صيغة شريط ثابت من خلال الجهد. الجوهر المادي للثابت الخشبي

مادة من الموسوعة الروسية الحرة "التقليد"

قيم ح	الوحدات
6,626   070  040(81) 10 −34	ج∙ج
4,135   667  662(25) 10 −15	فولت∙ج
6,626   070  040(81) 10 −27	erg∙c

ثابت بلانك ، كما تدل حهو ثابت فيزيائي يستخدم لوصف مقدار كم الفعل في ميكانيكا الكم. ظهر هذا الثابت لأول مرة في أعمال م. بلانك عن الإشعاع الحراري، ولذلك سمي باسمه. وهو موجود كمعامل بين الطاقة هوالتردد ν الفوتون في صيغة بلانك:

سرعة الضوء جالمتعلقة بالتردد ν والطول الموجي λ نسبة:

وبأخذ هذا في الاعتبار، يتم كتابة علاقة بلانك على النحو التالي:

غالبا ما تستخدم القيمة

ي ج,

إرج ج،

إيف ج,

يسمى ثابت بلانك المخفض (أو المعقلن) أو.

يعد ثابت Dirac مناسبًا للاستخدام عند استخدام التردد الزاوي ω ، ويقاس بالراديان في الثانية، بدلاً من التردد المعتاد ν ، ويقاس بعدد الدورات في الثانية الواحدة. لأن ω = 2π ν ، فإن الصيغة صالحة:

وفقا لفرضية بلانك، والتي تم تأكيدها لاحقا، فإن طاقة الحالات الذرية تكون كمية. وهذا يؤدي إلى حقيقة أن المادة الساخنة تنبعث منها كوانتا كهرومغناطيسية أو فوتونات بترددات معينة، ويعتمد طيفها على التركيب الكيميائي للمادة.

في Unicode، ثابت بلانك هو U+210E (h)، وثابت ديراك هو U+210F (ħ).

محتوى 1 ضخامة 2 أصل ثابت بلانك 2.1 إشعاع الجسم الأسود 2.2 تأثير الصورة 2.3 التركيب الذري 2.4 مبدأ عدم اليقين 2.5 طيف الأشعة السينية Bremsstrahlung 3 الثوابت الفيزيائية المتعلقة بثابت بلانك 3.1 كتلة السكون الإلكترونية 3.2 ثابت أفوجادرو 3.3 تهمة الابتدائية 3.4 بور المغنطون والمغنطون النووي 4 التحديد من التجارب 4.1 ثابت جوزيفسون 4.2 توازن الطاقة 4.3 الرنين المغناطيسي 4.4 ثابت فاراداي 4.5 5 ثابت بلانك بوحدات SI 6 ثابت بلانك في نظرية التداخل اللانهائي للمادة 7 أنظر أيضا 8 روابط 9 الأدب 10 روابط خارجية

ضخامة

ثابت بلانك له بعد الطاقة في الزمن، تمامًا مثل بعد الفعل. في نظام الوحدات الدولي SI، يتم التعبير عن ثابت بلانك بوحدات J s. إن حاصل ضرب الدفعة والمسافة في الشكل N m s، وكذلك الزخم الزاوي، لهما نفس البعد.

قيمة ثابت بلانك هي:

J ق eV ق.

يشير الرقمان الموجودان بين القوسين إلى عدم اليقين في الرقمين الأخيرين من قيمة ثابت بلانك (يتم تحديث البيانات كل 4 سنوات تقريبًا).

أصل ثابت بلانك

إشعاع الجسم الأسود

المقال الرئيسي: صيغة بلانك

في نهاية القرن التاسع عشر، بحث بلانك في مشكلة إشعاع الجسم الأسود، والتي صاغها كيرشوف قبل 40 عامًا. تتوهج الأجسام الساخنة بقوة أكبر، وكلما ارتفعت درجة حرارتها وزادت الطاقة الحرارية الداخلية. تتوزع الحرارة بين جميع ذرات الجسم، مما يجعلها تتحرك بالنسبة لبعضها البعض، مما يؤدي إلى إثارة الإلكترونات الموجودة في الذرات. ومع انتقال الإلكترونات إلى حالات مستقرة، تنبعث الفوتونات، والتي يمكن للذرات إعادة امتصاصها. عند كل درجة حرارة، من الممكن حدوث حالة من التوازن بين الإشعاع والمادة، وتعتمد حصة الطاقة الإشعاعية في الطاقة الإجمالية للنظام على درجة الحرارة. في حالة التوازن مع الإشعاع، لا يمتص الجسم الأسود تمامًا كل الإشعاعات الساقطة عليه فحسب، بل ينبعث أيضًا نفس الكمية من الطاقة، وفقًا لقانون معين لتوزيع الطاقة على الترددات. يُطلق على القانون الذي يربط درجة حرارة الجسم بقدرة إجمالي الطاقة المشعة لكل وحدة مساحة سطحية من الجسم قانون ستيفان-بولتزمان، وقد تم وضعه في عام 1879-1884.

عند التسخين، لا تزداد الكمية الإجمالية للطاقة المنبعثة فحسب، بل يتغير أيضًا تكوين الإشعاع. ويمكن ملاحظة ذلك من خلال تغير لون الأجسام الساخنة. وفقًا لقانون فيينا للإزاحة لعام 1893، استنادًا إلى مبدأ الثبات الأديابي، فمن الممكن حساب الطول الموجي للإشعاع الذي يتوهج عنده الجسم بقوة لكل درجة حرارة. قام فيينا بتقدير دقيق إلى حد ما لشكل طيف طاقة الجسم الأسود عند الترددات العالية، لكنه لم يتمكن من تفسير شكل الطيف أو سلوكه عند الترددات المنخفضة.

اقترح بلانك أن سلوك الضوء يشبه حركة مجموعة من العديد من المذبذبات التوافقية المتماثلة. قام بدراسة التغير في إنتروبيا هذه المذبذبات اعتمادًا على درجة الحرارة، محاولًا إثبات قانون فين، ووجد دالة رياضية مناسبة لطيف الجسم الأسود.

ومع ذلك، سرعان ما أدرك بلانك أنه بالإضافة إلى حله، هناك حلول أخرى ممكنة، مما يؤدي إلى قيم أخرى للإنتروبيا للمذبذبات. ونتيجة لذلك، اضطر إلى استخدام الفيزياء الإحصائية، التي كان قد رفضها سابقا، بدلا من النهج الظاهري، الذي وصفه بأنه "عمل يائس... كنت على استعداد للتضحية بأي معتقدات سابقة في الفيزياء". وكان أحد شروط بلانك الجديدة هو:

يفسر شن ( طاقة الاهتزاز للمذبذبات N ) ليس ككمية مستمرة قابلة للقسمة إلى ما لا نهاية، ولكن ككمية منفصلة تتكون من مجموع أجزاء متساوية محدودة. دعونا نشير إلى كل جزء من هذا القبيل في شكل عنصر طاقة بواسطة ε؛

مع هذا الشرط الجديد، قدم بلانك فعليًا تكميم طاقة المذبذب، قائلاً إنه "افتراض شكلي بحت... لم أفكر فيه بعمق حقًا..."، لكنه أدى إلى ثورة حقيقية في الفيزياء. أظهر تطبيق نهج جديد لقانون الإزاحة في فيينا أن "عنصر الطاقة" يجب أن يكون متناسبًا مع تردد المذبذب. كانت هذه هي النسخة الأولى لما يسمى الآن "صيغة بلانك":

كان بلانك قادرًا على حساب القيمة حمن البيانات التجريبية لإشعاع الجسم الأسود: كانت نتيجتها 6.55 10 −34 J s، بدقة 1.2% من القيمة المقبولة حاليًا. وكان أيضا قادرا على تحديد لأول مرة كب من نفس المعطيات ونظريته.

قبل نظرية بلانك، كان من المفترض أن طاقة الجسم يمكن أن تكون أي شيء، كونها وظيفة مستمرة. وهذا يعادل حقيقة أن عنصر الطاقة ε (الفرق بين مستويات الطاقة المسموح بها) يساوي صفرًا، وبالتالي يجب أن يكون صفرًا و ح. وبناءً على ذلك، ينبغي للمرء أن يفهم العبارات التي تقول إن "ثابت بلانك يساوي الصفر في الفيزياء الكلاسيكية" أو أن "الفيزياء الكلاسيكية هي نهاية ميكانيكا الكم عندما يميل ثابت بلانك إلى الصفر". نظرًا لصغر ثابت بلانك، فإنه لا يظهر تقريبًا في التجربة الإنسانية العادية وكان غير مرئي قبل عمل بلانك.

تمت مراجعة مشكلة الجسم الأسود في عام 1905، عندما أثبت رايلي وجينز من ناحية، وأينشتاين من ناحية أخرى، بشكل مستقل أن الديناميكا الكهربائية الكلاسيكية لا يمكنها تبرير طيف الإشعاع المرصود. أدى هذا إلى ما يسمى "الكارثة فوق البنفسجية"، التي وصفها إهرنفست في عام 1911. أدت جهود المنظرين (جنبًا إلى جنب مع عمل أينشتاين حول التأثير الكهروضوئي) إلى الاعتراف بأن فرضية بلانك حول تكميم مستويات الطاقة لم تكن بسيطة. الشكلية الرياضية، ولكنها عنصر مهم في فهم الواقع المادي. تم تخصيص مؤتمر سولفاي الأول في عام 1911 لـ "نظرية الإشعاع والكم". حصل ماكس بلانك على جائزة نوبل في الفيزياء عام 1918 "تقديرا لخدماته في تطوير الفيزياء واكتشاف كمية الطاقة".

تأثير الصورة

المقال الرئيسي: تأثير الصورة

يتضمن التأثير الكهروضوئي انبعاث إلكترونات (تسمى الإلكترونات الضوئية) من السطح عند إضاءة الضوء. وقد لاحظها بيكريل لأول مرة في عام 1839، على الرغم من أن هاينريش هيرتز عادة ما يذكرها، والذي نشر دراسة موسعة حول هذا الموضوع في عام 1887. ستوليتوف في 1888-1890 قام بالعديد من الاكتشافات في مجال التأثير الكهروضوئي، بما في ذلك القانون الأول للتأثير الكهروضوئي الخارجي. دراسة مهمة أخرى عن التأثير الكهروضوئي نشرها لينارد في عام 1902. على الرغم من أن أينشتاين لم يقم بإجراء تجارب على التأثير الكهروضوئي بنفسه، إلا أن عمله الذي صدر عام 1905 درس التأثير بناءً على الكميات الضوئية. هذا ما جلبه أينشتاين جائزة نوبلفي عام 1921، عندما تم تأكيد توقعاته من خلال عمل ميليكان التجريبي. في هذا الوقت، كانت نظرية أينشتاين حول التأثير الكهروضوئي تعتبر أكثر أهمية من نظريته النسبية.

قبل عمل أينشتاين، كان كل إشعاع كهرومغناطيسي يعتبر مجموعة من الموجات لها "ترددها" و"طولها الموجي" الخاص بها. تسمى الطاقة التي تنقلها الموجة لكل وحدة زمنية بالكثافة. الأنواع الأخرى من الموجات، مثل الموجة الصوتية أو موجة الماء، لها معلمات مماثلة. ومع ذلك، فإن نقل الطاقة المرتبط بالتأثير الكهروضوئي لا يتوافق مع النمط الموجي للضوء.

يمكن قياس الطاقة الحركية للإلكترونات الضوئية التي تظهر في التأثير الكهروضوئي. وتبين أن الأمر لا يعتمد على شدة الضوء، بل يعتمد خطيا على التردد. وفي هذه الحالة، لا تؤدي الزيادة في شدة الضوء إلى زيادة الطاقة الحركية للإلكترونات الضوئية، بل إلى زيادة عددها. إذا كان التردد منخفضًا جدًا والطاقة الحركية للإلكترونات الضوئية تقارب الصفر، فإن التأثير الكهروضوئي يختفي، على الرغم من شدة الضوء الكبيرة.

