿಪಾಯವನ್ನು ಹಾಕುವ ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಾಪಿಸಿದರು. ಅವರು ಅದರ ಗಾತ್ರದ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಅಂದಾಜನ್ನೂ ನೀಡಿದರು. ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಪ್ರಸ್ತುತ ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಮೌಲ್ಯವು (6.6260755 ± 0.00023)H 10 –34 JH s ಆಗಿದೆ.

ಬಿಸಿಯಾದ ದೇಹಗಳಿಂದ ಹೊರಸೂಸುವ ವಿಕಿರಣದ ವರ್ಣಪಟಲಕ್ಕೆ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಿರುವಾಗ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಈ ಆವಿಷ್ಕಾರವನ್ನು ಮಾಡಿದರು. ಅಂತಹ ವಿಕಿರಣವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಶೂನ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪರಮಾಣುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ದೇಹಗಳಿಂದ ಹೊರಸೂಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಇದು 100 ° C ಮತ್ತು ಅದರ ಮೇಲಿನ ನೀರಿನ ಕುದಿಯುವ ಬಿಂದುವಿನ ಸಮೀಪವಿರುವ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗುತ್ತದೆ. ಜೊತೆಗೆ, ಇದು ರೇಡಿಯೋ ಆವರ್ತನದಿಂದ ಅತಿಗೆಂಪು, ಗೋಚರ ಮತ್ತು ನೇರಳಾತೀತ ಪ್ರದೇಶಗಳಿಗೆ ಆವರ್ತನಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಮ್ ಅನ್ನು ಒಳಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಗೋಚರ ಬೆಳಕಿನ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ, ವಿಕಿರಣವು ಸರಿಸುಮಾರು 550 ° C ನಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಸಾಕಷ್ಟು ಪ್ರಕಾಶಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆವರ್ತನದ ಮೇಲೆ ಪ್ರತಿ ಯುನಿಟ್ ಸಮಯಕ್ಕೆ ವಿಕಿರಣದ ತೀವ್ರತೆಯ ಅವಲಂಬನೆಯು ಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾದ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಲ್ ವಿತರಣೆಗಳಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಹಲವಾರು ತಾಪಮಾನ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ 1. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಆವರ್ತನದಲ್ಲಿ ವಿಕಿರಣದ ತೀವ್ರತೆಯು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಆವರ್ತನದ ಸಮೀಪದಲ್ಲಿ ಕಿರಿದಾದ ಆವರ್ತನ ಬ್ಯಾಂಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಹೊರಸೂಸುವ ಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ. ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಪ್ರದೇಶವು ಎಲ್ಲಾ ಆವರ್ತನಗಳಲ್ಲಿ ಹೊರಸೂಸುವ ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ನೋಡಲು ಸುಲಭವಾದಂತೆ, ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ತಾಪಮಾನದೊಂದಿಗೆ ಈ ಪ್ರದೇಶವು ವೇಗವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.

ಪ್ಲಾಂಕ್ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಲ್ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ ಪಡೆಯಲು ಮತ್ತು ಎರಡು ಸರಳ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾದ ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಬಯಸಿದ್ದರು: ಬಿಸಿಯಾದ ದೇಹದ ಪ್ರಕಾಶಮಾನವಾದ ಹೊಳಪಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಆವರ್ತನವು ಸಂಪೂರ್ಣ ತಾಪಮಾನಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿಯು 1 ಯುನಿಟ್ ಪ್ರದೇಶದ ಮೇಲೆ ಹೊರಸೂಸುತ್ತದೆ. ಸಂಪೂರ್ಣ ಕಪ್ಪು ದೇಹದ ಮೇಲ್ಮೈ ಅದರ ಸಂಪೂರ್ಣ ತಾಪಮಾನದ ನಾಲ್ಕನೇ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ.

