Kalendar. Uskrsni ciklusi i ere
Sljedeći zaključak je da su se načini izračunavanja kršćanskog Uskrsa nekoliko puta mijenjali. To, naravno, nije otkriće autora ove studije. Teško da postoji ozbiljan stručnjak koji bi to negirao. Ovo je opće poznato.
Ovdje će, među ostalim, dodatnu pozornost skrenuti na posljednju reviziju uskrsnih stolova oko 15. stoljeća.
Jedan od najupečatljivijih dokaza uređivanja uskrsnih tablica je postavljanje “mjesečevog skoka” nakon 16. godine devetnaestogodišnjeg ciklusa.
"Mjesečev skok" je dopuna rasporeda "lunarnog toka", koji jednom svakih 19 godina pomiče datum punog mjeseca sljedeće godine ne za 11 dana, već za 12. Time se kompenzira greška koja se dogodila. Svatko tko detaljno razumije strukturu 19-godišnjeg lunarnog ciklusa shvatit će da se "Mjesečev skok" može locirati tek nakon godinu dana s "Mjesečevim krugom 19". I nigdje drugdje! Štoviše, ako se postavi tamo gdje treba, nitko za to neće ni znati, jer će od godine s “mjesečevim krugom 1” započeti novi ciklus, ponavljajući iste datume kao u prethodnom ciklusu.
Pomak "mjesečevog skoka" najvjerojatnije se dogodio u davnim vremenima (iako se, naravno, kasnija vremena ne mogu isključiti). Vjerojatno je to bilo povezano s promjenom pogleda na dob Spasitelja u godini uskrsnuća. To je dovelo do izgradnje nove biblijske kronologije. Najvjerojatnije su se takve kronologije mijenjale nekoliko puta (vrlo je moguće da su različite kronologije postojale na različitim mjestima u isto vrijeme), te nije moguće točno obnoviti slijed promjena. U svakoj literaturi posvećenoj kalendarima i kronologijama spominju se razne "ere" (Aleksandrija, Carigrad, itd.).
Oko 1409., kada je započeo novi Veliki Indikt, uskrsne su tablice jasno ispravljene, budući da datumi ožujskih punih mjeseci 15. stoljeća odgovaraju "temeljima" i "epaktima" uskrsnih tablica. Da nije bilo korekcije, onda bi pravi puni mjeseci imali ozbiljna odstupanja od tabličnih. Tijekom prethodnog Velikog Indikta nakupila bi se značajna pogreška.
“1409” je u ovom slučaju vrlo proizvoljan datum. Uređivanje uskrsnih tablica moglo se dogoditi i kasnije (za vrijeme sklapanja Ferraro-Firentinske unije, na primjer). Moglo se dogoditi i ranije.
Uređivanje se moglo dogoditi oko 1492. Tada se čekao smak svijeta (jer se približavalo ljeto 7000.), a povijesni izvori govore da se datumi Uskrsa nisu računali nakon 1492. godine.
Uskrsni su stolovi mogli biti ispravljani nekoliko puta tijekom 15. stoljeća.
Za one koji sumnjaju da su uskrsne tablice ispravljene oko 1409., donosimo korespondenciju između punih mjeseci izračunatih iz “epakta” i “temelja” trenutno postojećih uskrsnih tablica (prema njihovoj suvremenoj interpretaciji) i stvarnih punih mjeseca početkom 15. stoljeća (odnosno: budući da je "epakta" 20. dan Mjeseca, to znači da će se tablični puni Mjesec dogoditi 6 dana ranije):
Tablica br. 12
“Krug Mjeseca” “Epakta” Tabular Real
full moon puni mjesec
1 7 1. ožujka 2. ožujka 1409 2 26 20. ožujka 21. ožujka 1410
3 15 9. ožujka 10. ožujka 14114 4 28. ožujka 28. ožujka 1412. godine5 23 17. ožujka 18. ožujka 14136 12 6. ožujka 7. ožujka 14147 1 25. ožujka 26. ožujka 14158 20 14. ožujka 14. ožujka 14169 9 3. ožujka 4. ožujka 141710 28 22. ožujka 23. ožujka 141811 17 11. ožujka 12. ožujka 1419
12 6 30. ožujka 30. ožujka 142013 25 19. ožujka 19. ožujka 142114 14 8. ožujka 9. ožujka 142215 3 27. ožujka 27. ožujka 1423. godine16 22 16. ožujka 16. ožujka 1424. godine17 10 4. ožujka 5. ožujka 142518 29 23. ožujka 24. ožujka 142619 18 12. ožujka 13. ožujka 1427. godine
Izračun stvarnih punih mjeseci proveden je pomoću tablica N.I. Idelsona, koje daju prilično točan rezultat (s pogreškom do 0,5 dana).Može se vidjeti da uskrsni stolovi odražavaju pravi "lunarni tijek" 15. stoljeća. Štoviše, pravi puni mjeseci često se pojavljuju kasnije od tabličnih. To se nikada ne bi dogodilo da su "temelji" i "epakti" naslijeđeni iz prethodnog Velikog Indikta.
Činjenicu da je “temelji” “starost” Mjeseca 1. ožujka, a “epakta” je broj ožujka na koji pada 20. dan Mjeseca, potvrđuje i raspored “Mjesečeve struje” iz “Oka crkve” (list 1174 na poleđini).
Na primjer, za “krug Mjeseca 1” (“baza 14”, “epact 7”) u “Crkvenom oku” pun je mjesec naznačen 1. ožujka. Budući da je pun Mjesec 14. dan Mjeseca, “starost” Mjeseca 1. ožujka bit će 14 dana, a to je “baza 14”. 6 dana nakon punog mjeseca doći će 20. dan mjeseca. Budući da je pun Mjesec 1. ožujka (14. dan), onda će 20. dan biti 7. ožujka, a to je “epakta 7”.
A za “krug Mjeseca 2” (“baza 25”, “epakt 26”) u “Crkvenom oku” pun Mjesec je naznačen 20. ožujka. Prema tome, 1. danMjesec će biti 7. ožujka, 30. dan Mjeseca bit će 6. ožujka, a 1. ožujka bit će 25. dan Mjeseca. Odnosno, “starost” Mjeseca 1. ožujka bit će 25 dana, a ovo je “baza 25”. 6 dana nakon punog mjeseca doći će 20. dan mjeseca. Budući da je pun mjesec 20. ožujka (14. dan), onda će 20. dan biti 26. ožujka, a to je "epakt 26"».
Podudarnost "osnova" i“Epact” na raspored Mjesečevih struja bit će prisutan u 15 od 19 godina. Za 4 godine, zbog netočnosti Metonovog ciklusa, doći će do odstupanja od jednog dana.
Još jedan dokaz ispravljanja uskrsnih tablica su tablice sačuvane iz antičkih vremena, nazvane "ruka Damaska" (ili "ruka Teologa").
Evo primjera takve tablice iz 17. stoljeća “Oka crkve”:
A ovdje je “Scaligerian Canon” iz 14. stoljeća (Knjižnica Sveučilišta Leiden, Nizozemska):
Ove ilustracije pokazuju kako izračunati datum kršćanskog Uskrsa koristeći "krugove Sunca" i "krugove Mjeseca". Nekada su se takve tablice zapravo koristile za brojanje, koristeći ljudske ruke i stavljajući brojeve na pregibe, falange i vrhove prstiju.
Desna "ruka" sadrži takozvane "židovske skošene ivice". U čisto tehničkom smislu, "fasque yid" je datum, prvo uskrsnuće nakon kojeg je kršćanski Uskrs. "Skošenje" duplicira "dobro slovo". “Dobro slovo” označava datum jedan dan kasnije od “skošenja”.
Datumi "skošenja" (slavenskim brojevima) na "ruci" nalaze se kako slijedi.
Tablica br. 13
13 25 5
17 29 9 21
1 12 24 4
15 27 7 18
30 10 22 2
Datumi se odnose na ožujak i travanj. Datumi od 21. do 30. su datumi ožujka. Datumi od 1. do 18. su travanjski. Redoslijed slaganja je sljedeći: redovi počinju odozdo, a stupci od palca (s desna na lijevo).
To jest, datumi "skošenja" su sljedećim redoslijedom: 2, 22, 10, 30, 18, 7, 27, 15, 4, 24, 12, 1, 21, 9, 29, 17, 5, 25, 13.
Na rukopisnoj tablici iz kanona nema dodatnih bilješki. Tablica iz “Oka Crkve” sadrži bilješke s objašnjenjima. Mala slova "m" i "a" označavaju ožujak i travanj. Crveni brojevi od 1 do 19 označavaju "krugove Mjeseca" koji odgovaraju "skošenjima" (na crno-bijeloj ilustraciji izgledaju sivo).
Lijeva "ruka" sadrži "vrucelet" od 1 do 7, što odgovara "krugovima Sunca" od 1 do 28.
"Vrucelet" se nalazi na "ruci" na sljedeći način.
Tablica br.14
3 4 5 6
5 6 7 1
7 1 2 3
2 3 4 5
4 5 6 7
6 7 1 2
1 2 3 4
Brojanje također ide "od palca" (u ovom slučaju slijeva na desno). Ali tu već postoji čudna komplikacija. Umjesto da se brojanje počinje odozdo od prve pozicije slijeva (što bi bilo potpuno u skladu i sa zdravim razumom i desnom tablicom), brojanje počinje od druge pozicije trećeg reda odozgo! Zatim ide na drugu liniju odozgo, pa na gornju, pa na donju, odozdo na drugu itd.
Da ne bi pogriješili, na “ruci” od “Crkvenog oka” uz “vrucelet” označeni su (crvenom bojom) odgovarajući “krugovi prema Suncu”.
Za ovu neobičnost može postojati samo jedno objašnjenje. U originalnoj verziji, brojanje je počelo (kao što se i očekivalo) od donje crte.