وبحسب تفسير أينشتاين، تكشف هذه الملاحظات الطبيعة الكمومية للضوء؛ يتم نقل الطاقة الضوئية على شكل "حزم" صغيرة أو كمات، وليس على شكل موجة مستمرة. كان حجم "حزم" الطاقة هذه، والتي سُميت فيما بعد بالفوتونات، هو نفس حجم "عناصر الطاقة" التي وضعها بلانك. أدى هذا إلى الشكل الحديث لصيغة بلانك لطاقة الفوتون:

تم إثبات مسلمة أينشتاين تجريبيا: ثابت التناسب بين تردد الضوء ν وطاقة الفوتون هتبين أنها تساوي ثابت بلانك ح.

التركيب الذري

المقال الرئيسي: مسلمات بور

قدم نيلز بور أول نموذج كمي للذرة عام 1913، محاولًا التخلص من صعوبات نموذج رذرفورد الكلاسيكي للذرة. وفقًا للديناميكا الكهربائية الكلاسيكية، يجب أن تشع الشحنة النقطية، عند دورانها حول مركز ثابت، طاقة كهرومغناطيسية. إذا كانت هذه الصورة صحيحة بالنسبة للإلكترون الموجود في الذرة أثناء دورانه حول النواة، فمع مرور الوقت سيفقد الإلكترون طاقته ويسقط على النواة. للتغلب على هذه المفارقة، اقترح بور اعتبار، على غرار ما هو الحال مع الفوتونات، أن الإلكترون الموجود في ذرة شبيهة بالهيدروجين يجب أن يكون له طاقات كمية ه ن:

أين ر∞ ثابت محدد تجريبيًا (ثابت ريدبيرج بوحدات الطول المتبادل)، مع- سرعة الضوء، ن– عدد صحيح ( ن = 1, 2, 3, …), ز– الرقم التسلسلي للعنصر الكيميائي في الجدول الدوري، يساوي واحداً لذرة الهيدروجين. الإلكترون الذي يصل إلى مستوى الطاقة الأدنى ( ن= 1)، موجود في الحالة الأساسية للذرة ولم يعد بإمكانه، لأسباب لم يتم تحديدها بعد في ميكانيكا الكم، تقليل طاقتها. سمح هذا النهج لبور بالوصول إلى صيغة ريدبيرج، التي تصف تجريبيًا طيف الانبعاث لذرة الهيدروجين، وحساب قيمة ثابت ريدبيرج. ر∞ من خلال ثوابت أساسية أخرى.

كما قدم بور الكمية ح/2π ، والمعروف باسم ثابت بلانك المخفض أو ħ، باعتباره كم الزخم الزاوي. افترض بور ​​أن ħ تحدد الزخم الزاوي لكل إلكترون في الذرة. ولكن تبين أن هذا غير دقيق، على الرغم من التحسينات التي أدخلها سومرفيلد وآخرون على نظرية بور. وتبين أن نظرية الكم أكثر صحة، في شكل ميكانيكا المصفوفة لهايزنبرغ في عام 1925 وفي شكل معادلة شرودنغر في عام 1926. وفي الوقت نفسه، ظل ثابت ديراك هو الكم الأساسي للزخم الزاوي. لو جهو الزخم الزاوي الكلي للنظام مع ثبات الدوران، و ي زهو الزخم الزاوي المقاس على طول الاتجاه المحدد، فإن هذه الكميات يمكن أن تحتوي فقط على القيم التالية:

مبدأ عدم اليقين

ثابت بلانك موجود أيضًا في التعبير عن مبدأ عدم اليقين لفيرنر هايزنبرغ. إذا أخذنا عددًا كبيرًا من الجسيمات في نفس الحالة، فإن عدم اليقين في موضعها هو Δ س، وعدم اليقين في زخمها (في نفس الاتجاه)، Δ ص، طاعة العلاقة:

حيث يتم تحديد عدم اليقين على أنه الانحراف المعياري للقيمة المقاسة عن توقعها الرياضي. هناك أزواج أخرى مماثلة من الكميات الفيزيائية التي تكون علاقة عدم اليقين صالحة لها.

في ميكانيكا الكم، يظهر ثابت بلانك في التعبير عن المبدل بين عامل الموضع ومشغل الزخم:

حيث δ ij هو رمز كرونيكر.

طيف الأشعة السينية Bremsstrahlung

عندما تتفاعل الإلكترونات مع المجال الكهروستاتيكيالنوى الذرية، bremsstrahlung يحدث في شكل كمات الأشعة السينية. ومن المعروف أن الطيف الترددي للأشعة السينية bremsstrahlung له حد أعلى دقيق يسمى الحد البنفسجي. وينبع وجودها من الخصائص الكمومية للإشعاع الكهرومغناطيسي وقانون الحفاظ على الطاقة. حقًا،

اين سرعة الضوء,

- الطول الموجي للأشعة السينية،

- شحنة الإلكترون،

– تسريع الجهد بين أقطاب أنبوب الأشعة السينية.

إذن فإن ثابت بلانك سيكون مساويًا لـ:

الثوابت الفيزيائية المتعلقة بثابت بلانك

قائمة الثوابت أدناه مبنية على بيانات عام 2014كوداتا. . ما يقرب من 90٪ من عدم اليقين في هذه الثوابت يرجع إلى عدم اليقين في تحديد ثابت بلانك، كما يتبين من مربع معامل ارتباط بيرسون ( ص 2 > 0,99, ص> 0.995). بالمقارنة مع الثوابت الأخرى، فإن ثابت بلانك معروف بدقة تبلغ رتبة مع عدم اليقين في القياس 1 σ وهذه الدقة أفضل بكثير من دقة ثابت الغاز العالمي.

كتلة السكون الإلكترونية

عادة، ثابت ريدبيرج ر∞ (بوحدات الطول المتبادل) يتم تحديدها من حيث الكتلة م e والثوابت الفيزيائية الأخرى:

يمكن تحديد ثابت ريدبرج بدقة شديدة ( ) من طيف ذرة الهيدروجين، بينما لا توجد طريقة مباشرة لقياس كتلة الإلكترون. لذلك، لتحديد كتلة الإلكترون، يتم استخدام الصيغة:

أين جهي سرعة الضوء و α هنالك . يتم تحديد سرعة الضوء بدقة تامة بوحدات النظام الدولي للوحدات (SI)، كما هو الحال مع ثابت البنية الدقيقة ( ). ولذلك فإن عدم الدقة في تحديد كتلة الإلكترون يعتمد فقط على عدم دقة ثابت بلانك ( ص 2 > 0,999).

ثابت أفوجادرو

المقال الرئيسي: رقم أفوجادرو

رقم أفوجادرو نيتم تعريف A على أنها نسبة كتلة مول واحد من الإلكترونات إلى كتلة إلكترون واحد. للعثور عليه، عليك أن تأخذ كتلة مول واحد من الإلكترونات في شكل "الكتلة الذرية النسبية" للإلكترون أص (ه)، تقاس في فخ الكتابة ()، مضروبة في وحدة الكتلة المولية م u، والذي يتم تعريفه بدوره على أنه 0.001 كجم/مول. النتيجه هي:

اعتماد عدد أفوجادرو على ثابت بلانك ( ص 2 > 0.999) يتكرر بالنسبة للثوابت الأخرى المتعلقة بكمية المادة، على سبيل المثال، لوحدة الكتلة الذرية. إن عدم اليقين في قيمة ثابت بلانك يحد من قيم الكتل الذرية والجسيمات بوحدات النظام الدولي للوحدات، أي بالكيلوجرام. وفي الوقت نفسه، يتم معرفة نسب كتلة الجسيمات بدقة أفضل.

تهمة الابتدائية

حدد سومرفيلد في الأصل ثابت البنية الدقيقة α لذا:

أين ههناك شحنة كهربائية أولية، ε 0 - (ويسمى أيضًا ثابت العزل الكهربائي للفراغ)، μ 0 – الثابت المغناطيسي أو النفاذية المغناطيسية للفراغ. الثابتان الأخيران لهما قيم ثابتة في نظام الوحدات الدولي SI. معنى α يمكن تحديدها تجريبياً عن طريق قياس عامل الإلكترون ز e والمقارنة اللاحقة مع القيمة الناتجة عن الديناميكا الكهربائية الكمومية.

حاليًا، يتم الحصول على القيمة الأكثر دقة للشحنة الكهربائية الأولية من الصيغة المذكورة أعلاه:

بور المغنطون والمغنطون النووي

المقالات الرئيسية: بور مغناطيسي , المغنطون النووي

المغنطون البوهر والمغنطون النووي هما وحدتان تستخدمان لوصف الخواص المغناطيسية للإلكترون والنواة الذرية، على التوالي. ومغنتون بور هو العزم المغناطيسي المتوقع للإلكترون إذا تصرف كجسيم مشحون دوار وفقًا للديناميكا الكهربائية الكلاسيكية. ويتم اشتقاق قيمتها من خلال ثابت ديراك والشحنة الكهربائية الأولية وكتلة الإلكترون. كل هذه الكميات مشتقة من خلال ثابت بلانك، والاعتماد الناتج على ذلك ح ½ ( ص 2 > 0.995) يمكن العثور عليه باستخدام الصيغة:

المغنطون النووي له تعريف مماثل، مع اختلاف أن البروتون أكبر بكثير من الإلكترون. يمكن تحديد نسبة الكتلة الذرية النسبية للإلكترون إلى الكتلة الذرية النسبية للبروتون بدقة كبيرة ( ). من أجل الاتصال بين كلا المغنتونات، يمكننا أن نكتب:

التحديد من التجارب

طريقة	معنى ح, 10 –34 جول	دقة تعريفات
توازن الطاقة	6,626 068 89(23)	3,4∙10 –8
كثافة بلورات الأشعة السينية	6,626 074 5(19)	2,9∙10 –7
ثابت جوزيفسون	6,626 067 8(27)	4,1∙10 –7
الرنين المغناطيسي	6,626 072 4(57)	8,6∙10 –7	[ 20 ]
ثابت فاراداي	6,626 065 7(88)	1,3∙10 –6
كوداتا 20 10 القيمة المقبولة	6,626 06 9 57 (29 )	4 , 4 ∙10 –8	[ 22 ]
تم إدراج تسعة قياسات حديثة لثابت بلانك لخمس طرق مختلفة. إذا كان هناك أكثر من قياس واحد، يتم الإشارة إلى المتوسط ​​المرجح حوفقا لطريقة CODATA.

يمكن تحديد ثابت بلانك من خلال طيف الجسم الأسود المشع أو الطاقة الحركية للإلكترونات الضوئية، كما حدث في أوائل القرن العشرين. ومع ذلك، هذه الأساليب ليست الأكثر دقة. معنى حوفقاً لـ CODATA على أساس ثلاثة قياسات بطريقة توازن القوى لمنتج الكميات ك J2 ر K وقياس واحد بين المختبرات للحجم المولي للسيليكون، بشكل رئيسي عن طريق طريقة توازن الطاقة حتى عام 2007 في الولايات المتحدة الأمريكية في المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا (NIST). القياسات الأخرى المدرجة في الجدول لم تؤثر على النتيجة بسبب عدم دقتها.

هناك صعوبات عملية ونظرية في التحديد ح. وبالتالي، فإن الطرق الأكثر دقة لموازنة قوة وكثافة الأشعة السينية للبلورة لا تتفق تمامًا مع بعضها البعض في نتائجها. قد يكون هذا نتيجة للمبالغة في تقدير الدقة في هذه الأساليب. تنشأ الصعوبات النظرية من حقيقة أن جميع الطرق، باستثناء كثافة بلورات الأشعة السينية، تعتمد على الأساس النظري لتأثير جوزيفسون وتأثير هول الكمي. ومع احتمال عدم دقة هذه النظريات، سيكون هناك أيضًا عدم دقة في تحديد ثابت بلانك. في هذه الحالة، لم يعد من الممكن استخدام القيمة التي تم الحصول عليها لثابت بلانك كاختبار لاختبار هذه النظريات لتجنب الوقوع في حلقة منطقية مفرغة. والخبر السار هو أن هناك طرق إحصائية مستقلة لاختبار هذه النظريات.