ಮೊದಲ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಸೂತ್ರದಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು

ಎಲ್ಲಿ ಎನ್ ಎಂ- ಗರಿಷ್ಠ ವಿಕಿರಣ ತೀವ್ರತೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಆವರ್ತನ, ಟಿ- ಸಂಪೂರ್ಣ ದೇಹದ ಉಷ್ಣತೆ, ಮತ್ತು ಎ- ಸ್ಥಿರ, ಹೊರಸೂಸುವ ವಸ್ತುವಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ. ಎರಡನೆಯ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಸೂತ್ರದಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ

ಎಲ್ಲಿ ಇ- 1 ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ ಯುನಿಟ್ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣದಿಂದ ಹೊರಸೂಸಲ್ಪಟ್ಟ ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿ, ರುಹೊರಸೂಸುವ ವಸ್ತುವನ್ನು ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಟಿ- ಸಂಪೂರ್ಣ ದೇಹದ ಉಷ್ಣತೆ. ಮೊದಲ ಸೂತ್ರವನ್ನು ವೀನ್‌ನ ಸ್ಥಳಾಂತರ ಕಾನೂನು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದನ್ನು ಸ್ಟೀಫನ್-ಬೋಲ್ಟ್ಜ್‌ಮನ್ ನಿಯಮ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಕಾನೂನುಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಯಾವುದೇ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಹೊರಸೂಸುವ ಶಕ್ತಿಯ ರೋಹಿತದ ವಿತರಣೆಗೆ ನಿಖರವಾದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಪಡೆಯಲು ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದರು.

ವಿದ್ಯಮಾನದ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮದ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ವಿವರಿಸಬಹುದು, ಅದರ ಪ್ರಕಾರ ಭೌತಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಸ್ವಯಂಪ್ರೇರಿತವಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಉಷ್ಣ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಉಷ್ಣ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತವೆ. ಎರಡು ಟೊಳ್ಳಾದ ದೇಹಗಳನ್ನು ಊಹಿಸೋಣ ಎಮತ್ತು INಅಂಜೂರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ವಿಭಿನ್ನ ಆಕಾರಗಳು, ವಿಭಿನ್ನ ಗಾತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಒಂದೇ ತಾಪಮಾನದೊಂದಿಗೆ ವಿಭಿನ್ನ ವಸ್ತುಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಎದುರಿಸುತ್ತಿವೆ. 2. ಎಂದು ಊಹಿಸಿ ಎವಿ INವಿಕಿರಣಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ವಿಕಿರಣ ಬರುತ್ತದೆ INವಿ ಎ, ನಂತರ ದೇಹ INಕಾರಣ ಅನಿವಾರ್ಯವಾಗಿ ಬೆಚ್ಚಗಾಗುತ್ತದೆ ಎಮತ್ತು ಸಮತೋಲನವು ಸ್ವಯಂಪ್ರೇರಿತವಾಗಿ ಅಡ್ಡಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮದಿಂದ ಹೊರಗಿಡಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ, ಎರಡೂ ದೇಹಗಳು ಒಂದೇ ಪ್ರಮಾಣದ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊರಸೂಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರಮಾಣ ರುಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ (2) ಹೊರಸೂಸುವ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಎರಡನೆಯದು ಒಂದು ರೀತಿಯ ಕುಹರವಾಗಿದೆ. ಯಾವುದೇ ಒಂದು ಆವರ್ತನದೊಂದಿಗೆ ವಿಕಿರಣವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಎಲ್ಲಾ ವಿಕಿರಣಗಳನ್ನು ಫಿಲ್ಟರ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಫಲಿಸುವ ಬಣ್ಣದ ಪರದೆಯಿಂದ ಕುಳಿಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಿದರೆ, ಹೇಳುವುದೆಲ್ಲವೂ ನಿಜವಾಗಿ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ. ಇದರರ್ಥ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಮ್ನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಕುಹರವು ಹೊರಸೂಸುವ ವಿಕಿರಣದ ಪ್ರಮಾಣವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕುಹರದ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಲ್ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯವು ಪ್ರಕೃತಿಯ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ನಿಯಮದ ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಎಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ (1), ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ ರು, ಒಂದು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಭೌತಿಕ ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾಗಿದೆ.

ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಚೆನ್ನಾಗಿ ತಿಳಿದಿರುವ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್, ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಈ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಆದ್ಯತೆ ನೀಡಿದರು ಮತ್ತು ಪ್ರಯೋಗ ಮತ್ತು ದೋಷದ ಮೂಲಕ, ರೋಹಿತದ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವಂತೆ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡರು. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸೂತ್ರವು ಲಭ್ಯವಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಡೇಟಾದೊಂದಿಗೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸೂತ್ರಗಳೊಂದಿಗೆ (1) ಮತ್ತು (2) ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ವಿವರಿಸಲು, ಪ್ಲಾಂಕ್ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮದಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾದ ಬುದ್ಧಿವಂತ ತಂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿದರು. ವಿಕಿರಣದ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌ಗಿಂತ ಮ್ಯಾಟರ್‌ನ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸರಿಯಾಗಿ ನಂಬಿದ್ದ ಅವರು ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿ ಕುಹರದ ಗೋಡೆಗಳ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ತಮ್ಮ ಗಮನವನ್ನು ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಅದರೊಳಗಿನ ವಿಕಿರಣದ ಮೇಲೆ ಅಲ್ಲ. ವೈನ್ ಮತ್ತು ಸ್ಟೀಫನ್-ಬೋಲ್ಟ್ಜ್‌ಮನ್ ಕಾನೂನುಗಳಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿಲ್ಲವಾದ್ದರಿಂದ, ಗೋಡೆಗಳ ವಸ್ತುವಿನ ಬಗ್ಗೆ ಯಾವುದೇ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಮಾಡುವ ಹಕ್ಕನ್ನು ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಹೊಂದಿದ್ದರು. ಅವರು ಒಂದು ಮಾದರಿಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದರು, ಇದರಲ್ಲಿ ಗೋಡೆಗಳು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಣ್ಣ ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ ಆಂದೋಲಕಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ವಿಭಿನ್ನ ಆವರ್ತನದೊಂದಿಗೆ. ಆಂದೋಲಕಗಳು ಅವುಗಳ ಮೇಲೆ ವಿಕಿರಣ ಘಟನೆಯ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳಬಹುದು, ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊರಸೂಸುತ್ತವೆ. ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ನಿಯಮಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಇಡೀ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಬಹುದು, ಅಂದರೆ. ವಿಭಿನ್ನ ಆವರ್ತನಗಳೊಂದಿಗೆ ಆಂದೋಲಕಗಳ ಸರಾಸರಿ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಲ್ ವಿತರಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು. ತಾರ್ಕಿಕ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ವ್ಯತಿರಿಕ್ತಗೊಳಿಸಿ, ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಅವರು ಊಹಿಸಿದ ಸರಿಯಾದ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಲ್ ವಿತರಣಾ ಕ್ರಿಯೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸರಾಸರಿ ಶಕ್ತಿಯ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡರು. ಯುಆವರ್ತನದೊಂದಿಗೆ ಆಂದೋಲಕ ಎನ್ಸಂಪೂರ್ಣ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿರುವ ಕುಳಿಯಲ್ಲಿ ಟಿ:

ಎಲ್ಲಿ ಬಿಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾದ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಕೆ- ಸ್ಥಿರ (ಬೋಲ್ಟ್ಜ್‌ಮನ್‌ನ ಸ್ಥಿರ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ ಇದನ್ನು ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನಿಂದ ಮೊದಲು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಯಿತು), ಇದು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಅನಿಲಗಳ ಚಲನ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಈ ಸ್ಥಿರವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಗುಣಕದೊಂದಿಗೆ ಬರುತ್ತದೆ ಟಿ, ಹೊಸ ಸ್ಥಿರವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲು ಇದು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ ಗಂ= ಬಿ ಕೆ.ನಂತರ ಬಿ = ಗಂ/ಕೆಮತ್ತು ಸೂತ್ರ (3) ಅನ್ನು ಹೀಗೆ ಪುನಃ ಬರೆಯಬಹುದು

ಹೊಸ ಸ್ಥಿರ ಗಂಮತ್ತು ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ; ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನಿಂದ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿದ ಅದರ ಮೌಲ್ಯವು 6.55H 10 -34 JH s ಆಗಿತ್ತು, ಇದು ಆಧುನಿಕ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಕೇವಲ 1% ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ. ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸಿತು ರುಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ (2) ಮೂಲಕ h,kಮತ್ತು ಬೆಳಕಿನ ವೇಗ ಜೊತೆಗೆ:

ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯು ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳನ್ನು ತಿಳಿದಿರುವ ನಿಖರತೆಯ ಮಟ್ಟಿಗೆ ಪ್ರಯೋಗದೊಂದಿಗೆ ಒಪ್ಪಿಕೊಂಡಿತು; ನಂತರ, ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾದ ಅಳತೆಗಳು ಯಾವುದೇ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಲಿಲ್ಲ.