"Vrutselets" su bili u potpunosti u skladu s prijestupnim godinama. Odnosno, tablica korespondencije između "krugova Sunca" i "vrucela" izgledala je ovako.
6) 5 11 16 22 -
7) 6 - 17 23 28
Po njoj ispada da nije bila prijestupna četvrta godina “od stvaranja svijeta”, nego treća! S teološke točke gledišta to je potpuna besmislica.
Naravno, poznato je objašnjenje ove razlike. Sastoji se u tome što godina, kažu, počinje po julijanskom kalendaru u siječnju. Stoga, počevši od ožujka, još uvijek morate računati prijestupne godine od siječnja. Ovo je objašnjenje vrlo dvojbeno.
Također se može sumnjati da je godina nakon julijanske reforme započela u siječnju. Konzuli su zapravo preuzeli dužnost u siječnju. No moderni predsjednici, primjerice, preuzimaju dužnost u različita doba godine. I nitko zbog toga ne može podnijeti Novu godinu. Dodatni dani (i mjeseci) u kalendaru obično se ubacuju na kraju godine. U julijanskom kalendaru to se radi u veljači. Također ne smijemo zaboraviti da riječi "rujan", "listopad", "studeni" i "prosinac" na latinskom nisu imena, već serijski brojevi (sedmi, osmi, deveti i deseti). Zašto bi se dvanaesti mjesec trebao zvati deseti? A ne može se zanemariti ni staroruska (i bizantska) godina koja je počela u ožujku.
Pomak "krugova Sunca" u odnosu na ciklus promjene "vruceleta" bio je neophodan kako bi se mogli pomaknuti i "krugovi Mjeseca". I "krugovi Mjeseca" su se jasno pomicali (kao što je prikazano gore). I to tri godine (to se vidi iz “mjesečevog skoka”). I za nepoznat broj godina “oko 1409.” (kako bi se stvarne mjesečeve mijene uskladile s “temeljima” i “epaktima”).
Ali nemoguće je "pomicati" samo "krugove Mjeseca", a ne dodirnuti "krugove Sunca". Zbog složene cikličke interakcije ovih veličina, ako se samo jedna od njih promijeni, cijela kronologija će se odmah srušiti.
Na primjer, ljeto 7519 (godina 2011.) ima "krug do Sunca 15", "krug do Mjeseca 14" i "indikt 4". Ako povećamo “Mjesečev krug” za samo 1 i dobijemo “Mjesečev krug 15”, tada ćemo se naći u drugoj eri. “Krug do Sunca 15”, “Krug do Mjeseca 15” i “indikt 4” odgovaraju 3739. godini od stvaranja svijeta. Odnosno 1770 godina prije Krista!
Dakle, “ispravljanjem” i “razjašnjavanjem” “Mjesečevog kruga” tekuće godine, korektori su neminovno bili prisiljeni ispravljati “Sunčev krug” kako bi dobili novo “razjašnjeno” značenje ljeta iz Stvaranje svijeta koje je blisko (nemoguće je dobiti potpuno isto) sadašnjem. Najvjerojatnije uskrsne reforme objašnjavaju razlike u datumima istih događaja u različitim kronikama.
Sadržaj članka
KALENDAR(od latinskog calendae ili kalendae, "kalende" - naziv prvog dana u mjesecu kod starih Rimljana), način podjele godine na prikladne periodične vremenske intervale. Glavne zadaće kalendara su: a) utvrđivanje datuma i b) mjerenje vremenskih intervala. Na primjer, zadatak (a) uključuje bilježenje datuma prirodnih pojava, kako periodičnih - ekvinocija, pomrčina, plima - tako i neperiodičnih, poput potresa. Kalendar omogućuje bilježenje povijesnih i društvenih događaja u njihovom kronološkom slijedu. Jedna od važnih zadaća kalendara je određivanje trenutaka crkvenih događaja i "lutajućih" blagdana (na primjer, Uskrsa). Funkcija (b) kalendara koristi se u javnoj sferi iu svakodnevnom životu, gdje se isplate kamata, plaća i drugi poslovni odnosi temelje na određenim vremenskim intervalima. Mnoge statističke i znanstvene studije također koriste vremenske intervale.
Postoje tri glavne vrste kalendara: 1) lunarni, 2) solarni i 3) lunisolarni.
Mjesečev kalendar
na temelju duljine sinodičkog, odnosno lunarnog mjeseca (29,53059 dana), određenog razdobljem izmjene mjesečevih mijena; ne uzima se u obzir duljina sunčeve godine. Primjer lunarnog kalendara je muslimanski kalendar. Većina ljudi koji koriste lunarni kalendar smatraju da se mjeseci izmjenjuju između 29 i 30 dana, tako da je prosječna dužina mjeseca 29,5 dana. Duljina lunarne godine u ovom kalendaru je 12·29,5 = 354 dana. Prava lunarna godina, koja se sastoji od 12 sinodičkih mjeseci, sadrži 354,3671 dana. Kalendar ne uzima u obzir ovaj frakcijski dio; Tako se tijekom 30 godina akumulira odstupanje od 11.012 dana. Dodavanje ovih 11 dana svakih 30 godina vraća kalendar na mjesečeve mijene. Glavni nedostatak lunarnog kalendara je što je njegova godina 11 dana kraća od solarne godine; dakle, početak pojedinih godišnjih doba prema lunarnom kalendaru dolazi iz godine u godinu u sve kasnije datume, što uzrokuje određene poteškoće u javnom životu.
Solarni kalendar
usklađeno s duljinom solarne godine; u njemu početak i trajanje kalendarskih mjeseci nisu vezani uz izmjenu mjesečevih mijena. Stari Egipćani i Maje imali su solarne kalendare; Danas većina zemalja također koristi solarni kalendar. Prava solarna godina sadrži 365,2422 dana; ali građanski kalendar, da bi bio prikladan, mora sadržavati cijeli broj dana, stoga u solarnom kalendaru obična godina sadrži 365 dana, a razlomački dio dana (0,2422) uzima se u obzir svakih nekoliko godina dodavanjem jednog dana do takozvane prijestupne godine. Solarni kalendar obično se temelji na četiri glavna datuma – dva ekvinocija i dva solsticija. Točnost kalendara određena je koliko točno ekvinocij pada na isti dan svake godine.
Lunarno-solarni kalendar
je pokušaj pomirenja duljine lunarnog mjeseca i solarne (tropske) godine kroz periodičke prilagodbe. Kako bi se osiguralo da prosječni broj dana u godini prema lunarnom kalendaru odgovara solarnoj godini, svake 2 ili 3 godine dodaje se trinaesti lunarni mjesec. Ovaj trik je potreban kako bi se osiguralo da vegetacijske sezone padaju na iste datume svake godine. Primjer lunisolarnog kalendara daje židovski kalendar, službeno usvojen u Izraelu.
MJERENJE VREMENA
Kalendari koriste jedinice vremena na temelju periodičnih kretanja astronomskih objekata. Okretanje Zemlje oko svoje osi određuje duljinu dana, okretanje Mjeseca oko Zemlje daje duljinu lunarnog mjeseca, a okretanje Zemlje oko Sunca određuje solarnu godinu.
Sunčani dani.
Prividno kretanje Sunca preko neba postavlja pravi Sunčev dan kao interval između dva uzastopna prolaska Sunca kroz meridijan u donjoj kulminaciji. Kad bi to kretanje odražavalo samo rotaciju Zemlje oko svoje osi, tada bi se događalo vrlo jednoliko. Ali također je povezan s neravnomjernim kretanjem Zemlje oko Sunca i s nagibom Zemljine osi; stoga je pravi solarni dan promjenjiv. Za mjerenje vremena u svakodnevnom životu i znanosti koristi se matematički izračunati položaj “prosječnog sunca” i prema tome prosječni sunčev dan koji ima stalno trajanje. U većini zemalja početak dana je u 0 sati, tj. u ponoć. Ali to nije uvijek bio slučaj: u biblijska vremena, u staroj Grčkoj i Judeji, kao iu nekim drugim razdobljima, početak dana bio je navečer. Za Rimljane je u različitim razdobljima njihove povijesti dan počinjao u različito doba dana.
Mjesec mjeseca.
U početku je duljina mjeseca određena razdobljem kruženja Mjeseca oko Zemlje, točnije sinodičkim lunarnim razdobljem, jednakim vremenskom intervalu između dvije uzastopne pojave identičnih Mjesečevih mijena, na primjer, novog mjeseca ili punog mjeseca. Prosječni sinodički lunarni mjesec (tzv. “lunarni mjesec”) traje 29 dana 12 sati 44 minute 2,8 sekundi. U biblijsko doba lunacija se smatrala jednakom 30 dana, ali su Rimljani, Grci i neki drugi narodi kao standard prihvatili vrijednost koju su izmjerili astronomi kao 29,5 dana. Lunarni mjesec je zgodna jedinica vremena u društvenom životu, jer je duži od dana, ali kraći od godine. Mjesec je u davnim vremenima privlačio sveopće zanimanje kao instrument za mjerenje vremena, jer je vrlo lako promatrati ekspresivnu promjenu njegovih faza. Osim toga, lunarni mjesec bio je povezan s raznim vjerskim potrebama i stoga je igrao važnu ulogu u pripremi kalendara.
Godina.
U svakodnevnom životu, uključujući i pri sastavljanju kalendara, riječ "godina" označava tropsku godinu ("godinu godišnjih doba"), jednaku vremenskom intervalu između dva uzastopna prolaska Sunca kroz proljetni ekvinocij. Sada njegovo trajanje iznosi 365 dana 5 sati 48 minuta 45,6 sekundi, a svakih 100 godina smanjuje se za 0,5 sekundi. Čak su i stare civilizacije koristile ovu sezonsku godinu; Prema zapisima Egipćana, Kineza i drugih starih naroda jasno je da se u početku uzimalo da dužina godine iznosi 360 dana. No prije dosta vremena duljina tropske godine određena je na 365 dana. Kasnije su Egipćani prihvatili njegovo trajanje od 365,25 dana, a veliki antički astronom Hiparh tu je četvrtinu dana smanjio za nekoliko minuta. Građanska godina nije uvijek počinjala 1. siječnja. Mnogi stari narodi (kao i neki moderni) godinu su započinjali proljetnim ekvinocijem, au Starom Egiptu godina je počinjala jesenskim ekvinocijem.