ثابت جوزيفسون

المقال الرئيسي: تأثير جوزيفسون

ثابت جوزيفسون ك J يرتبط بالفرق المحتمل ش، الناشئة في تأثير جوزيفسون في "اتصالات جوزيفسون"، مع التكرار ν إشعاع الميكروويف. النظرية تتبع بدقة التعبير:

يمكن قياس ثابت جوزيفسون بالمقارنة مع فرق الجهد عبر مجموعة من اتصالات جوزيفسون. لقياس فرق الجهد، يتم استخدام تعويض القوة الكهروستاتيكية بقوة الجاذبية. ويترتب على النظرية أنه بعد استبدال الشحنة الكهربائية هلقيمتها من خلال الثوابت الأساسية (انظر أعلاه تهمة الابتدائية )، تعبير عن ثابت بلانك من خلال كي:

توازن الطاقة

تقارن هذه الطريقة بين نوعين من الطاقة، أحدهما يقاس بوحدات النظام الدولي (SI) بالواط، والآخر يقاس بالوحدات الكهربائية التقليدية. من التعريف الشرطواط دبليو 90، فهو يعطي قياسًا للمنتج ك J2 ر K في وحدات SI، حيث ر K هو ثابت كليتسنج، والذي يظهر في تأثير هول الكمي. إذا كان التفسير النظري لتأثير جوزيفسون وتأثير هول الكمي صحيحًا، إذن رك = ح/ه 2، والقياس ك J2 ريؤدي K إلى تعريف ثابت بلانك:

الرنين المغناطيسي

المقال الرئيسي: النسبة الجيرومغناطيسية

النسبة الجيرومغناطيسية γ هو معامل التناسب بين التردد ν الرنين المغناطيسي النووي (أو الرنين المغنطيسي الإلكتروني للإلكترونات)، والمجال المغناطيسي المطبق ب: ν = γB. على الرغم من وجود صعوبة في تحديد النسبة الجيرومغناطيسية بسبب عدم دقة القياس ب، بالنسبة للبروتونات الموجودة في الماء عند درجة حرارة 25 درجة مئوية فهي معروفة بدقة أفضل من 10 –6. يتم "حجب" البروتونات جزئيًا عن المجال المغناطيسي المطبق بواسطة إلكترونات جزيئات الماء. نفس التأثير يؤدي إلى تحول كيميائي في التحليل الطيفي المغناطيسي النووي، ويشار إليه برمز أولي بجوار رمز النسبة الجيرومغناطيسية، γ′ ص. ترتبط النسبة الجيرومغناطيسية باللحظة المغناطيسية للبروتون المحمي μ′ ع، عدد الكم تدور س (س=1/2 للبروتونات) وثابت ديراك:

فحص نسبة العزم المغناطيسي للبروتون μ′ p إلى العزم المغناطيسي للإلكترون μ يمكن قياس e بشكل مستقل وبدقة عالية، نظرًا لأن عدم دقة المجال المغناطيسي له تأثير ضئيل على النتيجة. معنى μ e، معبرًا عنها بمغنتونات بور، تساوي نصف عامل g الإلكتروني زه. لذلك،

مزيد من التعقيد ينشأ من حقيقة أن للقياس γ′ مطلوب قياس التيار الكهربائي. يتم قياس هذا التيار بشكل مستقل الشرطأمبير، لذلك يلزم وجود عامل تحويل للتحويل إلى SI أمبير. رمز Γ′ تشير p-90 إلى نسبة المغناطيسية الجيروسكوبية المقاسة في الوحدات الكهربائية التقليدية (بدأ الاستخدام المسموح به لهذه الوحدات في أوائل عام 1990). ويمكن قياس هذه الكمية بطريقتين، طريقة "المجال الضعيف" وطريقة "المجال القوي"، ويختلف عامل التحويل في هذه الحالات. عادة، يتم استخدام طريقة المجال العالي لقياس ثابت بلانك وقيمته Γ′ ص-90(مرحبا):

بعد الاستبدال، نحصل على تعبير لثابت بلانك Γ′ ص-90(مرحبا):

ثابت فاراداي

المقال الرئيسي: ثابت فاراداي

ثابت فاراداي Fهي شحنة مول واحد من الإلكترونات تساوي عدد أفوجادرو نأ مضروبة بالشحنة الكهربائية الأولية ه. ويمكن تحديده من خلال تجارب التحليل الكهربائي الدقيقة، وذلك عن طريق قياس كمية الفضة المنقولة من قطب كهربائي إلى آخر في وقت معين عند تيار كهربائي معين. ومن الناحية العملية، يتم قياسه بالوحدات الكهربائية التقليدية، ويتم تحديده F 90. استبدال القيم نأ و هوبالانتقال من الوحدات الكهربائية التقليدية إلى وحدات النظام الدولي للوحدات، نحصل على علاقة ثابت بلانك:

كثافة بلورات الأشعة السينية

تعد طريقة الكثافة البلورية بالأشعة السينية هي الطريقة الرئيسية لقياس ثابت أفوجادرو ن A، ومن خلاله ثابت بلانك ح. لايجاد ن A هي النسبة بين حجم وحدة خلية البلورة، والتي يتم قياسها عن طريق تحليل حيود الأشعة السينية، والحجم المولي للمادة. يتم استخدام بلورات السيليكون لأنها متوفرة بجودة ونقاوة عالية بفضل التكنولوجيا المتقدمة في تصنيع أشباه الموصلات. يتم حساب حجم خلية الوحدة من المسافة بين المستويين البلوريين، المشار إليهما د 220. الحجم المولي الخامسيتم حساب m(Si) من خلال كثافة البلورة والوزن الذري للسيليكون المستخدم. يتم إعطاء ثابت بلانك بواسطة:

ثابت بلانك بوحدات SI

المقال الرئيسي: كيلوغرام

كما ذكر أعلاه، تعتمد القيمة العددية لثابت بلانك على نظام الوحدات المستخدم. وتعرف قيمتها في نظام الوحدات الدولي SI بدقة 1.2∙10 –8، على الرغم من أنها محددة بالوحدات الذرية (الكمية). بالضبط(في الوحدات الذرية، من خلال اختيار وحدتي الطاقة والزمن، من الممكن التأكد من أن ثابت ديراك كثابت بلانك المخفض يساوي 1). ويحدث نفس الوضع في الوحدات الكهربائية التقليدية، حيث ثابت بلانك (مكتوب ح 90 على عكس التعيين في SI) يتم تقديمه بالتعبير:

أين كي – 90 و ر K-90 هي ثوابت محددة بدقة. تعتبر الوحدات الذرية والوحدات الكهربائية التقليدية ملائمة للاستخدام في المجالات ذات الصلة، نظرًا لأن عدم اليقين في النتيجة النهائية يعتمد فقط على عدم اليقين في القياسات، دون الحاجة إلى عامل تحويل إضافي وغير دقيق في نظام SI.

هناك عدد من المقترحات لتحديث قيم النظام الحالي لوحدات SI الأساسية باستخدام الثوابت الفيزيائية الأساسية. وقد تم ذلك بالفعل بالنسبة للمقياس، والذي يتم تحديده من خلال قيمة معينة لسرعة الضوء. الوحدة التالية المحتملة للمراجعة هي الكيلوجرام، والذي تم تحديد قيمته منذ عام 1889 بواسطة كتلة أسطوانة صغيرة من سبيكة البلاتين والإيريديوم المخزنة تحت ثلاثة أجراس زجاجية. هناك حوالي 80 نسخة من معايير الكتلة هذه، والتي تتم مقارنتها بشكل دوري بوحدة الكتلة الدولية. وتختلف دقة المعايير الثانوية بمرور الوقت من خلال استخدامها، وصولاً إلى قيم تصل إلى عشرات الميكروجرامات. يتوافق هذا تقريبًا مع عدم اليقين في تحديد ثابت بلانك.

في المؤتمر العام الرابع والعشرين للأوزان والمقاييس المنعقد في الفترة من 17 إلى 21 أكتوبر 2011، تم اعتماد قرار بالإجماع، حيث تم اقتراح، على وجه الخصوص، أنه في المراجعة المستقبلية للنظام الدولي للوحدات (SI)، سيتم استخدام وحدات SI يجب إعادة تعريف القياس بحيث يكون ثابت بلانك مساويًا تمامًا لـ 6.62606X 10 −34 J s، حيث يشير X إلى واحد أو أكثر من الأرقام المهمة التي سيتم تحديدها بناءً على أفضل توصيات CODATA. . تم اقتراح نفس القرار لتحديد القيم الدقيقة لثابت أفوجادرو بنفس الطريقة.

ثابت بلانك في نظرية التداخل اللانهائي للمادة

وعلى عكس النظرية الذرية، لا تحتوي النظرية على أشياء مادية، أي جسيمات ذات كتلة أو حجم ضئيل. وبدلاً من ذلك، يُفترض أن المادة قابلة للانقسام إلى ما لا نهاية إلى هياكل أصغر حجمًا، وفي الوقت نفسه وجود العديد من الكائنات الأكبر حجمًا بكثير من مجرتنا Metagalaxy. وفي هذه الحالة تنتظم المادة في مستويات منفصلة حسب الكتلة والحجم، ومن أجلها تنشأ وتتجلى وتتحقق.

تمامًا مثل ثابت بولتزمان وعدد من الثوابت الأخرى، يعكس ثابت بلانك الخصائص الكامنة في مستوى الجسيمات الأولية (في المقام الأول النيوكليونات والمكونات التي تشكل المادة). من ناحية، يربط ثابت بلانك بين طاقة الفوتونات وترددها؛ من ناحية أخرى، فإنه، حتى معامل عددي صغير 2π، في الشكل ħ، يحدد وحدة الزخم المداري للإلكترون في الذرة. وهذا الارتباط ليس عرضيًا، إذ عندما ينبعث الإلكترون من الذرة، فإنه يقلل من زخمه الزاوي المداري، وينقله إلى الفوتون خلال فترة وجود الحالة المثارة. خلال إحدى فترات دوران السحابة الإلكترونية حول النواة، يتلقى الفوتون جزءًا من الطاقة يتوافق مع جزء الزخم الزاوي الذي ينقله الإلكترون. إن متوسط ​​تردد الفوتون قريب من تردد دوران الإلكترون بالقرب من مستوى الطاقة الذي يذهب إليه الإلكترون أثناء الإشعاع، حيث أن الطاقة الإشعاعية للإلكترون تزداد بسرعة كلما اقترب من النواة.

رياضيا يمكن وصفه على النحو التالي. معادلة الحركة الدورانية لها الشكل:

أين ك - لحظة القوة، ل - الزخم الزاوي. وإذا ضربنا هذه النسبة بزيادة زاوية الدوران وأخذنا في الاعتبار أن هناك تغيراً في طاقة دوران الإلكترون، وأن هناك التردد الزاوي للدوران المداري، فسيكون:

في هذه النسبة الطاقة دي يمكن تفسيرها على أنها زيادة في طاقة الفوتون المنبعث عندما يزداد زخمه الزاوي بمقدار المقدار ديسيلتر . لإجمالي طاقة الفوتون ه والزخم الزاوي الكلي للفوتون، ينبغي فهم القيمة ω على أنها متوسط ​​التردد الزاوي للفوتون.