ಹೀಗಾಗಿ, ರೋಹಿತದ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು "ಸರಳ" ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಸ್ಥಿರದ ಭೌತಿಕ ಅರ್ಥವನ್ನು ವಿವರಿಸುವುದು ಅಗತ್ಯವಾಗಿತ್ತು ಗಂಅಥವಾ ಬದಲಿಗೆ, ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ hn. "ಎನರ್ಜಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್" ನ ಸಂಪೂರ್ಣ ಹೊಸ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಪರಿಚಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮಾತ್ರ ಅದರ ಭೌತಿಕ ಅರ್ಥವನ್ನು ವಿವರಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದು ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಅವರ ಆವಿಷ್ಕಾರವಾಗಿದೆ. ಡಿಸೆಂಬರ್ 14, 1900 ರಂದು, ಜರ್ಮನ್ ಫಿಸಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ಸಭೆಯಲ್ಲಿ, ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ತನ್ನ ವರದಿಯಲ್ಲಿ ಸೂತ್ರವನ್ನು (4) ತೋರಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಹೀಗಾಗಿ ಇತರ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ನಾವು ಆವರ್ತನದೊಂದಿಗೆ ಆಂದೋಲಕ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿದರೆ ವಿವರಿಸಬಹುದು. ಎನ್ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದೊಂದಿಗೆ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ, ಅದರ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಪಡೆಯುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಕ್ವಾಂಟಾ, ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ hn. HEAT; ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್. ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಆವಿಷ್ಕಾರದ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಲೇಖನಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ: ಫೋಟೊಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ ಪರಿಣಾಮ; ಕಾಂಪ್ಟನ್ ಎಫೆಕ್ಟ್; ATOM; ಪರಮಾಣು ರಚನೆ; ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಎನ್ನುವುದು ಸೂಕ್ಷ್ಮದರ್ಶಕ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವಾಗಿದೆ. ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಆವಿಷ್ಕಾರವು ಈಗ ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವಿಶೇಷ ಸ್ವಭಾವದ ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಇದು ಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಬದಲಾಯಿತು ಎಲ್ಲರೂಆಂದೋಲಕ ಚಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಶಕ್ತಿ ವಿನಿಮಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಅಕೌಸ್ಟಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳಲ್ಲಿ. ಇದು ಎಕ್ಸ್-ರೇ ವಿಕಿರಣದ ಹೆಚ್ಚಿನ ನುಗ್ಗುವ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ, ಅದರ ಆವರ್ತನಗಳು ಗೋಚರ ಬೆಳಕಿನ ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಆವರ್ತನಗಳಿಗಿಂತ 100-10,000 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಕ್ವಾಂಟಾವು ಅದಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್‌ನ ಸಂಶೋಧನೆಯು ವಸ್ತುವಿನ ಸಂಪೂರ್ಣ ತರಂಗ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಆಧಾರವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳ ತರಂಗ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತದೆ.

ಅಲೆ ಮತ್ತು ಕಣದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ನಡುವೆ. ಈ ಊಹೆಯನ್ನು ದೃಢೀಕರಿಸಲಾಯಿತು, ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಸ್ಥಿರವನ್ನು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಭೌತಿಕ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನಾಗಿ ಮಾಡಿತು. ಆಕೆಯ ಪಾತ್ರವು ಮೊದಲಿನಿಂದಲೂ ಒಬ್ಬರು ನಿರೀಕ್ಷಿಸಿರುವುದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಮಹತ್ವದ್ದಾಗಿದೆ.