POVIJEST KALENDARA
Grčki kalendar.
U starogrčkom kalendaru normalna godina se sastojala od 354 dana. Ali budući da joj je nedostajalo 11,25 dana da se uskladi sa solarnom godinom, tada je svakih 8 godina godini dodavano 90 dana (11,25g8), podijeljenih na tri jednaka mjeseca; ovaj 8-godišnji ciklus nazvan je oktaesterid. Nakon otprilike 432. pr. grčki kalendar temeljio se na Metonovom ciklusu, a potom na Kalipijevom ciklusu (vidi odjeljak o ciklusima i erama u nastavku).
Rimski kalendar.
Prema antičkim povjesničarima, na početku (oko 8. st. pr. Kr.) latinski se kalendar sastojao od 10 mjeseci i sadržavao je 304 dana: pet mjeseci od po 31 dan, četiri mjeseca od 30 i jedan mjesec od 29 dana. Godina je počinjala 1. ožujka; odavde su sačuvani nazivi nekih mjeseci - rujan ("sedmi"), listopad ("osmi"), studeni ("deveti") i prosinac ("deseti"). Novi dan je počinjao u ponoć. Nakon toga je rimski kalendar doživio značajne promjene. Prije 700. pr Car Numa Pompilius dodao je dva mjeseca - siječanj i veljaču. Numin kalendar je sadržavao 7 mjeseci od 29 dana, 4 mjeseca od 31 dana i veljaču od 28 dana, što je iznosilo 355 dana. Oko 451. pr grupa od 10 viših rimskih dužnosnika (decemvira) dovela je slijed mjeseci u današnji oblik, pomaknuvši početak godine s 1. ožujka na 1. siječnja. Kasnije je osnovan kolegij pontifeksa koji je proveo reformu kalendara.
Julijanski kalendar.
Do 46. pr. Kr., kada je Julije Cezar postao Pontifex Maximus, kalendarski su datumi bili u jasnom sukobu s prirodnim sezonskim pojavama. Bilo je toliko pritužbi da je radikalna reforma postala neophodna. Da bi obnovio prijašnju povezanost kalendara s godišnjim dobima, Cezar je, prema savjetu aleksandrijskog astronoma Sosigena, produžio 46. godinu prije Krista, dodavši mjesec od 23 dana nakon veljače i dva mjeseca od 34 i 33 dana između studenog i prosinca. Dakle, ta je godina imala 445 dana i nazvana je “godina zabune”. Tada je Cezar odredio trajanje obične godine na 365 dana s uvođenjem jednog dodatnog dana svake četiri godine nakon 24. veljače. Time je prosječno trajanje godine (365,25 dana) bilo moguće približiti duljini tropske godine. Cezar je namjerno napustio lunarnu godinu i odabrao solarnu godinu, budući da su time svi umetci, osim prijestupne godine, bili nepotrebni. Tako je Cezar ustanovio duljinu godine točno jednaku 365 dana i 6 sati; Od tada se ovo značenje široko koristi: nakon tri obične godine slijedi jedna prijestupna godina. Cezar je promijenio duljinu mjeseci (tablica 1), tako da je veljača imala 29 dana u normalnoj godini i 30 dana u prijestupnoj godini. Ovaj julijanski kalendar, koji se danas često naziva "stari stil", uveden je 1. siječnja 45. pr. U isto vrijeme, mjesec Quintilis je preimenovan u srpanj u čast Julija Cezara, a proljetni ekvinocij je pomaknut na izvorni datum 25. ožujka.
augustovski kalendar.
Nakon Cezarove smrti, pape su, očito pogrešno razumjevši upute o prijestupnim godinama, dodavali prijestupnu godinu ne svake četiri godine, već svake tri godine, tijekom 36 godina. Car August ispravio je ovu pogrešku preskočivši tri prijestupne godine u razdoblju od 8. pr. do 8. godine poslije Krista Od tog trenutka nadalje, samo su godine s brojem djeljivim s 4 smatrane prijestupnim godinama. U čast cara, mjesec Sextilis je preimenovan u kolovoz. Osim toga, broj dana u ovom mjesecu povećan je s 30 na 31. Ti su dani uzeti iz veljače. Rujan i studeni smanjeni su s 31 na 30 dana, a listopad i prosinac povećani s 30 na 31 dan, čime je zadržan ukupan broj dana u kalendaru (tablica 1). Tako se razvio moderni sustav mjeseci. Neki autori utemeljiteljem modernog kalendara smatraju Julija Cezara, a ne Augusta.
| Tablica 1. TRAJANJE MJESECI TRI RIMSKA KALENDARA (u danima) |
|||
| Ime mjeseca | Kalendar decemvira (oko 414. pr. Kr.) |
Kalendar Julija (45. pr. Kr.) |
Kalendar kolovoza (8. pr. Kr.) |
| siječnja | 29 | 31 | 31 |
| veljače | 28 | 29–30 | 28–29 |
| Martius | 31 | 31 | 31 |
| Aprilis | 29 | 30 | 30 |
| Mayus | 31 | 31 | 31 |
| Junius | 29 | 30 | 30 |
| Quintilis 1) | 31 | 31 | 31 |
| Sextilis 2) | 29 | 30 | 31 |
| rujan | 29 | 31 | 30 |
| listopad | 31 | 30 | 31 |
| studeni | 29 | 31 | 30 |
| prosinac | 29 | 30 | 31 |
| 1) Julije u Julijevskom i Augustovom kalendaru. 2) Kolovoz u augustovskom kalendaru. |
|||
Kalende, Ide i None.
Rimljani su te riječi koristili samo u množini, nazivajući posebne dane u mjesecu. Kalende su, kao što je gore spomenuto, nazivane prvim danom svakog mjeseca. Ide su bile 15. dana ožujka, svibnja, srpnja (quintilis), listopada i 13. dana preostalih (kratkih) mjeseci. U suvremenim proračunima none su 8. dan prije Ida. Ali Rimljani su uzeli u obzir i same Ide, pa ih nije bilo 9. dana (otuda im naziv "nonus", devet). Ožujske ide bile su 15. ožujka ili, točnije, bilo koji od sedam dana koji su joj prethodili: od 8. do uključivo 15. ožujka. None ožujka, svibnja, srpnja i listopada padale su na 7. dan u mjesecu, au ostalim kratkim mjesecima - na 5. dan. Dani u mjesecu su se brojali unatrag: za prvu polovicu mjeseca govorili su da toliko dana ostaje do nona ili idova, a za drugu polovicu - do kalendara sljedećeg mjeseca.
Gregorijanski kalendar.
Julijanska godina, s trajanjem od 365 dana i 6 sati, je 11 minuta i 14 sekundi duža od prave sunčeve godine, stoga se s vremenom početak sezonskih pojava prema julijanskom kalendaru događao sve ranije i ranije. Posebno snažno nezadovoljstvo izazvalo je stalno pomicanje datuma Uskrsa, povezanog s proljetnim ekvinocijem. Godine 325. po Kr Nicejski koncil donio je dekret o jedinstvenom datumu Uskrsa za cijelu kršćansku crkvu. U narednim stoljećima dani su mnogi prijedlozi za poboljšanje kalendara. Konačno, prijedloge napuljskog astronoma i liječnika Aloysiusa Liliusa (Luigi Lilio Giraldi) i bavarskog isusovca Christophera Claviusa odobrio je papa Grgur XIII. 24. veljače 1582. izdao je bulu kojom je uveo dva važna dodatka julijanskom kalendaru: iz kalendara 1582. uklonjeno je 10 dana - nakon 4. listopada slijedi 15. listopada. To je omogućilo da se 21. ožujka zadrži kao datum proljetnog ekvinocija, što je vjerojatno bilo 325. godine. Osim toga, tri od svaka četiri stoljeća trebale su se smatrati običnim godinama, a samo one djeljive s 400 trebale su se smatrati prijestupnim godinama. Tako je 1582. postala prva godina gregorijanskog kalendara, često nazivanog "novim stilom". Francuska je iste godine prešla na novi stil. Neke druge katoličke zemlje prihvatile su ga 1583. Druge su zemlje usvojile novi stil tijekom godina: na primjer, Velika Britanija prihvatila je gregorijanski kalendar od 1752.; Do prijestupne 1700. godine, prema julijanskom kalendaru, razlika između njega i gregorijanskog kalendara bila je već 11 dana, pa je u Velikoj Britaniji nakon 2. rujna 1752. godine došao 14. rujna. Iste godine u Engleskoj je početak godine pomaknut na 1. siječnja (prije toga je nova godina počinjala na dan Blagovijesti - 25. ožujka). Retrospektivna korekcija datuma izazvala je mnogo zbrke dugi niz godina, budući da je papa Grgur XIII. naredio ispravke svih prošlih datuma sve do Nicejskog sabora. Gregorijanski kalendar danas se koristi u mnogim zemljama, uključujući Sjedinjene Države i Rusiju, koje su napustile istočni (julijanski) kalendar tek nakon listopadske (zapravo studene) boljševičke revolucije 1917. Gregorijanski kalendar nije apsolutno točan: iznosi 26 sekundi. duža od tropske godine. Razlika doseže jedan dan u 3323 godine. Da bi se to nadoknadilo, umjesto eliminiranja tri prijestupne godine od svakih 400 godina, bilo bi potrebno eliminirati jednu prijestupnu godinu od svakih 128 godina; time bi se kalendar toliko ispravio da bi za samo 100 000 godina razlika između kalendarske i tropske godine dosegla 1 dan.