بالإضافة إلى ربط خصائص الفوتونات المنبعثة والإلكترونات الذرية من خلال الزخم الزاوي، فإن النوى الذرية لها أيضًا زخم زاوي يُعبَّر عنه بوحدات ħ. لذلك يمكن الافتراض أن ثابت بلانك يصف الحركة الدورانية للجسيمات الأولية (النويات، النوى والإلكترونات، الحركة المدارية للإلكترونات في الذرة)، وتحويل طاقة الدوران واهتزازات الجسيمات المشحونة إلى طاقة إشعاعية. بالإضافة إلى ذلك، واستنادًا إلى فكرة ازدواجية الموجة الجسيمية، في ميكانيكا الكم، يتم تعيين مادة مصاحبة لموجة دي برولي لجميع الجسيمات. تعتبر هذه الموجة على شكل موجة ذات اتساع احتمالية العثور على جسيم في نقطة معينة في الفضاء. أما بالنسبة للفوتونات، فإن ثوابت بلانك وديراك في هذه الحالة تصبح معاملات تناسب لجسيم كمي، تدخل في تعبيرات زخم الجسيم، للطاقة ه وللعمل س :

· الحالة المختلطة · القياس · عدم اليقين · مبدأ باولي · الثنائية · فك الترابط · نظرية إهرنفيست · تأثير النفق

التجارب
تجربة دافيسون-جيرمر · تجربة بوبر · تجربة ستيرن-جيرلاخ · تجربة يونغ · اختبار متباينات بيل · التأثير الكهروضوئي · تأثير كومبتون

تركيبات
تمثيل شرودنجر · تمثيل هايزنبرج · التمثيل التفاعلي · ميكانيكا الكم المصفوفية · تكاملات المسار · مخططات فاينمان

المعادلات
معادلة شرودنغر · معادلة باولي · معادلة كلاين جوردون · معادلة ديراك · معادلة شفينجر - توموناجا · معادلة فون نيومان · معادلة بلوخ · معادلة ليندبلاد · معادلة هايزنبرغ

التفسيرات
كوبنهاجن · نظرية المعلمات المخفية · العوالم المتعددة · نظرية دي بروجلي – بوم

تطوير النظرية
نظرية المجال الكمي · الديناميكا الكهربائية الكمية · نظرية جلاشو-واينبرج-سلام · الديناميكا اللونية الكمية · النموذج القياسي · الجاذبية الكمية

العلماء المشهورين
بلانك · أينشتاين · شرودنغر · هايزنبرج · الأردن · بور · باولي · ديراك · فوك · ولد · دي برولي · لانداو · فاينمان · بوم · إيفريت

أنظر أيضا: البوابة:الفيزياء

المعنى الجسدي

في ميكانيكا الكم، الدفع له المعنى الفيزيائي لمتجه الموجة، والطاقة - التردد، والفعل - طور الموجة، ولكن تقليديًا (تاريخيًا) يتم قياس الكميات الميكانيكية بوحدات أخرى (كجم م/ث، J، J ث) من الوحدات المقابلة تلك الموجية (m −1، s −1، وحدات الطور بلا أبعاد). يلعب ثابت بلانك دور عامل التحويل (نفسه دائمًا) الذي يربط بين هذين النظامين من الوحدات - الكم والتقليدي:

$\backslash mathbf\; p\; =\; \backslash hbar\; \backslash mathbf\; k$(نبض) $(|\backslash mathbf\; p|=\; 2\; \backslash pi\; \backslash hbar\; /\; \backslash lambda)$ $E\; =\; \backslash hbar\backslash omega$(طاقة) $S\; =\; \backslash hbar\backslash phi$(فعل)

إذا كان نظام الوحدات الفيزيائية قد تم تشكيله بعد ظهور ميكانيكا الكم وتم تكييفه لتبسيط الصيغ النظرية الأساسية، فمن المحتمل أن يصبح ثابت بلانك يساوي واحدًا، أو على أي حال، إلى رقم أكثر تقريبًا. في الفيزياء النظرية، نظام الوحدات مع $\backslash حبار\; =\; 1$، فيه

$\backslash mathbf\; ع\; =\; \backslash mathbf\; ك$ $(|\backslash mathbf\; p|=\; 2\; \backslash pi\; /\; \backslash lambda)$ $ه\; =\; \backslash أوميغا$ $س\; =\; \backslash فاي$ $(\backslash hbar\; =\; 1)$.

لثابت بلانك أيضًا دور تقييمي بسيط في تحديد مجالات تطبيق الفيزياء الكلاسيكية والكمية: بالمقارنة مع حجم الفعل أو الزخم الزاوي المميز للنظام قيد النظر، أو نتاج دفعة مميزة بحجم مميز، أو طاقة مميزة بزمن مميز، فهو يوضح مدى تطبيق الميكانيكا الكلاسيكية على هذا النظام الفيزيائي. أي إذا $س$- عمل النظام، و $م$هو الزخم الزاوي، ثم في $\backslash frac(S)(\backslash hbar)\backslash gg1$أو $\backslash frac(M)(\backslash hbar)\backslash gg1$تم وصف سلوك النظام بدقة جيدة بواسطة الميكانيكا الكلاسيكية. ترتبط هذه التقديرات بشكل مباشر إلى حد ما بعلاقات عدم اليقين في هايزنبرغ.

تاريخ الاكتشاف

صيغة بلانك للإشعاع الحراري

صيغة بلانك هي تعبير عن كثافة الطاقة الطيفية لإشعاع الجسم الأسود، والتي حصل عليها ماكس بلانك لكثافة الإشعاع المتوازنة $ش\; (\backslash \; أوميغا،\; T)$. تم الحصول على صيغة بلانك بعد أن أصبح من الواضح أن صيغة رايلي-جينز تصف بشكل مرض الإشعاع فقط في منطقة الموجة الطويلة. في عام 1900، اقترح بلانك صيغة ذات ثابت (سميت فيما بعد بثابت بلانك)، والتي تتفق بشكل جيد مع البيانات التجريبية. وفي الوقت نفسه، اعتقد بلانك أن هذه الصيغة كانت مجرد خدعة رياضية ناجحة، ولكن ليس لها أي معنى مادي. أي أن بلانك لم يفترض أن الإشعاع الكهرومغناطيسي ينبعث في شكل أجزاء فردية من الطاقة (الكمات)، يرتبط حجمها بالتردد الدوري للإشعاع بالتعبير:

$\backslash varepsilon\; =\; \backslash hbar\; \backslash omega.$

عامل التناسب $\backslash hbar$سمي لاحقا ثابت بلانك, $\backslash hbar$= 1.054·10 −34 J·s.

تأثير الصورة

التأثير الكهروضوئي هو انبعاث الإلكترونات من مادة ما تحت تأثير الضوء (وبشكل عام، أي إشعاع كهرومغناطيسي). في المواد المكثفة (الصلبة والسائلة) هناك تأثير كهروضوئي خارجي وداخلي.

يتم بعد ذلك تشعيع نفس الخلية الكهروضوئية بضوء أحادي اللون على تردد $\backslash nu\_2$وبنفس الطريقة يقفلونه بالتوتر $ش\_2:$

$h\backslash nu\_2=A+eU\_2.$

بطرح مصطلح التعبير الثاني من المصطلح الأول، نحصل على

$ح(\backslash nu\_1-\backslash nu\_2)=ه(U\_1-U\_2),$

من أين يتبع

$h=\backslash frac\; (e(U\_1-U\_2))((\backslash nu\_1-\backslash nu\_2)).$

تحليل طيف الأشعة السينية bremsstrahlung

تعتبر هذه الطريقة الأكثر دقة من بين الطرق الموجودة. إنها تستفيد من حقيقة أن الطيف الترددي للأشعة السينية bremsstrahlung له حد أعلى دقيق، يسمى الحد البنفسجي. وينبع وجودها من الخصائص الكمومية للإشعاع الكهرومغناطيسي وقانون الحفاظ على الطاقة. حقًا،

$ح\; \backslash \; فارك\; (ج)\; (\backslash \; لامدا)\; =\; الاتحاد\; الأوروبي،$

أين $ج$- سرعة الضوء،

$\backslash لامدا$- الطول الموجي للأشعة السينية، $ه$- شحنة الإلكترون، $ش$- تسريع الجهد بين أقطاب أنبوب الأشعة السينية.

ثم ثابت بلانك هو

$h=\backslash frac((\backslash lambda)(Ue))(c).$

اكتب مراجعة عن مقالة "ثابت بلانك"

ملحوظات

الأدب

• جون د. بارو.ثوابت الطبيعة؛ من ألفا إلى أوميغا - الأرقام التي تشفر أعمق أسرار الكون. - كتب بانثيون، 2002. - ISBN 0-37-542221-8.
• شتاينر ر.// تقارير عن التقدم في الفيزياء. - 2013. - المجلد. 76. - ص 016101.

روابط

أساسي المشتقات مستعمل في

مقتطف يميز ثابت بلانك

قال: "هذا هو كأسي". - فقط أدخل إصبعك، وسأشربه كله.
عندما كان السماور في حالة سكر، أخذ روستوف البطاقات وعرض عليه لعب الملوك مع ماريا جينريخوفنا. لقد ألقوا قرعة لتحديد من سيكون حزب ماريا جينريخوفنا. كانت قواعد اللعبة، وفقًا لاقتراح روستوف، هي أن الشخص الذي سيصبح ملكًا سيكون له الحق في تقبيل يد ماريا جينريخوفنا، وأن الشخص الذي سيبقى وغدًا سيذهب ويضع سماورًا جديدًا للطبيب عندما استيقظ.
- حسنًا، ماذا لو أصبحت ماريا جينريخوفنا ملكًا؟ - سأل إيلين.
- إنها بالفعل ملكة! وأوامرها قانون.
كانت اللعبة قد بدأت للتو عندما ارتفع فجأة رأس الطبيب المرتبك من خلف ماريا جينريخوفنا. لم ينم لفترة طويلة واستمع إلى ما قيل، ويبدو أنه لم يجد شيئًا مبهجًا أو مضحكًا أو مسليًا في كل ما قيل وفعل. كان وجهه حزينًا ويائسًا. ولم يرحب بالضباط، وخدش نفسه وطلب الإذن بالمغادرة، لأن طريقه مسدود. بمجرد خروجه، انفجر جميع الضباط في ضحك عالٍ، واحمر خجلاً ماريا جينريخوفنا حتى البكاء، وبالتالي أصبحت أكثر جاذبية في أعين جميع الضباط. عند عودته من الفناء، أخبر الطبيب زوجته (التي توقفت عن الابتسام بسعادة شديدة وكانت تنظر إليه وتنتظر الحكم بخوف) أن المطر قد مر وأن عليها أن تقضي الليل في الخيمة، وإلا فسيكون كل شيء على ما يرام. مسروق.
- نعم سأرسل رسولاً... اثنان! - قال روستوف. - هيا يا دكتور.
– سأراقب الساعة بنفسي! - قال إيلين.
قال الطبيب وجلس بجوار زوجته بكآبة منتظرًا نهاية المباراة: "لا أيها السادة، لقد نمتم جيدًا، لكنني لم أنم لمدة ليلتين".
عند النظر إلى وجه الطبيب الكئيب، والنظر بارتياب إلى زوجته، أصبح الضباط أكثر ابتهاجًا، ولم يستطع الكثيرون منعهم من الضحك، وهو ما حاولوا على عجل إيجاد أعذار معقولة له. عندما غادر الطبيب، وأخذ زوجته بعيدًا، واستقر معها في الخيمة، استلقى الضباط في الحانة، مغطى بمعاطف مبللة؛ لكنهم لم يناموا لفترة طويلة، إما يتحدثون، ويتذكرون خوف الطبيب وتسلية الطبيب، أو يركضون إلى الشرفة ويبلغون عما كان يحدث في الخيمة. عدة مرات، أراد روستوف، الذي يقلب رأسه، أن ينام؛ ولكن مرة أخرى أمتعته ملاحظة شخص ما، وبدأت المحادثة مرة أخرى، وسمع مرة أخرى ضحكة طفولية بلا سبب ومبهجة.

في الساعة الثالثة صباحًا، لم يكن أحد قد نام بعد عندما ظهر الرقيب مع أمر بالسير إلى مدينة أوستروفني.
بنفس الثرثرة والضحك، بدأ الضباط في الاستعداد على عجل؛ ضع السماور مرة أخرى المياه القذرة. لكن روستوف، دون انتظار الشاي، ذهب إلى السرب. لقد كان الفجر بالفعل؛ توقف المطر وتفرقت السحب. كان الجو رطبًا وباردًا، خاصة في ثوب مبلل. عند الخروج من الحانة، نظر روستوف وإلين، كلاهما في شفق الفجر، إلى خيمة الطبيب الجلدية، اللامعة من المطر، من تحت المئزر الذي تبرز فيه أرجل الطبيب وفي منتصفه كانت قبعة الطبيب مرئية على الوسادة ويمكن سماع التنفس أثناء النوم.
- حقاً، إنها لطيفة جداً! - قال روستوف لإلين الذي كان يغادر معه.
- ما أجمل هذه المرأة! - أجاب إيلين بجدية تبلغ من العمر ستة عشر عامًا.
وبعد نصف ساعة وقف السرب المصطف على الطريق. سمع الأمر: "اجلس! اجلس! " – رسم الجنود علامة الصليب وبدأوا بالجلوس. تقدم روستوف إلى الأمام وأمر: "مارس! " - وامتد الفرسان إلى أربعة أشخاص ، وهم يطلقون صفعة الحوافر على الطريق الرطب ، وقعقعة السيوف والحديث الهادئ ، وانطلقوا على طول الطريق الكبير الذي تصطف على جانبيه أشجار البتولا ، متبعين المشاة والبطارية يمشيان إلى الأمام.
كانت السحب الممزقة ذات اللون الأزرق الأرجواني، والتي تحولت إلى اللون الأحمر عند شروق الشمس، تدفعها الرياح بسرعة. أصبح أخف وزنا وأخف وزنا. كان العشب المجعد الذي ينمو دائمًا على طول الطرق الريفية، والذي لا يزال مبللاً من أمطار الأمس، مرئيًا بوضوح؛ تمايلت أغصان أشجار البتولا المعلقة، المبللة أيضًا، في مهب الريح وأسقطت قطرات خفيفة على جوانبها. أصبحت وجوه الجنود أكثر وضوحا. ركب روستوف مع إيلين، الذي لم يتخلف عنه، على جانب الطريق، بين صف مزدوج من أشجار البتولا.
خلال الحملة، أخذ روستوف حرية الركوب ليس على حصان في الخطوط الأمامية، ولكن على حصان القوزاق. كان خبيرًا وصيادًا على حدٍ سواء، وقد حصل مؤخرًا على حصان "دون" المحطم، وهو حصان كبير ولطيف لم يقفز عليه أحد. كان ركوب هذا الحصان ممتعًا لروستوف. كان يفكر في الحصان، في الصباح، في الطبيب، ولم يفكر قط في الخطر القادم.
في السابق، كان روستوف خائفًا من ممارسة الأعمال التجارية؛ الآن لم يشعر بأدنى شعور بالخوف. لم يكن ذلك لأنه لم يكن خائفا لأنه اعتاد على النار (لا يمكنك أن تعتاد على الخطر)، ولكن لأنه تعلم السيطرة على روحه في مواجهة الخطر. لقد اعتاد، عند بدء العمل، على التفكير في كل شيء، باستثناء ما يبدو أكثر إثارة للاهتمام من أي شيء آخر - حول الخطر القادم. بغض النظر عن مدى صعوبة محاولته أو توبيخ نفسه على الجبن خلال الفترة الأولى من خدمته، لم يستطع تحقيق ذلك؛ ولكن على مر السنين أصبح الأمر طبيعيًا الآن. لقد ركب الآن بجوار إيلين بين أشجار البتولا، وأحيانًا يمزق أوراق الفروع التي وصلت إلى متناول اليد، وأحيانًا يلمس فخذ الحصان بقدمه، وأحيانًا، دون أن يستدير، يعطي غليونه النهائي للفرسان الذين يركبون خلفه، بمثل هذا الهدوء والهدوء. نظرة الهم، كما لو كان ركوب الخيل. شعر بالأسف عندما نظر إلى وجه إيلين المضطرب، الذي كان يتحدث كثيرًا وبقلق؛ لقد عرف من التجربة حالة انتظار الخوف والموت المؤلمة التي كان فيها البوق، وعلم أن لا شيء سيساعده إلا الوقت.
كانت الشمس قد ظهرت للتو على خط واضح من تحت السحب عندما هدأت الريح، كما لو أنها لم تجرؤ على إفساد هذا الصباح الصيفي الجميل بعد العاصفة الرعدية؛ كانت القطرات لا تزال تتساقط، ولكن عموديًا، وأصبح كل شيء هادئًا. أشرقت الشمس كاملة، وظهرت في الأفق واختفت في سحابة ضيقة وطويلة تقف فوقها. وبعد دقائق قليلة، ظهرت الشمس أكثر سطوعًا على الحافة العلوية للسحابة، فكسرت حوافها. كل شيء أضاء وتألق. ومع هذا الضوء، كما لو كان يجيب عليه، سمعت طلقات نارية في الأمام.
قبل أن يكون لدى روستوف وقت للتفكير وتحديد مدى هذه الطلقات، ركض مساعد الكونت أوسترمان تولستوي من فيتيبسك مع أوامر بالهرولة على طول الطريق.
طار السرب حول المشاة والبطارية، الذين كانوا أيضا في عجلة من أمرهم للذهاب بشكل أسرع، نزلوا إلى الجبل، ويمرون ببعض القرى الفارغة بدون سكان، تسلقوا الجبل مرة أخرى. بدأت الخيول ترغى، وشعر الناس بالاحمرار.
- توقف، كن متساويًا! - سمع أمر قائد الفرقة في المستقبل.
- الكتف الأيسر إلى الأمام، خطوة مارس! - أمروا من الأمام.
وذهب الفرسان على طول خط القوات إلى الجانب الأيسر من الموقع ووقفوا خلف رماةنا الذين كانوا في الصف الأول. على اليمين وقفت مشاةنا في طابور سميك - كانت هذه احتياطيات؛ وفوقه على الجبل، كانت بنادقنا مرئية في الهواء النظيف والصافي، في الصباح، بضوء مائل ومشرق، في الأفق مباشرةً. إلى الأمام، خلف الوادي، كانت أعمدة ومدافع العدو مرئية. في الوادي كان بإمكاننا سماع سلسلتنا، وهي مشغولة بالفعل وتنقر بمرح مع العدو.
روستوف، كما لو كان يسمع أصوات الموسيقى الأكثر بهجة، شعر بالفرح في روحه من هذه الأصوات التي لم تُسمع منذ فترة طويلة. اضغط تا تا اضغط! – فجأة، ثم صفقت عدة طلقات بسرعة، الواحدة تلو الأخرى. مرة أخرى، صمت كل شيء، ومرة ​​أخرى كان الأمر كما لو أن الألعاب النارية كانت تتشقق عندما كان شخص ما يمشي عليها.
وقف الفرسان في مكان واحد لمدة ساعة تقريبًا. بدأ المدفع. ركب الكونت أوسترمان وحاشيته خلف السرب وتوقفوا وتحدثوا مع قائد الفوج وانطلقوا نحو المدافع على الجبل.
بعد رحيل أوسترمان، سمع الرماة أمرًا:
- تشكيل عمود، يصطف للهجوم! "لقد ضاعف المشاة أمامهم فصائلهم للسماح لسلاح الفرسان بالمرور. انطلق الرماحون، وكانت ريشاتهم تتمايل، ونزلوا في هرولة نحو سلاح الفرسان الفرنسي، الذي ظهر تحت الجبل على اليسار.
بمجرد نزول الرماح إلى الجبل ، أُمر الفرسان بالتحرك إلى أعلى الجبل لتغطية البطارية. بينما كان الفرسان يحلون محل الرماح، تطايرت رصاصات بعيدة ومفقودة من السلسلة، وهي تصرخ وتصفير.
كان لهذا الصوت، الذي لم يسمع لفترة طويلة، تأثير أكثر بهجة وإثارة على روستوف من أصوات إطلاق النار السابقة. استقام ونظر إلى ساحة المعركة المفتوحة من الجبل وشارك بكل روحه في حركة الرماة. اقترب الرماة من الفرسان الفرنسيين، وكان هناك شيء متشابك هناك في الدخان، وبعد خمس دقائق، هرع الرماة ليس إلى المكان الذي وقفوا فيه، ولكن إلى اليسار. بين الرماح البرتقالية على الخيول الحمراء وخلفهم، في كومة كبيرة، كان يمكن رؤية الفرسان الفرنسيين الأزرق على الخيول الرمادية.

كان روستوف، بعين الصيد الثاقبة، من أوائل الذين رأوا هؤلاء الفرسان الفرنسيين الزرق يطاردون رماحاتنا. اقترب الرماة والفرسان الفرنسيون الذين يطاردونهم بشكل أقرب فأقرب وتحركوا في حشود محبطة. كان من الممكن بالفعل أن نرى كيف اصطدم هؤلاء الأشخاص، الذين بدوا صغارًا تحت الجبل، وتفوقوا على بعضهم البعض ولوحوا بأذرعهم أو سيوفهم.
نظر روستوف إلى ما كان يحدث أمامه وكأنه يتعرض للاضطهاد. لقد شعر غريزيًا أنه إذا هاجم الآن الفرسان الفرنسيين بالفرسان، فلن يقاوموا؛ ولكن إذا ضربت، كان عليك أن تفعل ذلك الآن، في هذه اللحظة، وإلا فسيكون الأوان قد فات. نظر حوله. القبطان الذي كان يقف بجانبه لم يرفع عينيه عن سلاح الفرسان بالأسفل بنفس الطريقة.
قال روستوف: "أندريه سيفاستيانيتش، سوف نشك فيهم...
قال القبطان: «سيكون أمرًا مذهلًا، لكن في الواقع...
روستوف، دون الاستماع إليه، دفع حصانه، ركض أمام السرب، وقبل أن يتمكن من قيادة الحركة، انطلق السرب بأكمله، الذي يعاني من نفس الشيء، من بعده. روستوف نفسه لم يعرف كيف ولماذا فعل ذلك. لقد فعل كل هذا، كما فعل أثناء الصيد، دون تفكير، دون تفكير. ورأى أن الفرسان كانوا قريبين، وأنهم كانوا يركضون، مستاءين؛ كان يعلم أنهم لن يحتملوا ذلك، كان يعلم أن هناك دقيقة واحدة فقط لن تعود إذا أضاعها. كانت الرصاصات تصرخ وتصفر من حوله بحماس شديد، وتوسل الحصان إلى الأمام بلهفة شديدة حتى أنه لم يستطع تحمل ذلك. لمس حصانه، وأعطى الأمر، وفي نفس اللحظة، سمع خلفه صوت دوس سربه المنتشر، بأقصى سرعة، بدأ في النزول نحو الفرسان أسفل الجبل. بمجرد نزولهم إلى المنحدر، تحولت مشية هرولتهم قسراً إلى عدو، والذي أصبح أسرع فأسرع عندما اقتربوا من رماحهم والفرسان الفرنسيين الذين يركضون خلفهم. كان الفرسان قريبين. بدأ الأماميون، بعد أن رأوا الفرسان، في العودة إلى الوراء، وتوقفوا في الخلف. مع الشعور الذي اندفع به عبر الذئب ، أطلق روستوف مؤخرته بأقصى سرعة ، وركض عبر صفوف الفرسان الفرنسيين المحبطين. توقف أحد الرماح، وسقطت إحدى قدميه على الأرض حتى لا يتم سحقها، واختلط حصان بلا راكب مع الفرسان. عاد جميع الفرسان الفرنسيين تقريبًا إلى الخلف. روستوف، بعد أن اختار أحدهم على حصان رمادي، انطلق وراءه. وفي الطريق اصطدم بشجيرة. حمله حصان جيد، وبالكاد كان قادرًا على التعامل مع السرج، رأى نيكولاي أنه في لحظات قليلة سيلحق بالعدو الذي اختاره هدفًا له. ربما كان هذا الرجل الفرنسي ضابطًا - استنادًا إلى زيه العسكري، كان منحنيًا ويركض على حصانه الرمادي، ويحثه على السير بسيفه. بعد لحظة، ضرب حصان روستوف الجزء الخلفي من حصان الضابط بصدره، وكاد أن يسقطه أرضًا، وفي نفس اللحظة، دون أن يعرف السبب، رفع روستوف سيفه وضرب الفرنسي به.

يحدد ثابت بلانك الحدود بين العالم الكبير، حيث تنطبق قوانين ميكانيكا نيوتن، والعالم الصغير، حيث تنطبق قوانين ميكانيكا الكم.