židovski kalendar.
Ovaj tipični lunisolarni kalendar ima vrlo staro podrijetlo. Njegovi mjeseci sadrže naizmjenično 29 i 30 dana, a svake 3 godine dodaje se 13. mjesec Veadar; umeće se ispred mjeseca Nissan svake 3., 6., 8., 11., 14., 17. i 19. godine 19-godišnjeg ciklusa. Nissan je prvi mjesec židovskog kalendara, iako se godine broje od sedmog mjeseca tišrija. Umetanje Veadara uzrokuje da proljetni ekvinocij uvijek pada na lunaciju u mjesecu Nissanu. U gregorijanskom kalendaru postoje dvije vrste godina - obične i prijestupne godine, au židovskom kalendaru - obična (12-mjesečna) godina i embolijska (13-mjesečna) godina. U godini embolije, od 30 dana umetnutih prije Nissana, 1 dan pripada šestom mjesecu Adara (koji obično sadrži 29 dana), a 29 dana čini Veadar. Zapravo, židovski lunisolarni kalendar još je složeniji nego što je ovdje opisano. Iako je prikladan za računanje vremena, ali zbog korištenja lunarnog mjeseca ne može se smatrati učinkovitim modernim instrumentom ove vrste.
muslimanski kalendar.
Prije Muhameda, koji je umro 632. godine, Arapi su imali lunisolarni kalendar s interkalarnim mjesecima, sličan židovskom. Vjeruje se da su greške starog kalendara natjerale Muhameda da odustane od dodatnih mjeseci i uvede lunarni kalendar, čija je prva godina bila 622. U njemu su dan i sinodički lunarni mjesec uzeti kao referentna jedinica, a godišnja doba se uopće ne uzimaju u obzir. Smatra se da lunarni mjesec ima 29,5 dana, a godina se sastoji od 12 mjeseci koji naizmjenično sadrže 29 ili 30 dana. U ciklusu od 30 godina, posljednji mjesec u godini sadrži 29 dana za 19 godina, a preostalih 11 godina sadrži 30 dana. Prosječna dužina godine u ovom kalendaru je 354,37 dana. Muslimanski kalendar se široko koristi na Bliskom i Srednjem istoku, iako ga je Turska napustila 1925. godine u korist gregorijanskog kalendara.
Egipatski kalendar.
Rani egipatski kalendar bio je lunarni, što dokazuje hijeroglif za "mjesec" u obliku lunarnog polumjeseca. Kasnije se pokazalo da je život Egipćana usko povezan s godišnjim poplavama Nila, što im je postalo polazište, potaknuvši stvaranje solarnog kalendara. Prema J. Breastedu ovaj je kalendar uveden 4236. godine prije Krista, a taj se datum smatra najstarijim povijesnim datumom. Solarna godina u Egiptu sadržavala je 12 mjeseci od 30 dana, a na kraju posljednjeg mjeseca bilo je još pet dodatnih dana (epagomen), što je ukupno davalo 365 dana. Budući da je kalendarska godina bila 1/4 dana kraća od solarne, s vremenom je postajala sve više u suprotnosti s godišnjim dobima. Promatrajući helijačke izlaske Sirijusa (prvo pojavljivanje zvijezde u zracima zore nakon njezine nevidljivosti u razdoblju konjunkcije sa Suncem), Egipćani su utvrdili da je 1461 egipatska godina od 365 dana jednaka 1460 solarnih godina od 365,25 dana. . Taj je interval poznat kao Sothisov period. Svećenici su dugo vremena sprječavali bilo kakvu promjenu kalendara. Napokon je 238. pr. Ptolemej III izdao je dekret kojim se svakoj četvrtoj godini dodaje jedan dan, tj. uveo nešto poput prijestupne godine. Tako je rođen moderni solarni kalendar. Egipćanima je dan počinjao izlaskom sunca, tjedan se sastojao od 10 dana, a mjesec od tri tjedna.
kineski kalendar.
Pretpovijesni kineski kalendar bio je lunarni. Oko 2357. pr Car Yao, nezadovoljan postojećim lunarnim kalendarom, naredio je svojim astronomima da odrede datume ekvinocija i, koristeći interkalarne mjesece, naprave sezonski kalendar prikladan za poljoprivredu. Kako bi se lunarni kalendar od 354 dana uskladio s astronomskom godinom od 365 dana, dodano je 7 interkalarnih mjeseci svakih 19 godina, prema detaljnim uputama. Iako su solarne i lunarne godine bile općenito dosljedne, lunisolarne razlike su ostale; ispravljene su kada su dosegle zamjetnu veličinu. Međutim, kalendar je još uvijek bio nesavršen: godine su bile nejednake duljine, a ekvinociji su padali na različite datume. U kineskom kalendaru godina se sastoji od 24 polumjeseca. Kineski kalendar ima ciklus od 60 godina, koji počinje 2637. pr. (prema drugim izvorima - 2397. pr. Kr.) s nekoliko unutarnjih razdoblja, a svaka godina ima prilično smiješno ime, na primjer, "godina krave" 1997., "godina tigra" 1998., "zec" 1999. “zmaj” 2000. itd. koji se ponavljaju s periodom od 12 godina. Nakon zapadnog prodora u Kinu u 19.st. Gregorijanski kalendar počeo se koristiti u trgovini, a 1911. službeno je prihvaćen u novoj Republici Kini. Međutim, seljaci su i dalje nastavili koristiti drevni lunarni kalendar, ali je od 1930. bio zabranjen.
Majanski i astečki kalendari.
Drevna civilizacija Maja imala je vrlo visoko umijeće brojanja vremena. Njihov kalendar je sadržavao 365 dana i sastojao se od 18 mjeseci od 20 dana (svaki mjesec i svaki dan je imao svoje ime) plus 5 dodatnih dana koji nisu pripadali nijednom mjesecu. Kalendar se sastojao od 28 tjedana od po 13 numeriranih dana, što je ukupno iznosilo 364 dana; jedan dan ostao ekstra. Gotovo isti kalendar koristili su i susjedi Maja, Asteci. Aztečki kalendarski kamen je od velikog interesa. Lice u sredini predstavlja Sunce. Četiri velika pravokutnika uz njega prikazuju glave koje simboliziraju datume četiri prethodna svjetska razdoblja. Glave i simboli u pravokutnicima sljedećeg kruga simboliziraju 20 dana u mjesecu. Velike trokutaste figure predstavljaju zrake sunca, au dnu vanjskog kruga dvije vatrene zmije predstavljaju toplinu neba. Astečki kalendar sličan je kalendaru Maja, ali su nazivi mjeseci različiti.
CIKLUSI I ERE
nedjeljna pisma
– je dijagram koji prikazuje odnos između dana u mjesecu i dana u tjednu tijekom bilo koje godine. Na primjer, omogućuje vam da odredite nedjelje i na temelju toga napravite kalendar za cijelu godinu. Tablica tjednih pisama može se napisati ovako:
Svaki dan u godini, osim 29. veljače u prijestupnoj godini, označen je slovom. Određeni dan u tjednu uvijek je označen istim slovom tijekom cijele godine, s izuzetkom prijestupnih godina; dakle, slovo koje predstavlja prvu nedjelju odgovara svim ostalim nedjeljama ove godine. Poznavajući nedjeljna slova bilo koje godine (od A do G), možete potpuno vratiti redoslijed dana u tjednu za tu godinu. Sljedeća tablica je korisna:
Da biste odredili redoslijed dana u tjednu i izradili kalendar za bilo koju godinu, morate imati tablicu nedjeljnih slova za svaku godinu (tablica 2) i tablicu strukture kalendara bilo koje godine s poznatim nedjeljnim slovima. (Tablica 3). Na primjer, pronađimo dan u tjednu za 10. kolovoza 1908. U tablici. 2, na sjecištu stupca stoljeća s linijom koja sadrži posljednje dvije znamenke godine, naznačena su nedjeljna slova. Prijestupne godine imaju dva slova, a za puna stoljeća kao što je 1900., slova su navedena u gornjem redu. Za prijestupnu godinu 1908. nedjeljna slova bit će ED. Iz dijela tablice za prijestupnu godinu. 3, pomoću slova ED nalazimo niz dana u tjednu, a sjecište datuma "10. kolovoza" s njim daje ponedjeljak. Na isti način nalazimo da je 30. ožujka 1945. bio petak, 1. travnja 1953. bila je srijeda, 27. studenoga 1983. bila je nedjelja itd.