توصل ماكس بلانك - أحد مؤسسي ميكانيكا الكم - إلى أفكار تكميم الطاقة، في محاولة لشرح نظريًا عملية التفاعل بين الموجات الكهرومغناطيسية المكتشفة مؤخرًا (انظر معادلات ماكسويل) والذرات، وبالتالي حل مشكلة الجسم الأسود إشعاع. لقد أدرك أنه لتفسير طيف الانبعاث المرصود للذرات، من الضروري التسليم بأن الذرات تبعث وتمتص الطاقة في أجزاء (والتي أطلق عليها العالم الكوانتا) وفقط عند ترددات موجية فردية. الطاقة المنقولة بكم واحد تساوي:

حيث v هو تردد الإشعاع، وh هو الكم الأولي للفعل، وهو ثابت عالمي جديد، سرعان ما سمي بثابت بلانك. كان بلانك أول من حسب قيمته بناءً على البيانات التجريبية h = 6.548 x 10–34 J s (في نظام SI)؛ وفقًا للبيانات الحديثة، h = 6.626 × 10–34 J s. وعليه فإن أي ذرة يمكنها أن تبعث طيفاً واسعاً من الترددات المنفصلة المترابطة، والتي تعتمد على مدارات الإلكترونات الموجودة في الذرة. قام نيلز بور قريبًا بإنشاء نموذج متماسك، وإن كان مبسطًا، لذرة بور، بما يتوافق مع توزيع بلانك.

بعد أن نشر نتائجه في نهاية عام 1900، لم يعتقد بلانك نفسه - وهذا واضح من منشوراته - في البداية أن الكوانتا هي حقيقة فيزيائية، وليست نموذجًا رياضيًا مناسبًا. ومع ذلك، بعد خمس سنوات، عندما نشر ألبرت أينشتاين ورقة بحثية تشرح التأثير الكهروضوئي استنادًا إلى تكميم الطاقة الإشعاعية، لم يعد يُنظر إلى صيغة بلانك في الأوساط العلمية على أنها لعبة نظرية، ولكن باعتبارها وصفًا لظاهرة فيزيائية حقيقية على المستوى دون الذري. ، إثبات الطبيعة الكمومية للطاقة.

يظهر ثابت بلانك في جميع معادلات وصيغ ميكانيكا الكم. وعلى وجه الخصوص، فهو يحدد النطاق الذي يبدأ من خلاله تطبيق مبدأ عدم اليقين لهايزنبرغ. بشكل تقريبي، يوضح لنا ثابت بلانك الحد الأدنى للكميات المكانية الذي لا يمكن تجاهل التأثيرات الكمومية بعده. بالنسبة لحبيبات الرمل، على سبيل المثال، فإن عدم اليقين في ناتج حجمها الخطي وسرعتها يكون ضئيلًا للغاية بحيث يمكن إهماله. بمعنى آخر، يرسم ثابت بلانك الحدود بين العالم الكبير، حيث تنطبق قوانين ميكانيكا نيوتن، والعالم الصغير، حيث تدخل قوانين ميكانيكا الكم حيز التنفيذ. بعد أن تم الحصول عليه فقط من أجل وصف نظري لظاهرة فيزيائية واحدة، سرعان ما أصبح ثابت بلانك أحد الثوابت الأساسية في الفيزياء النظرية، والذي تحدده طبيعة الكون ذاتها.

ماكس كارل إرنست لودفيج بلانك

ماكس كارل إرنست لودفيج بلانك، 1858-1947

عالم فيزياء ألماني. ولد في كيل في عائلة أستاذ القانون. نظرًا لكونه عازف بيانو موهوبًا ، فقد اضطر بلانك في شبابه إلى اتخاذ خيار صعب بين العلم والموسيقى (يقولون أنه قبل الحرب العالمية الأولى ، في أوقات فراغه ، غالبًا ما كان عازف البيانو ماكس بلانك يشكل ثنائيًا كلاسيكيًا محترفًا للغاية مع عازف الكمان ألبرت أينشتاين. - ملاحظة المترجم) أطروحة دكتوراه عن بلانك الثاني دافع عن قانون الديناميكا الحرارية عام 1889 في جامعة ميونيخ - وفي نفس العام أصبح مدرسا، ومن عام 1892 - أستاذا في جامعة برلين، حيث عمل حتى وفاته التقاعد في عام 1928. يعتبر بلانك بحق أحد آباء ميكانيكا الكم. واليوم، تحمل اسمه شبكة كاملة من معاهد الأبحاث الألمانية.

تكشف هذه المقالة، المستندة إلى مفهوم الفوتون، الجوهر الفيزيائي لـ "الثابت الأساسي" لثابت بلانك. تم تقديم الحجج لتوضيح أن ثابت بلانك هو معامل فوتون نموذجي وهو دالة لطول موجته.

مقدمة.تميزت نهاية القرن التاسع عشر وبداية القرن العشرين بأزمة في الفيزياء النظرية، ناجمة عن عدم القدرة على استخدام أساليب الفيزياء الكلاسيكية لإثبات عدد من المشاكل، كانت إحداها "الكارثة فوق البنفسجية". كان جوهر هذه المشكلة هو أنه عند إنشاء قانون توزيع الطاقة في الطيف الإشعاعي لجسم أسود تمامًا باستخدام طرق الفيزياء الكلاسيكية، يجب أن تزيد كثافة الطاقة الطيفية للإشعاع إلى أجل غير مسمى مع تقصير الطول الموجي للإشعاع. في الواقع، أظهرت هذه المشكلة، إن لم يكن التناقض الداخلي للفيزياء الكلاسيكية، إذن، على أي حال، تناقض حاد للغاية مع الملاحظات والتجربة الأولية.

وقد توجت دراسات خصائص إشعاع الجسم الأسود، والتي تمت على مدار أربعين عامًا تقريبًا (1860-1900)، بفرضية ماكس بلانك بأن طاقة أي نظام ه عند انبعاث أو امتصاص تردد الإشعاع الكهرومغناطيسي ν (\displaystyle ~\nu )لا يمكن أن يتغير إلا بمقدار مضاعف للطاقة الكمومية:

ه γ = حν (\displaystyle ~E=h\nu ) . (1)(\displaystyle ~h)

عامل التناسب ح في التعبير (1) دخل العلم تحت اسم "ثابت بلانك" ليصبح الثابت الرئيسي نظرية الكم .

تمت مراجعة مشكلة الجسم الأسود في عام 1905، عندما أثبت رايلي وجينز من ناحية، وأينشتاين من ناحية أخرى، بشكل مستقل أن الديناميكا الكهربائية الكلاسيكية لا يمكنها تبرير طيف الإشعاع المرصود. أدى هذا إلى ما يسمى "الكارثة فوق البنفسجية"، التي وصفها إهرنفست في عام 1911. أدت جهود المنظرين (جنبًا إلى جنب مع عمل أينشتاين حول التأثير الكهروضوئي) إلى الاعتراف بأن فرضية بلانك حول تكميم مستويات الطاقة لم تكن بسيطة. الشكلية الرياضية، ولكنها عنصر مهم في فهم الواقع المادي.

مزيد من التطوير لأفكار بلانك الكم - إثبات التأثير الكهروضوئي باستخدام فرضية الكم الضوئي (أ. أينشتاين، 1905)، والمسلمة في نظرية بور الذرية حول تكميم الزخم الزاوي للإلكترون في الذرة (ن. بور) ، 1913)، اكتشاف علاقة دي برولي بين كتلة الجسيم وموجاته الطولية (L. De Broglie، 1921)، ومن ثم إنشاء ميكانيكا الكم (1925 - 26) وإنشاء علاقات عدم اليقين الأساسية بين أدى الزخم والتنسيق وبين الطاقة والزمن (W. Heisenberg, 1927) إلى إنشاء الحالة الأساسية لثابت بلانك في الفيزياء.

تلتزم فيزياء الكم الحديثة أيضًا بوجهة النظر هذه: “في المستقبل سيتضح لنا أن الصيغة E / ν = h تعبر عن المبدأ الأساسي لفيزياء الكم، أي العلاقة العالمية بين الطاقة والتردد: E = hν. وهذا الارتباط غريب تمامًا عن الفيزياء الكلاسيكية، والثابت الغامض h هو مظهر من مظاهر أسرار الطبيعة التي لم تكن مفهومة في ذلك الوقت.

وفي الوقت نفسه، كانت هناك وجهة نظر بديلة لثابت بلانك: «تقول الكتب المدرسية عن ميكانيكا الكم أن الفيزياء الكلاسيكية هي فيزياء فيها ح يساوي الصفر. ولكن في الواقع ثابت بلانك ح - هذه ليست أكثر من كمية تحدد في الواقع مفهومًا معروفًا في الفيزياء الكلاسيكية للجيروسكوب. تفسير لأتباع دراسة الفيزياء ذلك ح ≠ 0 هي ظاهرة كمومية بحتة، ليس لها نظير في الفيزياء الكلاسيكية، وكانت أحد العناصر الرئيسية التي تهدف إلى تعزيز الإيمان بضرورة ميكانيكا الكم.

وهكذا انقسمت آراء علماء الفيزياء النظرية حول ثابت بلانك. فمن ناحية، هناك حصريتها وغموضها، ومن ناحية أخرى، محاولة إعطاء تفسير فيزيائي لا يتجاوز إطار الفيزياء الكلاسيكية. وهذا الوضع قائم في الفيزياء في الوقت الحاضر، وسيستمر حتى يتم إثبات الجوهر الفيزيائي لهذا الثابت.

الجوهر المادي لثابت بلانك.كان بلانك قادرًا على حساب القيمة ح من البيانات التجريبية لإشعاع الجسم الأسود: كانت نتيجتها 6.55 10 −34 J s، بدقة 1.2% من القيمة المقبولة حاليًا، ولكن لتبرير الجوهر الفيزيائي للثابت ح لم يستطع. إن الكشف عن الجواهر الفيزيائية لأي ظاهرة ليس من سمات ميكانيكا الكم: "إن سبب الأزمة في مجالات محددة من العلوم هو عدم القدرة العامة للفيزياء النظرية الحديثة على فهم الجوهر الفيزيائي للظواهر، والكشف عن الآلية الداخلية للظواهر. وبنية التكوينات المادية ومجالات التفاعل لفهم علاقات السبب والنتيجة بين العناصر والظواهر. لذلك، بالإضافة إلى الأساطير في هذه المسألةلم تستطع أن تتخيل أي شيء آخر. بشكل عام، تنعكس هذه الآراء في العمل: “ثابت بلانك ح كحقيقة فيزيائية تعني وجود أصغر كمية محدودة من الفعل في الطبيعة، غير قابلة للاختزال وغير قابلة للتقلص. باعتباره عاكسًا غير صفري لأي زوج من الكميات الديناميكية والحركية التي تشكل بعد الفعل من خلال منتجها، فإن ثابت بلانك يؤدي إلى ظهور خاصية عدم التبادلية لهذه الكميات، والتي بدورها هي المصدر الأولي وغير القابل للاختزال للقيمة. وصف احتمالي حتما للواقع المادي في أي مساحات من الديناميكيات والحركيات. ومن هنا تأتي عالمية وعالمية فيزياء الكم.

وعلى النقيض من آراء أتباع فيزياء الكم حول طبيعة ثابت بلانك، كان خصومهم أكثر واقعية. تم اختزال المعنى المادي لأفكارهم إلى "حساب حجم الزخم الزاوي الرئيسي للإلكترون بطرق الميكانيكا الكلاسيكية" ص ه (الزخم الزاوي المرتبط بدوران الإلكترون حول محوره) والحصول على تعبير رياضي لثابت بلانك “ ح "من خلال الثوابت الأساسية المعروفة." على ماذا كان الجوهر المادي يعتمد على: " ثابت بلانك « ح » يساوي مقاس كلاسيكيالزخم الزاوي الرئيسي للإلكترون (المرتبط بدوران الإلكترون حول محوره)، مضروبًا في 4 ص. ”

وتكمن مغالطة هذه الآراء في سوء فهم طبيعة الجسيمات الأولية وأصول ظهور ثابت بلانك. الإلكترون هو عنصر هيكلي لذرة مادة ما، وله غرض وظيفي خاص به - تكوين الخواص الفيزيائية والكيميائية لذرات المادة. ولذلك، فإنه لا يمكن أن يكون بمثابة حامل للإشعاع الكهرومغناطيسي، أي أن فرضية بلانك حول نقل الطاقة بواسطة الكم لا تنطبق على الإلكترون.

لإثبات الجوهر المادي لثابت بلانك، دعونا ننظر إلى هذه المشكلة من منظور تاريخي. ويترتب على ما سبق أن حل مشكلة "الكارثة فوق البنفسجية" كان فرضية بلانك القائلة بأن إشعاع الجسم الأسود بالكامل يحدث في أجزاء، أي في كمات الطاقة. افترض العديد من الفيزيائيين في ذلك الوقت في البداية أن تكميم الطاقة كان نتيجة لبعض الخصائص غير المعروفة للمادة التي تمتص وتصدر الموجات الكهرومغناطيسية. ومع ذلك، في عام 1905، طور أينشتاين فكرة بلانك، مشيرًا إلى أن تكميم الطاقة هو خاصية للإشعاع الكهرومغناطيسي نفسه. واستنادًا إلى فرضية الكم الضوئي، شرح عددًا من أنماط التأثير الكهروضوئي والتألق والتفاعلات الكيميائية الضوئية.

تم تأكيد صحة فرضية أينشتاين تجريبيًا من خلال دراسة التأثير الكهروضوئي التي أجراها ر. ميليكان (1914 -1916) ودراسات تشتت الأشعة السينية بواسطة الإلكترونات التي أجراها أ. كومبتون (1922 - 1923). وهكذا أصبح من الممكن اعتبار الكم الخفيف جسيمًا أوليًا يخضع لنفس القوانين الحركية التي تخضع لها جسيمات المادة.

وفي عام 1926، اقترح لويس مصطلح "الفوتون" لهذا الجسيم، والذي اعتمده المجتمع العلمي. وفقًا للمفاهيم الحديثة، الفوتون هو جسيم أولي، وهو كم من الإشعاع الكهرومغناطيسي. كتلة سكون الفوتون م g هو صفر (الحد التجريبي مز<5 . 10 -60 г), и поэтому его скорость равна скорости света . Электрический заряд фотона также равен нулю .

إذا كان الفوتون كميًا (حاملًا) للإشعاع الكهرومغناطيسي، فإن شحنته الكهربائية لا يمكن أن تساوي الصفر. وأصبح عدم اتساق هذا التمثيل للفوتون أحد أسباب سوء فهم الجوهر الفيزيائي لثابت بلانك.

يمكن التغلب على التبرير غير القابل للحل للجوهر الفيزيائي لثابت بلانك في إطار النظريات الفيزيائية الحالية من خلال المفهوم الديناميكي الأثيري الذي طوره V.A Atsyukovsky.

في النماذج الديناميكية الأثيرية، يتم التعامل مع الجسيمات الأولية على أنها تشكيلات دوامة مغلقة(الحلقات)، في جدرانها يتم ضغط الأثير بشكل كبير، والجسيمات الأولية والذرات والجزيئات هي الهياكل التي توحد مثل هذه الدوامات. إن وجود حركات الحلقة والمسمار يتوافق مع وجود لحظة ميكانيكية (تدور) في الجزيئات، موجهة على طول محور حركتها الحرة.

وفقا لهذا المفهوم، الفوتون هو من الناحية الهيكلية دوامة حلقية مغلقة مع حركة دائرية للطارة (مثل العجلة) وحركة لولبية داخلها. مصدر توليد الفوتون هو زوج بروتون-إلكترون من ذرات المادة. نتيجة للإثارة، وبسبب تماثل بنيته، يولد كل زوج بروتون-إلكترون فوتونين. والتأكيد التجريبي لهذا هو عملية إبادة الإلكترون والبوزيترون.

الفوتون هو الجسيم الأولي الوحيد الذي يتميز بثلاثة أنواع من الحركة: الحركة الدورانية حول محور دورانه، والحركة المستقيمة في اتجاه معين، والحركة الدورانية بنصف قطر معين ر نسبة إلى محور الحركة الخطية. يتم تفسير الحركة الأخيرة على أنها حركة على طول الشكل الدائري. الدائرية هي دالة دورية على طول المحور السيني، مع فترة 2π ر (\displaystyle 2\pi r)/…. بالنسبة للفوتون، يتم تفسير الدورة الدورية على أنها الطول الموجي λ ، وهي حجة جميع المعلمات الأخرى للفوتون.

من ناحية أخرى، يعد الطول الموجي أيضًا أحد معلمات الإشعاع الكهرومغناطيسي: اضطراب (تغير في الحالة) للمجال الكهرومغناطيسي المنتشر في الفضاء. والذي يكون الطول الموجي هو المسافة بين النقطتين الأقرب إلى بعضهما البعض في الفضاء، حيث تحدث التذبذبات في نفس الطور.

وهذا يعني وجود اختلاف كبير في مفهومي الطول الموجي للفوتون والإشعاع الكهرومغناطيسي بشكل عام.

بالنسبة للفوتون، يرتبط الطول الموجي والتردد بالعلاقة

ν = ش γ / α، (2)

أين ش γ - سرعة حركة الفوتون المستقيمة.

الفوتون هو مفهوم يتعلق بعائلة (مجموعة) من الجسيمات الأولية، توحدها علامات الوجود المشتركة. ويتميز كل فوتون بمجموعة من الخصائص الخاصة به، وأحدها هو الطول الموجي. في الوقت نفسه، مع الأخذ بعين الاعتبار الترابط بين هذه الخصائص، أصبح من المناسب عمليًا تمثيل خصائص (معلمات) الفوتون كدالة لمتغير واحد. تم تعريف الطول الموجي للفوتون على أنه المتغير المستقل.

القيمة المعروفة ش ẫ = 299,792,458 ± 1.2/، وتعرف بأنها سرعة الضوء. تم الحصول على هذه القيمة بواسطة K. Evenson وزملائه في عام 1972 باستخدام معيار تردد السيزيوم لليزر CH 4، وطول موجته باستخدام معيار تردد الكريبتون (حوالي 3.39 ميكرومتر). وبالتالي، يتم تعريف سرعة الضوء رسميًا على أنها السرعة الخطية للفوتونات ذات الطول الموجي λ = 3,39 10 -6 م.من الناحية النظرية (\displaystyle 2\pi r)/... ثبت أن سرعة حركة الفوتونات (المستقيمة) متغيرة وغير خطية، أي. ش = F( λ). التأكيد التجريبي على ذلك هو العمل المتعلق بالبحث وتطوير معايير تردد الليزر (\displaystyle 2\pi r)/…. ويترتب على نتائج هذه الدراسات أن جميع الفوتونات لها λ < 3,39 10 -6 م يتحرك بسرعة أكبر من سرعة الضوء. السرعة المحددة للفوتونات (نطاق جاما) هي سرعة الصوت الثانية للأثير 3 10 8 م/ث (\displaystyle 2\pi r)/….

تسمح لنا هذه الدراسات بالتوصل إلى استنتاج مهم آخر وهو أن التغير في سرعة الفوتونات في منطقة وجودها لا يتجاوز ≈ 0.1٪. مثل هذا التغيير الطفيف نسبيًا في سرعة الفوتونات في منطقة وجودها يسمح لنا بالتحدث عن سرعة الفوتونات كقيمة شبه ثابتة.

الفوتون هو جسيم أولي خواصه المتكاملة هي الكتلة والشحنة الكهربائية. أثبتت تجارب إهرنهافت أن الشحنة الكهربائية للفوتون (الإلكترون الفرعي) لها طيف مستمر، ومن تجارب ميليكان يترتب على ذلك أنه بالنسبة للفوتون الموجود في نطاق الأشعة السينية، والذي يبلغ طوله الموجي حوالي 10 -9 م، فإن قيمة الشحنة الكهربائية الشحنة 0.80108831 C (\displaystyle 2\pi r )/….

وفقًا للتعريف المادي الأول للجوهر الفيزيائي للشحنة الكهربائية: " تتناسب الشحنة الكهربائية الأولية مع الكتلة الموزعة على المقطع العرضي للدوامة الأولية"والبيان المعاكس يتبع ذلك أن الكتلة الموزعة على المقطع العرضي للدوامة تتناسب مع الشحنة الكهربائية. واستنادًا إلى الجوهر الفيزيائي للشحنة الكهربائية، يترتب على ذلك أن كتلة الفوتون لها أيضًا طيف مستمر. بناءً على التشابه الهيكلي للجسيمات الأولية للبروتون والإلكترون والفوتون، فإن قيمة كتلة البروتون ونصف قطره (على التوالي، م ع = 1.672621637(83) 10 -27 كجم، صص = 0.8751 10 -15 م (\displaystyle 2\pi r)/...)، وبافتراض تساوي كثافة الأثير في هذه الجسيمات، تقدر كتلة الفوتون بـ 10 -40 كجم، ونصف قطر مداره الدائري هو 0.179◦10 −16 م، من المفترض أن يكون نصف قطر جسم الفوتون (نصف القطر الخارجي للطارة) في حدود 0.01 – 0.001 من نصف قطر المدار الدائري، أي في حدود 10 – 19 – 10 – 20 م.

استنادا إلى مفاهيم تعدد الفوتون واعتماد معلمات الفوتون على الطول الموجي، وكذلك من الحقائق المؤكدة تجريبيا حول استمرارية طيف الشحنة الكهربائية والكتلة، يمكننا أن نفترض أن ه , م ε = F ( λ ) ، وهي شبه ثابتة.

وبناء على ما سبق يمكننا القول أن التعبير (1) يحدد العلاقة بين طاقة أي نظام عند انبعاث أو امتصاص الإشعاع الكهرومغناطيسي بتردد ν (\displaystyle ~\nu )إنها ليست أكثر من العلاقة بين طاقة الفوتونات المنبعثة أو الممتصة من قبل الجسم وتردد (الطول الموجي) لهذه الفوتونات. وثابت بلانك هو معامل الاقتران. هذا التمثيل للعلاقة بين طاقة الفوتون وترددها يزيل من ثابت بلانك أهمية عالميتها وطبيعتها الأساسية. في هذا السياق، يصبح ثابت بلانك أحد معلمات الفوتون، اعتمادًا على الطول الموجي للفوتون.

لإثبات هذا البيان بشكل كامل وكاف، دعونا ننظر في جانب الطاقة للفوتون. من المعروف من البيانات التجريبية أن الفوتون يتميز بطيف طاقة له اعتماد غير خطي: ​​بالنسبة للفوتونات في نطاق الأشعة تحت الحمراء هـ = 0.62 فولت ل λ = 2 10 -6 م، الأشعة هـ = 124 فولت ل λ = 10 -8 م، نطاق جاما هـ = 124000 فولت ل λ = 10 -11 م ويترتب على طبيعة حركة الفوتون أن الطاقة الكلية للفوتون تتكون من الطاقة الحركية للدوران حول محوره، والطاقة الحركية للدوران على طول مسار دائري (دائري)، وطاقة الحركة المستقيمة:

ه lect = ه 0 lect + ه 1 +ه 2 LA، (3)

حيث E 0 lect = m lect r 2 γ lect ω 2 γ lect هي الطاقة الحركية للدوران حول محوره،

E 1 lect = m lect u lect 2 هي طاقة الحركة المستقيمة، E 2 lect = m lect R 2 lect ω 2 lect هي الطاقة الحركية للدوران على طول مسار دائري، حيث r γ lect هو نصف قطر جسم الفوتون , R γ ε هو نصف قطر المسار الدائري , ω γ lect – التردد الطبيعي لدوران الفوتون حول المحور , ω lect = ν هو التردد الدائري لدوران الفوتون، وm α هي كتلة الفوتون.

الطاقة الحركية لحركة الفوتون في مدار دائري

E 2 lect = m lect r 2 lect ω 2 lect = m lect r 2 lect (2π u lect / lect) 2 = m lect u lect 2 ◦ (2π r lect / lect) 2 = E 1 lect ◦ (2π r lect / ل) 2 .

E 2 π = E 1 π ◦ (2π r π / α) 2 . (4)

يوضح التعبير (4) أن الطاقة الحركية للدوران على طول مسار دائري هي جزء من طاقة الحركة المستقيمة، اعتمادًا على نصف قطر المسار الدائري والطول الموجي للفوتون

(2π ص π / π) 2 . (5)

دعونا نقدر هذه القيمة. لفوتونات الأشعة تحت الحمراء

(2π ص π / π) 2 = (2π 10 -19 م /2 10 -6 م) 2 = π 10 -13.

لفوتونات أشعة جاما

(2π ص π / π) 2 = (2π 10 -19 م /2 10 -11 م) 2 = π 10 -8.