| Tablica 2. NEDJELJNA SLOVA ZA BILO KOJU GOD OD 1700. DO 2800. (prema A. Philipu) |
|||||||
| Zadnje dvije znamenke godine | Stoljetne godine | ||||||
| 1700 2100 2500 |
1800 2200 2600 |
1900 2300 2700 |
2000 2400 2800 |
||||
| 00 | C | E | G | B.A. | |||
| 01 02 03 04 |
29 30 31 32 |
57 58 59 60 |
85 86 87 88 |
B A G F.E. |
D C B A.G. |
F E D C.B. |
G F E DC |
| 05 06 07 08 |
33 34 35 36 |
61 62 63 64 |
89 90 91 92 |
D C B A.G. |
F E D C.B. |
A G F ED |
B A G F.E. |
| 09 10 11 12 |
37 38 39 40 |
65 66 67 68 |
93 94 95 96 |
F E D C.B. |
A G F ED |
C B A GF |
D C B A.G. |
| 13 14 15 16 |
41 42 43 44 |
69 70 71 72 |
97 98 99 . . |
A G F ED |
C B A GF |
E D C B.A. |
F E D C.B. |
| 17 18 19 20 |
45 46 47 48 |
73 74 75 76 |
. . . . . . . . |
C B A GF |
E D C B.A. |
G F E DC |
A G F ED |
| 21 22 23 24 |
49 50 51 52 |
77 78 79 80 |
. . . . . . . . |
E D C B.A. |
G F E DC |
B A G F.E. |
C B A GF |
| 25 26 27 28 |
53 54 55 56 |
81 82 83 84 |
. . . . . . . . |
G F E DC |
B A G F.E. |
D C B A.G. |
E D C B.A. |
| Tablica 3. KALENDAR ZA BILO KOJU GODINU (prema A. Philipu) | |||||||||||||||||
| Normalna godina | |||||||||||||||||
| Nedjeljna slova i početni dani u tjednu | A G F E D C B |
Sunce pon W oženiti se čet pon sub |
pon W oženiti se čet pet sub Sunce |
W oženiti se čet pet sub Sunce pon |
oženiti se čet pet sub Sunce pon W |
čet pet sub Sunce pon W oženiti se |
pet sub Sunce pon W oženiti se čet |
sub Sunce pon W oženiti se čet pet |
|||||||||
| Mjesec | Dana u mjesecu | ||||||||||||||||
| siječnja listopad |
31 31 |
1 8 15 22 29 |
2 9 16 23 30 |
3 10 17 24 31 |
4 11 18 25 |
5 12 19 26 |
6 13 20 27 |
7 14 21 28 |
|||||||||
| veljača ožujak studeni |
28 31 30 |
5 12 19 26 |
6 13 20 27 |
7 14 21 28 |
1 8 15 22 29 |
2 9 16 23 30 |
3 10 17 24 31 |
4 11 18 25 |
|||||||||
|
travanj |
2 9 16 23 30 |
3 10 17 24 31 |
4 11 18 25 |
5 12 19 26 |
6 13 20 27 |
7 14 21 28 |
1 8 15 22 29 |
||||||||||
|
7 14 21 28 |
1 8 15 22 29 |
2 9 16 23 30 |
3 10 17 24 31 |
4 11 18 25 |
5 12 19 26 |
6 13 20 27 |
|||||||||||
|
4 11 18 25 |
5 12 19 26 |
6 13 20 27 |
7 14 21 28 |
1 8 15 22 29 |
2 9 16 23 30 |
3 10 17 24 |
|||||||||||
|
6 13 20 27 |
7 14 21 28 |
1 8 15 22 29 |
2 9 16 23 30 |
3 10 17 24 31 |
4 11 18 25 |
5 12 19 26 |
|||||||||||
|
rujan |
3 10 17 24 31 |
4 11 18 25 |
5 12 19 26 |
6 13 20 27 |
7 14 21 28 |
1 8 15 22 29 |
2 9 16 23 30 |
||||||||||
| Prijestupna godina | |||||||||||||||||
| Nedjeljna slova i početni dani u tjednu | A.G. GF F.E. ED DC C.B. B.A. |
Sunce pon W oženiti se čet pon sub |
pon W oženiti se čet pet sub Sunce |
W oženiti se čet pet sub Sunce pon |
oženiti se čet pet sub Sunce pon W |
čet pet sub Sunce pon W oženiti se |
pet sub Sunce pon W oženiti se čet |
sub Sunce pon W oženiti se čet pet |
|||||||||
| Mjesec | Dana u mjesecu | ||||||||||||||||
| siječnja travanj srpanj |
31 30 31 |
1 8 15 22 29 |
2 9 16 23 30 |
3 10 17 24 31 |
4 11 18 25 |
5 12 19 26 |
6 13 20 27 |
7 14 21 28 |
|||||||||
|
6 13 20 27 |
7 14 21 28 |
1 8 15 22 29 |
2 9 16 23 30 |
3 10 17 24 31 |
4 11 18 25 |
5 12 19 26 |
|||||||||||
| veljača kolovoz |
29 31 |
5 12 19 26 |
6 13 20 27 |
7 14 21 28 |
1 8 15 22 29 |
2 9 16 23 30 |
3 10 17 24 31 |
4 11 18 25 |
|||||||||
| ožujak studeni |
31 30 |
4 11 18 25 |
5 12 19 26 |
6 13 20 27 |
7 14 21 28 |
1 8 15 22 29 |
2 9 16 23 30 |
3 10 17 24 31 |
|||||||||
|
3 10 17 24 |
4 11 18 25 |
5 12 19 26 |
6 13 20 27 |
7 14 21 28 |
1 8 15 22 29 |
2 9 16 23 30 |
|||||||||||
|
rujan |
2 9 16 23 30 |
3 10 17 24 31 |
4 11 18 25 |
5 12 19 26 |
6 13 20 27 |
7 14 21 28 |
1 8 15 22 29 |
||||||||||
|
7 14 21 28 |
1 8 15 22 29 |
2 9 16 23 30 |
3 10 17 24 31 |
4 11 18 25 |
5 12 19 26 |
6 13 20 27 |
|||||||||||
Metonski ciklus
prikazuje odnos lunarnog mjeseca i solarne godine; stoga je postao osnova za grčki, hebrejski i neke druge kalendare. Ovaj ciklus se sastoji od 19 godina od 12 mjeseci plus 7 dodatnih mjeseci. Ime je dobio po grčkom astronomu Metonu, koji ga je otkrio 432. godine prije Krista, ne znajući da Kina za njega zna od 2260. godine prije Krista. Meton je utvrdio da razdoblje od 19 solarnih godina sadrži 235 sinodičkih mjeseci (lunarnih). Smatrao je da duljina godine iznosi 365,25 dana, pa je 19 godina bilo 6939 dana 18 sati, a 235 lunacija jednako je 6939 dana 16 sati i 31 minuta. Umetnuo je 7 dodatnih mjeseci u ovaj ciklus, budući da 19 godina od 12 mjeseci daje 228 mjeseci. Vjeruje se da je Meton ubacio dodatne mjesece u 3., 6., 8., 11., 14. i 19. godini ciklusa. Sve godine, osim navedenih, sadrže 12 mjeseci, koji se naizmjenično sastoje od 29 ili 30 dana, 6 godina od sedam gore navedenih sadrži dodatni mjesec od 30 dana, a sedma - 29 dana. Vjerojatno je prvi Metonov ciklus započeo u srpnju 432. pr. Mjesečeve se faze ponavljaju u iste dane ciklusa s točnošću od nekoliko sati. Dakle, ako se datumi mlađaka određuju tijekom jednog ciklusa, onda se lako određuju za naredne cikluse. Položaj svake godine u Metonovom ciklusu označen je njezinim brojem koji ima vrijednosti od 1 do 19 i naziva se zlatni broj(budući da su se u davna vremena mjesečeve mijene ispisivale zlatom na javnim spomenicima). Zlatni broj godine može se odrediti pomoću posebnih tablica; koristi se za izračunavanje datuma Uskrsa.
Kalipov ciklus.
Još jedan grčki astronom – Kalip – 330. pr. razvio Metonovu ideju uvodeći ciklus od 76 godina (= 19g̀4). Kalipov ciklus sadrži konstantan broj prijestupnih godina, dok Metonov ciklus ima promjenjivi broj.
Sunčev ciklus.
Ovaj ciklus se sastoji od 28 godina i pomaže u uspostavljanju veze između dana u tjednu i redovnog dana u mjesecu. Da nema prijestupnih godina, tada bi se korespondencija između dana u tjednu i brojeva u mjesecu redovito ponavljala sa 7-godišnjim ciklusom, budući da tjedan ima 7 dana, a godina može započeti bilo kojim od njih. ; a i zato što je normalna godina 1 dan duža od 52 puna tjedna. Ali uvođenje prijestupnih godina svake 4 godine čini ciklus ponavljanja svih mogućih kalendara istim redoslijedom od 28 godina. Razmak između godina s istim kalendarom varira od 6 do 28 godina.
Dionizijev ciklus (Uskrs). Ovaj ciklus od 532 godine ima komponente lunarnog ciklusa od 19 godina i solarnog ciklusa od 28 godina. Vjeruje se da ju je uveo Dionizije Mali 532. godine. Prema njegovim proračunima, upravo je te godine započeo mjesečev ciklus, prvi u novom uskrsnom ciklusu, koji je označavao datum Kristova rođenja 1. godine poslije Krista. (ovaj je datum često predmet spora; neki autori kao datum Kristova rođenja navode 4. pr. Kr.). Dionizijski ciklus sadrži potpuni slijed uskrsnih datuma.
Epact.
Epakt je starost Mjeseca od mladog mjeseca u danima 1. siječnja bilo koje godine. Epact je predložio A. Lilius, a uveo C. Clavius tijekom pripreme novih tablica za određivanje dana Uskrsa i drugih praznika. Svaka godina ima svoj utjecaj. Općenito, za određivanje datuma Uskrsa potreban je lunarni kalendar, ali epact vam omogućuje određivanje datuma mladog mjeseca i zatim izračunavanje datuma prvog punog mjeseca nakon proljetnog ekvinocija. Nedjelja koja slijedi nakon ovog datuma je Uskrs. Epact je savršeniji od zlatnog broja: omogućuje vam da odredite datume mladog mjeseca i punog mjeseca prema dobi Mjeseca 1. siječnja, bez izračunavanja mjesečevih mijena za cijelu godinu. Potpuna tablica epakta izračunata je za 7000 godina, nakon čega se cijeli niz ponavlja. Epacts kruži kroz niz od 19 brojeva. Da biste odredili učinak tekuće godine, trebate dodati 11 efektu prethodne godine. Ako je zbroj veći od 30, tada trebate oduzeti 30. Ovo nije baš točno pravilo: broj 30 je približan, pa je. datumi astronomskih pojava izračunati ovim pravilom mogu se razlikovati od pravih za jedan dan. Prije uvođenja gregorijanskog kalendara epakti se nisu koristili. Vjeruje se da je ciklus epakta započeo 1. pr. s epactom 11. Upute za izračun epactsa čine se vrlo kompliciranima dok ne pogledate detalje.
Rimski indikti.
Ovo je ciklus koji je uveo posljednji rimski car Konstantin; služila je za obavljanje trgovačkih poslova i prikupljanje poreza. Kontinuirani slijed godina bio je podijeljen na 15-godišnje intervale – indikte. Ciklus je započeo 1. siječnja 313. Prema tome, 1. po Kr. bila je četvrta godina optužnice. Pravilo za određivanje broja godine u tekućem indeksu je sljedeće: gregorijanskom broju godine dodajte 3 i taj broj podijelite s 15, ostatak je željeni broj. Tako je u rimskom indiktnom sustavu godina 2000. označena brojem 8.
Julijansko razdoblje.
To je univerzalno razdoblje koje se koristi u astronomiji i kronologiji; uveo ga je francuski povjesničar J. Scaliger 1583. Scaliger ga je nazvao "Julijski" u čast svog oca, slavnog znanstvenika Julija Cezara Scaligera. Julijansko razdoblje sadrži 7980 godina - produkt solarnog ciklusa (28 godina, nakon čega datumi julijanskog kalendara padaju na iste dane u tjednu), metonskog ciklusa (19 godina, nakon čega padaju sve Mjesečeve mijene). u iste dane u godini) i ciklus rimskih indikata (15 godina). Scaliger je odabrao 1. siječnja 4713. pr. Kr. kao početak julijanskog razdoblja. prema julijanskom kalendaru produženom u prošlost, budući da se sva tri navedena ciklusa skupljaju na ovaj datum (točnije, 0,5. siječnja, budući da se početak julijanskog dana smatra podnem u Greenwichu; dakle, do ponoći, od koje počinje siječanj 1 počinje, 0,5 Julijanski dan). Sadašnje julijansko razdoblje završit će krajem 3267. godine. (23. siječnja 3268. po gregorijanskom kalendaru). Da biste odredili broj godine u julijanskom razdoblju, trebate mu dodati broj 4713; iznos će biti broj koji tražite. Na primjer, 1998. je bila označena brojem 6711 u julijanskom razdoblju. Svaki dan ovog razdoblja ima svoj Julijanski broj JD (Julian Day), jednak broju dana koji su prošli od početka razdoblja do podneva ovog dana. Dakle, 1. siječnja 1993. broj je bio 2.448.989 JD, tj. Do podneva u Greenwichu ovog datuma prošlo je točno toliko punih dana od početka razdoblja. Datum 1. siječnja 2000. ima broj JD 2 451 545. Julijanski broj svakog kalendarskog datuma naveden je u astronomskim godišnjacima. Razlika između julijanskih brojeva dva datuma označava broj dana koji su prošli između njih, što je vrlo važno znati za astronomske proračune.
rimsko doba.
Godine ove ere računale su se od osnutka Rima, što se smatra 753. pr. Broju godine prethodila je kratica A.U.C. (anno urbis conditae - godina osnutka grada). Na primjer, 2000. godina gregorijanskog kalendara odgovara godini 2753. rimske ere.
olimpijsko doba.
Olimpijske igre su 4-godišnji intervali između grčkih sportskih natjecanja koja se održavaju u Olimpiji; korišteni su u kronologiji stare Grčke. Olimpijske igre održavale su se u dane prvog punog mjeseca nakon ljetnog solsticija, u mjesecu Hecatombaeionu, koji odgovara današnjem srpnju. Izračuni pokazuju da su prve Olimpijske igre održane 17. srpnja 776. pr. U to su vrijeme koristili lunarni kalendar s dodatnim mjesecima Metonovog ciklusa. U 4.st. Tijekom kršćanske ere car Teodozije ukinuo je Olimpijske igre, a 392. godine Olimpijade su zamijenjene Rimskim indiktima. Izraz "olimpijska era" često se pojavljuje u kronologiji.
Nabonasarovo doba.
Bio je jedan od prvih predstavljenih i nazvan po babilonskom kralju Nabonasaru. Era Nabonassara posebno je zanimljiva astronomima jer su je koristili za označavanje datuma Hiparh i aleksandrijski astronom Ptolemej u svom Almagestu. Navodno su tijekom ove ere u Babilonu započela detaljna astronomska istraživanja. Početkom ere smatra se 26. veljače 747. pr. (prema julijanskom kalendaru), prva godina Nabonasarove vladavine. Ptolemej je počeo računati dan od prosječnog podneva na aleksandrijskom meridijanu, a njegova je godina bila egipatska i sadržavala je točno 365 dana. Nije poznato je li Nabonasarovo doba korišteno u Babilonu u vrijeme njegovog formalnog početka, ali u kasnijim vremenima očito je korišteno. Imajući u vidu “egipatsko” trajanje godine, lako je izračunati da je 2000. godina po gregorijanskom kalendaru 2749. godina Nabonasarove ere.
židovsko doba.
Početak židovske ere je mitski datum stvaranja svijeta, 3761. pr. Židovska građanska godina počinje oko jesenskog ekvinocija. Na primjer, 11. rujna 1999. po gregorijanskom kalendaru bio je prvi dan 5760. po hebrejskom kalendaru.
muslimansko doba,
ili hidžretsko doba, počinje 16. jula 622. godine, tj. od datuma Muhammedovog preseljenja iz Meke u Medinu. Na primjer, 6. travnja 2000. godine po gregorijanskom kalendaru počinje 1421. godina muslimanskog kalendara.
kršćansko doba.
Započelo je 1. siječnja 1. godine. Vjeruje se da je kršćansku eru uveo Dionizije Mali 532. godine; vrijeme u njemu teče u skladu s gore opisanim dionizijskim ciklusom. Dionizije je uzeo 25. ožujka kao početak 1. godine “naše” (ili “nove”) ere, pa je dan 25. prosinca 1. godine. (tj. 9 mjeseci kasnije) nazvan Kristovim rođendanom. Papa Grgur XIII pomaknuo je početak godine na 1. siječnja. Ali povjesničari i kronolozi dugo su smatrali da je Kristovo rođenje 25. prosinca 1. pr. Bilo je dosta polemika oko ovog važnog datuma, a tek su moderna istraživanja pokazala da Božić najvjerojatnije pada 25. prosinca 4. godine pr. Zbunjenost u utvrđivanju takvih datuma uzrokovana je činjenicom da astronomi često godinu Kristova rođenja nazivaju nultom godinom (0. godine), kojoj je prethodila 1. pr. Ali drugi astronomi, kao i povjesničari i kronolozi, vjeruju da nije bilo nulte godine i da je neposredno nakon 1. pr. slijedi 1. AD Također nema dogovora o tome treba li godine kao što su 1800. i 1900. smatrati krajem stoljeća ili početkom sljedećeg. Ako prihvatimo postojanje nulte godine, tada će 1900. biti početak stoljeća, a 2000. također početak novog milenija. Ali ako nije bilo nulte godine, onda 20. stoljeće ne završava sve do kraja 2000. Mnogi astronomi smatraju da su godine stoljeća koje završavaju na "00" početak novog stoljeća.
Kao što znate, datum Uskrsa se stalno mijenja: može pasti na bilo koji dan od 22. ožujka do uključivo 25. travnja. Prema pravilu, Uskrs (katolički) trebao bi biti prve nedjelje nakon punog mjeseca nakon proljetnog ekvinocija (21. ožujka). Osim toga, prema engleskom brevijaru, "... ako se puni mjesec dogodi u nedjelju, tada će Uskrs biti sljedeće nedjelje." Ovaj datum, koji ima veliki povijesni značaj, bio je predmet mnogih rasprava i rasprava. Mnoge su crkve prihvatile amandmane pape Grgura XIII., ali budući da se datum Uskrsa temelji na lunarnim mijenama, ne može imati točan datum u solarnom kalendaru.
REFORMA KALENDARA
Iako je gregorijanski kalendar vrlo točan i dosta usklađen s prirodnim pojavama, njegova moderna struktura ne odgovara u potpunosti potrebama društvenog života. Dugo se priča o poboljšanju kalendara, pa su se čak pojavile i razne udruge koje su provodile takvu reformu.
Nedostaci gregorijanskog kalendara.
Ovaj kalendar ima desetak nedostataka. Glavni među njima je promjenjivost broja dana i tjedana u mjesecima, tromjesečjima i polugodištima. Na primjer, kvartali sadrže 90, 91 ili 92 dana. Postoje četiri glavna problema:
1) Teoretski, građanska (kalendarska) godina trebala bi imati istu duljinu kao astronomska (tropska) godina. Međutim, to je nemoguće, jer tropska godina ne sadrži cijeli broj dana. Zbog potrebe da se godini s vremena na vrijeme doda dodatni dan, postoje dvije vrste godina - obične i prijestupne godine. Budući da godina može početi od bilo kojeg dana u tjednu, to daje 7 vrsta običnih godina i 7 vrsta prijestupnih godina, tj. ukupno 14 vrsta godina. Za njihovu potpunu reprodukciju potrebno je čekati 28 godina.
2) Duljina mjeseci je različita: mogu sadržavati od 28 do 31 dana, a ta neujednačenost dovodi do određenih poteškoća u ekonomskim proračunima i statistici.
3) Ni obične ni prijestupne godine ne sadrže cijeli broj tjedana. Polugodišta, kvartali i mjeseci također ne sadrže cijeli i jednaki broj tjedana.
4) Iz tjedna u tjedan, iz mjeseca u mjesec pa čak i iz godine u godinu mijenja se podudarnost datuma i dana u tjednu, pa je teško utvrditi trenutke raznih događaja. Na primjer, Dan zahvalnosti uvijek pada u četvrtak, ali dan u mjesecu se razlikuje. Božić uvijek pada 25. prosinca, ali u različite dane u tjednu.
Predložena poboljšanja.
Postoji mnogo prijedloga za reformu kalendara, od kojih se najviše raspravlja o sljedećima:
Međunarodni fiksni kalendar
(Međunarodni fiksni kalendar). Ovo je poboljšana verzija 13-mjesečnog kalendara koji je 1849. predložio francuski filozof, utemeljitelj pozitivizma, O. Comte (1798. – 1857.). Razvio ju je engleski statističar M. Cotsworth (1859–1943), koji je 1942. utemeljio Fixed Calendar League. Ovaj kalendar sadrži 13 mjeseci od po 28 dana; Svi mjeseci su isti i počinju u nedjelju. Ostavljajući prvih šest od dvanaest mjeseci s njihovim uobičajenim nazivima, Cotsworth je između njih umetnuo sedmi mjesec "Sol". Jedan dodatni dan (365 – 13g28), koji se naziva Dan u godini, slijedi 28. prosinca. Ako je godina prijestupna, tada se drugi prijestupni dan umeće nakon 28. lipnja. Ovi dani za "balansiranje" nisu uzeti u obzir pri brojanju dana u tjednu. Cotsworth je predložio ukidanje naziva mjeseci i korištenje rimskih brojeva za njihovo označavanje. 13-mjesečni kalendar vrlo je jedinstven i jednostavan za korištenje: godina se lako dijeli na mjesece i tjedne, a mjesec na tjedne. Kada bi ekonomska statistika koristila mjesec umjesto polugodišta i kvartala, takav bi kalendar bio uspjeh; ali 13 mjeseci teško je podijeliti na polugodišta i kvartale. Probleme stvara i velika razlika između ovog kalendara i sadašnjeg. Za njegovo uvođenje trebat će veliki napor da se dobije suglasnost utjecajnih skupina privrženih tradiciji.
Svjetski kalendar
(Svjetski kalendar). Ovaj 12-mjesečni kalendar razvijen je odlukom Međunarodnog trgovačkog kongresa 1914. godine i snažno su ga promovirali mnogi pristaše. E. Ahelis je 1930. organizirao Svjetsku kalendarsku udrugu koja od 1931. izdaje Journal of Calendar Reform. Osnovna jedinica Svjetskog kalendara je tromjesečje u godini. Svaki tjedan i godina počinje u nedjelju. Prva tri mjeseca sadrže 31, 30 i 30 dana. Svaki sljedeći kvartal je isti kao i prvi. Nazivi mjeseci ostaju takvi kakvi jesu. Dan prijestupne godine (lipanj W) umeće se nakon 30. lipnja, a dan završetka godine (dan mira) umeće se nakon 30. prosinca. Protivnici Svjetskog kalendara smatraju njegovim nedostatkom to što se svaki mjesec sastoji od necijelog broja tjedana i stoga počinje proizvoljnim danom u tjednu. Branitelji ovog kalendara njegovu prednost smatraju sličnošću postojećem kalendaru.
Vječni kalendar
(Vječni kalendar). Ovaj 12-mjesečni kalendar nudi W. Edwards iz Honolulua na Havajima. Edwardsov vječni kalendar podijeljen je u četiri tromjesečna tromjesečja. Svaki tjedan i svaki kvartal počinje u ponedjeljak, što je vrlo korisno za posao. Prva dva mjeseca svakog tromjesečja sadrže 30 dana, a posljednji - 31. Između 31. prosinca i 1. siječnja postoji praznik - Nova godina, a jednom svake 4 godine između 31. lipnja i 1. srpnja pojavljuje se dan prijestupne godine. Lijepa značajka Vječnog kalendara je da petak nikada ne pada 13. Nekoliko puta je čak u Zastupnički dom američkog Kongresa uveden prijedlog zakona za službeni prelazak na ovaj kalendar.
Književnost:
Bickerman E. Vremenska crta antičkog svijeta. M., 1975
Butkevich A.V., Zelikson M.S. Vječni kalendari. M., 1984
Volodomonov N.V. Kalendar: prošlost, sadašnjost, budućnost. M., 1987
Klimišin I.A. Kalendar i kronologija. M., 1990
Kulikov S. Nit vremena: Mala enciklopedija kalendara. M., 1991
Mala Azija) slavlje Uskrsa održava se prve nedjelje nakon proljetnog punog mjeseca, koji nastupa nakon ili na dan proljetnog ekvinocija, ako ova nedjelja pada nakon dana slavljenja židovske Pashe; inače se slavlje kršćanskog Uskrsa prenosi na prvu nedjelju nakon dana židovske Pashe. Tako se ispostavlja da je dan proslave Uskrsa od 22. ožujka do 25. travnja po starom stilu ili od 4. travnja do 8. svibnja po novom stilu.
Izračunavanje vremena slavlja Uskrsa
Izračun dana židovske Pashe
Na temelju propisa iznesenih u Knjizi Izlaska, kao i lunisolarnog kalendara, koji su Židovi konačno usvojili u eri drugog hrama, židovska se Pasha slavi 15. u mjesecu nisanu (vidi biblijsko računanje vremena ). Tako je kod Židova blagdan Pashe nepomičan.
U suvremenom židovskom kalendaru mjeseci se više ne utvrđuju, kao što je to bio slučaj u antičko doba, izravnim promatranjem mjesečevih mijena, već se određuju prema ciklusu. Budući da se početak svakog mjeseca poklapa s nekim u biti fiktivnim mladim mjesecom (moled), petnaesti dan se poklapa s punim mjesecom. Mjesec nisan je najbliži našem ožujku, pa se odluka o židovskoj Pashi može formulirati na način da se ona slavi na prvi proljetni puni mjesec, računajući prema poznatim propisima.
Kao polazište židovske kronologije uzima se tzv moled stvaranja ili moled mjeseca tišrija prve godine, koji se dogodio, prema židovskim proračunima, u pretkršćansko doba, 7. listopada u 5 sati 204 hlakima (khlak - 1/1080. sata ) iza šest sati navečer pod jeruzalemskim meridijanom, odnosno, po našoj podjeli, 6. listopada u 23.11 sati.
Prema nekim rabinima, ovaj moled je došao u godini prije stvaranja, kada je, kako kaže Knjiga Postanka (1:2), prevladao thohu webohu. Stoga židovski kronolozi ovaj moled nazivaju moled thohu. Vremenski interval između dva mlada mjeseca je 29 dana 12 sati 793 hlakim, što predstavlja Hiparhovu definiciju sinodičkog mjeseca mjeseca.
Budući da se sve promjene događaju u prvoj polovici godine, od tišrija do nisana, broj dana koji prođu od Uskrsa do Nove godine je uvijek 163 i stoga nema razlike hoće li se računati dan Pashe ili 1 tišri sljedećeg godina. Detaljna pravila izračuna navedena su u knjizi Mojsija Maimonidesa "Kiddusch hachodesch" ("Kiddush ha-chodesh").
Sljedeća pravila, izvanredna u svojoj jednostavnosti, za izračunavanje dana židovske Pashe u godini Julijanskog kalendara dao je poznati matematičar Gauss bez dokaza u “Monatliche Correspondeoz” za godinu. Ta je pravila dokazao Cysa de Cresy u “Proceedings of the Turin Academy of Sciences” ().
Neka je B broj kršćanske godine, tj. B = L – 3760, gdje je A broj godine židovskog kalendara. Nazovimo ostatak dijeljenja 12B +12 sa 19 s a; ostatak B podijeljen s 4 kroz b. Sastavimo vrijednost: M + m – 20,0955877 + 1,5542418a + 0,25b – 0,003177794B, gdje je M cijeli broj, a m pravi razlomak. Konačno, nalazimo ostatak c dijeljenjem vrijednosti M + 3B + 5b +1 sa 7.
Zatim: 1) ako je c = 2 ili 4, ili 6, tada se židovska Pasha slavi M + 1. ožujka (ili, što je isto, M – 30. travnja) stari stil; 2) ako je c = 1, štoviše a > 6 i, dodatno, m > 0,63287037, tada će se Uskrs održati M + 2. ožujka; 3) ako je odmah c = 0, a > 11 i m 0,89772376, tada će Uskrs biti M + 1. ožujka; 4) u svim ostalim slučajevima Uskrs se slavi 1. ožujka.
Kao rezultat gore navedenog, 1. tišri sljedeće godine padat će na P + 10. kolovoza ili P – 21. rujna, gdje je P dan Pashe u ožujku. Općenito govoreći, dovoljno je izračunati na drugu decimalu. Točniji izračun potreban je samo u iznimno rijetkim sumnjivim slučajevima.
Primjer: ako je B = 1897, tada je a = 14, b = 1, M + m = 36,04, tj. M = 36, m = 0,04, s = 0. Uskrs: 36. ožujka ili 5. travnja po starom stilu. Nova godina počela je 15. rujna.
Izračun dana kršćanskog Uskrsa
Zbog prihvaćenih pravila potrebno je za svaku godinu znati nedjelje u ožujku i dan uskršnjeg punog mjeseca. Nedjeljni dani određuju se prema činjenici da su u godini koja prethodi kršćanskoj eri (prijestupnoj godini), koja se ponekad netočno naziva nultom godinom naše kronologije, nedjelje padale na 7., 14., 21., 28. ožujka; dalje, u svakoj prostoj godini, koja se sastoji od 52 tjedna i 1 dana, nedjelje se smanjuju brojevima za jednu, u prijestupnoj godini, koja se sastoji od 52 tjedna i 2 dana, za dvije jedinice.
Metonski lunarni ciklus sastoji se od 19 julijanskih godina u 365,25 dana i gotovo 235 sinodičkih mjeseci mjeseca u 29,53059 dana. Razlika između ova dva razdoblja je 0,0613 dana. Lunarni mjeseci u ovom ciklusu sastoje se naizmjenično od 30 i 29 dana, a kada Julijanska godina sadrži 13 mlađaka, na kraju se ubacuje dodatni mjesec od 30 dana, a na kraju posljednje, devetnaeste godine ciklus - mjesec od 29 dana. Ovom raspodjelom veljača se uvijek računa kao 28 dana (stalni kalendar), tako da se lunarni mjesec koji pada na 25. veljače, interkalarni dan prijestupne godine, zapravo produžuje za jedan dan.
Budući da siječanj i veljača imaju 59 dana, slijedi da će iste cikličke mijene mjeseca padati na iste datume u siječnju i ožujku. Drevni ljudi zapravo nisu promatrali mladi mjesec, već prvu pojavu mladog mjeseca; vremenski razmak između ove pojave i punog mjeseca je otprilike 13 dana, pa se stoga u pashalu puni mjesec određuje od mladog mjeseca dodavanjem 13 dana.
Uskrsni puni mjesec naziva se Uskrsna međa. Tijekom prve godine ciklusa, Aleksandrijska crkva usvojila je tzv. Dioklecijanova era (prema R. Chr.), kada je uskrsni mlađak padao 23. ožujka, a prvi mlađak u godini 23. siječnja; Na isti dan, prema Metonovom ciklusu, Sunčev mjesec pada u godinu koja prethodi kršćanskoj eri. Ovu je godinu kao izvornu prihvatio Dionizije Mali.
Broj koji pokazuje mjesto godine u ciklusu naziva se zlatni broj. Podrijetlo ovog imena je kontroverzno. Židovi, koji su također koristili Metonov ciklus, prihvatili su njegov početak tri godine kasnije od Aleksandrijske crkve i Dionizija, au tom pomaknutom ciklusu mladi mjesec u početnoj godini pada 1. siječnja.
Ovaj ciklus, nazvan uskršnji mjesečev krug, koristi se u pashali pravoslavne crkve. Da bi ga razlikovao, Dionizije jedan od ovih ciklusa (židovski) naziva riclus lunaris, drugi - ciclus decemnovennalis. Navedeni višak od 19 Julijanskih godina u odnosu na 235 sinodičkih mjeseci uzrokuje da mladi mjeseci izračunati pomoću Metonovog ciklusa zaostaju za stvarnim astronomskim mjesecima. Svakih 310 godina skupi se jedan dan. Do kraja 19.st. ta je razlika bila više od pet dana, na primjer. Uskrsni mladi mjesec, izračunat prema ciklusu, bio je 27. ožujka, dok je astronomski bio 21. ožujka navečer.
Od svih predloženih praktičnih formula za izračunavanje dana Uskrsa na temelju gore navedenih pravila, daleko najjednostavnija i najprikladnija pripada Gaussu.
Oni su sljedeći. Nazovimo s a ostatak od dijeljenja broja godine s 19, s b ostatak od dijeljenja s 4 i s c od dijeljenja sa 7. Zatim ćemo nazvati ostatak dijeljenja vrijednosti 19a + 15 s 30 d i ostatak dijeljenja sa 2b + 4c + 6d + 6 sa 7 neka bude e Uskrs će biti 22. ožujka + d + e ili, što je isto, d + e – 9. travnja. U ovih sedam redaka nalazi se potpuna pashalija julijanskog kalendara, koju je usvojila Pravoslavna crkva.
U vrijeme kada je uveden gregorijanski kalendar, Mjesečeve mijene, izračunate prema ciklusu, već su tri dana kasnile za stvarnim, pa je papinsko povjerenstvo predvođeno Alojzijem Lilijem odlučilo pomaknuti Mjesečev ciklus za tri dana i, osim toga, , kako bi se izbjeglo gomilanje pogrešaka za budućnost umjesto zlatnih brojeva unesite epact krug.
Epakta (ὲπάγειν - dodati) je rast mjeseca 1. siječnja, tj. vrijeme proteklo od posljednjeg mladog mjeseca prethodne godine kao rezultat viška solarne godine u odnosu na lunarnu godinu, koja se sastoji od 354 dana. U julijanskom kalendaru, rimski epakt je rastući mjesec 1. siječnja, izračunat pod pretpostavkom da u početnoj godini lunarnog ciklusa, ili na zlatnom broju nula, mladi mjesec pada 1. siječnja, kao što se događa u židovski lunarni ciklus.
Tijekom reforme kalendara, zbog preslagivanja mjesečevog ciklusa i preskakanja deset dana, mladi mjesec prve godine u mjesečevom ciklusu pomaknuo se s 23. siječnja na 30. siječnja, a prethodni je pao na 31. prosinca; dakle, učinak prve godine u ciklusu 1. Efekti sljedećih godina dobivaju se dodavanjem 11 svaki put i spuštanjem brojeva koji su višekratnici 30. Za povratak na učinak 1, kada prijeđete na novi ciklus, trebate dodati 12; ovo se zvalo saltus epactae ili saltus lunae.
Kako bi izbjegao nove pogreške, Lilius je uveo epact izmjene. Jedna od njih se zove solarna jednadžba i dolazi od izbacivanja tri prijestupna dana za 400 godina i stoga svaki put smanjuje epact (smanjuje broj dana koji su prošli od mladog mjeseca). Druga se naziva lunarna jednadžba i ima za cilj ispraviti neslaganje između 19 julijanskih godina i 235 sinodičkih mjeseci Mjeseca; dodaje se 8 puta svakih 2500 godina i svaki put povećava učinak, jer prema Metonovom ciklusu mjesečeve mijene kasne. Oba ova amandmana primjenjuju se na epakte u godinama koje završavaju stoljeća.
Ipak, Gauss ih je predstavio u sljedećem elegantnom obliku. Neka ostaci od dijeljenja broja godine s 19, 4 i 7 budu redom a, b i c; ostatak od dijeljenja vrijednosti 19a + M s 30 bit će d, a ostatak od dijeljenja vrijednosti 2b + 4c + 6d + N s 7 bit će tada Uskrs 22. ožujka + d + e ili d + e -. 9. travnja novog stila. Vrijednosti M i N izračunavaju se na sljedeći način. Neka je k broj stoljeća u danoj godini, p kvocijent od 13 + 8k podijeljeno s 25 i q kvocijent od k podijeljeno s 4. Tada će M biti definiran kao ostatak od 15 + k – p – q podijeljen s 30 i N kao ostatak dijeljenja 4 + k – q sa 7. Ovdje se, međutim, moraju imati na umu dvije iznimke, naime: kada, s d = 29, izračun daje za dan Uskrsa 26. travnja, treba uzeti travanj 19 umjesto toga, a kada s d = 28 dobijemo 25. travnja za Uskrs, a a > 10, tada trebamo uzeti 18. travnja. Nazivajući h kvocijentom dijeljenja a s 11 i f kvocijentom dijeljenja d + h s 29, uz to, označavajući d – f s d i smatrajući e ostatkom dijeljenja 2b + 4c + 6d + N sa 7, dobivamo formulu za dan Uskrsa: 22. ožujka + d + e, koja više ne zahtijeva nikakve iznimke. Primjer: za 1897. a = 16, b = 1, c = 0, k =18, p = 6, q = 4, M = 23, N = 4, d = 27, e = 0. Uskrs 18. travnja (nov. stil). Svaka od vrijednosti M i N je konstantna, barem cijelo stoljeće, pa ih je prikladnije izračunati unaprijed.
Njihove vrijednosti će biti:
- 1800-1899 M=23 N=4
- 1900-1999 M=24 N=5
- 2000-2099 M=24 N=5
- 2100-2199 M=24 N=6
- 2200-2299 M=25 N=0
- 2300-2399 M=26 N=1
- 2400-2499 M=25 N=1
Formule koje je dao Gauss za julijanski kalendar mogu se dobiti kao poseban slučaj iz formula za gregorijanski kalendar, stalno pretpostavljajući M = 15, N = 6. Koristeći Gaussove formule, moguće je riješiti inverzni pashalov problem za julijanski kalendar: pronađite one godine u kojima Uskrs pada na zadani broj. Općenito rješenje sličnog pitanja za gregorijanski kalendar, s obzirom na trenutno stanje numeričke analize, nemoguće je.
U Pashaliji Pravoslavne Crkve sačuvani su neki izrazi koji zahtijevaju pojašnjenje. U crkvenim kalendarima, ili mjesečnim kalendarima, svakom danu u godini dodijeljeno je jedno od sedam slavenskih slova; Z, S, E, D, G, V, A, zvana slova za odrasle. Godina u crkvi Uskrs počinje 1. ožujka; do danas, na temelju nekih razmatranja koja se tiču biblijskih dana stvaranja, dodjeljuje se slovo G; sljedeći dani su slova B, A, Z, O, E, D, G, V, A, Z, itd. Slovo kojem odgovaraju nedjelje u određenoj godini zove se vrutselet.
Dakle, poznavajući vrutseleto i imajući sve dane u godini ispisane vrutseleto slovima, možete lako saznati dan u tjednu za bilo koji dan u godini. T.N. Uskrsni krug mjeseca poklapa se sa židovskim krugom, tj. odstupa za tri godine od one koju je usvojio Dionizije. Mladi mjesec u prvoj godini ovog ciklusa pada 1. siječnja. Baza je broj koji označava starost mjeseca do 1. ožujka, a nalazi se pod pretpostavkom uskršnjeg kruga mjeseca. Veliki Andiction je razdoblje od 532 godine; budući da se mjesečeve mijene vraćaju na isti broj mjeseci nakon 19 godina, a dani u tjednu (uzimajući u obzir prijestupne godine) nakon 28 godina, tada će se nakon 28 x 195 = 32 godine svi ti elementi vratiti na svoje prethodne reda, a dani Uskrsa po julijanskom kalendaru ponavljat će se apsolutno točno. Ključ granice je broj dana između 21. ožujka i Uskrsa. Budući da je zadnji Uskrs 25. travnja, granični ključ može doseći vrijednost od 35.
U tzv viđenog Uskrsa, ključ međa naznačen je umjesto brojeva slovima slavenske abecede. Za svaku godinu velikog indikta navedeno je ključno slovo, a prema njemu se iz druge tablice pronalazi dan Uskrsa, kao i dani drugih pokretnih blagdana vezanih uz njega. Iz Gaussovih formula proizlazi da je ključ granica K = d + e + 1. Tada imamo: početak Maslenice (meso prazna