وبالتالي، في كامل منطقة وجود الفوتون، تكون طاقته الحركية للدوران على طول مسار دائري أقل بكثير من طاقة الحركة المستقيمة ويمكن إهمالها.

دعونا نقدر طاقة الحركة المستقيمة.

E 1 lect = m lect u lect 2 = 10 -40 كجم (3 10 8 م/ث) 2 =0.9 10 -23 كجم م 2 /ث 2 = 5.61 10 -5 فولت.

طاقة الحركة المستقيمة للفوتون في توازن الطاقة (3) أقل بكثير من إجمالي طاقة الفوتون، على سبيل المثال، في منطقة الأشعة تحت الحمراء (5.61 10 -5 فولت)< 0,62 эВ), что указывает на то, что полная энергия фотона фактически определяется собственной кинетической энергией вращения вокруг оси фотона.

وبالتالي، ونظراً لصغر طاقات الحركة المستقيمة والحركة على طول مسار دائري، يمكننا القول أن يتكون طيف طاقة الفوتون من طيف طاقاته الحركية للدوران حول محور الفوتون.

ولذلك، يمكن تمثيل التعبير (1) على النحو التالي

ه 0 λ = ح ,

على سبيل المثال (\displaystyle ~E=h\nu )

م ω ص 2 γ ω 2 γ ω = ح ν . (6)

ح = م ω ص 2 γ ω 2 γ ω / ν = م lect r 2 γ lect ω 2 γ lect / ω lect . (7)

يمكن تمثيل التعبير (7) على النحو التالي

ح = m ẫ r 2 γ ạ ω 2 γ lect / ω lect = ( m lect r 2 γ lect) ω 2 γ lect / ω ạ = k ạ (ạ) ω 2 γ lect / ω ẫ .

ح = ك ω (ω) ω 2 γ ω / ω ω . (8)

حيث k π (π) = m ạr 2 γ ẫ هو شبه ثابت.

دعونا نقدر قيم الترددات الطبيعية لدوران الفوتون حول المحور: على سبيل المثال:

ل λ = 2 10 -6 م (نطاق الأشعة تحت الحمراء)

ω 2 γ ط = ه 0i / m i r 2 γ i = 0.62 · 1.602 · 10 −19 J / (10 -40 كجم 10 -38 م 2) = 0.99 1059 ث -2,

ω γ ط = 3.14 10 29 ص / ث.

ل λ = 10 -11 م (نطاق جاما)

ω γ ط = 1.4 10 32 ص / ث.

دعونا نقدر النسبة ω 2 γ lect / ω lect للفوتونات في نطاقات الأشعة تحت الحمراء وغاما. بعد استبدال البيانات السابقة نحصل على:

ل λ = 2 10 -6 م (نطاق الأشعة تحت الحمراء) - ω 2 γ lect / ω lect = 6.607 10 44،

ل λ = 10 -11 م (نطاق جاما) - ω 2 γ lect / ω lect = 6.653 10 44.

أي أن التعبير (8) يوضح أن نسبة مربع تردد دوران الفوتون إلى دورانه على طول مسار دائري هي قيمة شبه ثابتة لمنطقة وجود الفوتونات بأكملها. في هذه الحالة، تتغير قيمة تردد دوران الفوتون نفسه في منطقة وجود الفوتون بمقدار ثلاث مراتب أسية. ويترتب على ذلك أن ثابت بلانك شبه ثابت.

دعونا نحول التعبير (6) على النحو التالي

م lect r 2 γ lect ω γ lect ω γ lect = ح ω λ .

م =ح ω λ / ω γ λ , (9)

حيث M = m ω r 2 γ ω γ γ هي العزم الجيروسكوبي الخاص بالفوتون.

من التعبير (9) يتبع الجوهر الفيزيائي لثابت بلانك: ثابت بلانك هو معامل التناسب الذي يحدد العلاقة بين العزم الجيروسكوبي للفوتون ونسبة الترددات الدورانية (على طول مسار دائري ومسار دائري خاص به)، والتي لها طابع شبه ثابت في كامل منطقة وجود الفوتون.

دعونا نحول التعبير (7) على النحو التالي

ح = m ẫ r 2 γ ẫ ω 2 γ lect / ω ẫ = m ẫ r 2 γ ẫ m ẫ r 2 γ ẫ R 2 ω ω 2 γ ω / (m ẫ r 2 γ ẫ R 2 ω ω ẫ) =

= (م ẫ r 2 γ ẫ ω γ ẫ) 2 R 2 ẫ / ( m ẫ R 2 ẫ ω ẫ r 2 γ ẫ) =M 2 γ ẫ R 2 ω / M lect r 2 γ ạ ,

ح = (م 2 γ lect / م lect) ( ر 2 lect / ص 2 γ lect )،

ح (ص 2 γ lect /R 2 lect)، = (م 2 γ lect / م lect) (10)

يوضح التعبير (10) أيضًا أن نسبة مربع عزم الدوران الجيروسكوبي للفوتون إلى عزم الحركة الجيروسكوبي على طول مسار دائري (دائري) هي قيمة شبه ثابتة في جميع أنحاء منطقة وجود الفوتون ويتم تحديدها بواسطة التعبير ح (ص 2 γ lect /R 2 lect).

شريط ثابتحوهي إحدى الثوابت العددية العالمية للطبيعة، وهي مدرجة في العديد من الصيغ والقوانين الفيزيائية التي تصف سلوك المادة والطاقة على نطاق مجهري. تم إثبات وجود هذا الثابت في عام 1900 على يد م. بلانك، أستاذ الفيزياء في جامعة برلين، في العمل الذي وضع أسس نظرية الكم. كما قدم تقديرا أوليا لحجمه. القيمة المقبولة حاليًا لثابت بلانك هي (6.6260755 ± 0.00023)H 10 –34 JH s.

توصل بلانك إلى هذا الاكتشاف أثناء محاولته إيجاد تفسير نظري لطيف الإشعاع المنبعث من الأجسام الساخنة. وينبعث مثل هذا الإشعاع من جميع الأجسام المكونة من عدد كبير من الذرات عند أي درجة حرارة أعلى من الصفر المطلق، ولكنه يصبح ملحوظا فقط عند درجات حرارة قريبة من درجة غليان الماء 100 درجة مئوية فما فوقها. بالإضافة إلى ذلك، فإنه يغطي كامل نطاق الترددات من الترددات الراديوية إلى المناطق تحت الحمراء والمرئية والأشعة فوق البنفسجية. في منطقة الضوء المرئي، يصبح الإشعاع ساطعًا بدرجة كافية فقط عند درجة حرارة 550 درجة مئوية تقريبًا. ويتميز اعتماد شدة الإشعاع لكل وحدة زمنية على التردد بالتوزيعات الطيفية الموضحة في الشكل. 1 لعدة قيم لدرجة الحرارة. كثافة الإشعاع عند تردد معين هي كمية الطاقة المنبعثة في نطاق ترددي ضيق بالقرب من تردد معين. وتتناسب مساحة المنحنى مع إجمالي الطاقة المنبعثة عند جميع الترددات. وكما هو واضح فإن هذه المنطقة تتزايد بسرعة مع زيادة درجة الحرارة.

أراد بلانك أن يشتق نظريًا دالة التوزيع الطيفي ويجد تفسيرًا لنمطين بسيطين تم تحديدهما تجريبيًا: التردد المقابل لألمع توهج لجسم ساخن يتناسب مع درجة الحرارة المطلقة، وإجمالي الطاقة المنبعثة على مساحة وحدة واحدة من سطح الجسم الأسود تمامًا هو القوة الرابعة لدرجة حرارته المطلقة.

يمكن التعبير عن النمط الأول بالصيغة

أين ن م- التردد المقابل لشدة الإشعاع القصوى، ت- درجة حرارة الجسم المطلقة، و أ- ثابت، اعتمادًا على خصائص الجسم الباعث. يتم التعبير عن النمط الثاني بالصيغة

أين ه- إجمالي الطاقة المنبعثة من وحدة المساحة السطحية في ثانية واحدة، سهو ثابت يميز الكائن الباعث، و ت– درجة حرارة الجسم المطلقة. الصيغة الأولى تسمى قانون فيينا للإزاحة، والثانية تسمى قانون ستيفان-بولتزمان. بناءً على هذه القوانين، سعى بلانك إلى استخلاص تعبير دقيق للتوزيع الطيفي للطاقة المنبعثة عند أي درجة حرارة.

يمكن تفسير الطبيعة العالمية لهذه الظاهرة من وجهة نظر القانون الثاني للديناميكا الحرارية، والذي بموجبه تسير العمليات الحرارية التي تحدث تلقائيًا في النظام الفيزيائي دائمًا في اتجاه إنشاء التوازن الحراري في النظام. دعونا نتخيل أن هناك جثتين مجوفتين أو فيأشكال مختلفة وأحجام مختلفة ومواد مختلفة بنفس درجة الحرارة التي تواجه بعضها البعض، كما هو موضح في الشكل. 2. على افتراض أن من أالخامس فيالمزيد من الإشعاع يأتي من فيالخامس أ، ثم الجسم فيسوف تصبح حتما أكثر دفئا بسبب أوسوف يتعطل التوازن تلقائيًا. وهذا الاحتمال مستبعد بموجب القانون الثاني للديناميكا الحرارية، وبالتالي، يجب أن يصدر كلا الجسمين نفس كمية الطاقة، وبالتالي الكمية سفي الصيغة (2) لا يعتمد على حجم والمادة التي يتكون منها سطح الباعث، بشرط أن يكون الأخير بمثابة نوع من التجويف. إذا تم فصل التجاويف بواسطة شاشة ملونة من شأنها أن ترشح وتعكس جميع الإشعاعات، باستثناء الإشعاع ذي التردد الواحد، فإن كل ما يقال سيظل صحيحًا. وهذا يعني أن كمية الإشعاع المنبعثة من كل تجويف في كل جزء من الطيف هي نفسها، وأن دالة التوزيع الطيفي للتجويف لها طابع قانون الطبيعة العالمي، وقيمتها أفي الصيغة (1)، مثل الكمية س، هو ثابت فيزيائي عالمي.

فضل بلانك، الذي كان ضليعًا في الديناميكا الحرارية، هذا الحل المحدد للمشكلة، ومن خلال التجربة والخطأ، وجد صيغة ديناميكية حرارية جعلت من الممكن حساب دالة التوزيع الطيفية. وكانت الصيغة الناتجة متسقة مع جميع البيانات التجريبية المتاحة، وعلى وجه الخصوص، مع الصيغ التجريبية (1) و (2). لتفسير ذلك، استخدم بلانك خدعة ذكية يقترحها القانون الثاني للديناميكا الحرارية. معتقدًا بحق أن الديناميكا الحرارية للمادة تمت دراستها بشكل أفضل من الديناميكا الحرارية للإشعاع، ركز اهتمامه في المقام الأول على مادة جدران التجويف، وليس على الإشعاع الموجود بداخله. وبما أن الثوابت الواردة في قوانين فيينا وستيفان-بولتزمان لا تعتمد على طبيعة المادة، فقد كان لبلانك الحق في تقديم أي افتراضات فيما يتعلق بمواد الجدران. وقد اختار نموذجًا تتألف جدرانه من عدد كبير من المذبذبات الصغيرة المشحونة كهربائيًا، ولكل منها تردد مختلف. يمكن أن تتأرجح المذبذبات تحت تأثير الإشعاع الساقط عليها، مما يؤدي إلى انبعاث الطاقة. ويمكن دراسة العملية برمتها على أساس القوانين المعروفة للديناميكا الكهربائية، أي. ويمكن إيجاد دالة التوزيع الطيفي عن طريق حساب متوسط ​​طاقة المذبذبات ذات الترددات المختلفة. وبعكس تسلسل التفكير، وجد بلانك، استنادًا إلى دالة التوزيع الطيفية الصحيحة التي خمنها، صيغة لمتوسط ​​الطاقة شمذبذب مع التردد نفي تجويف في حالة توازن عند درجة الحرارة المطلقة ت:

أين بهي قيمة يتم تحديدها تجريبيا، و ك- ثابت (يُسمى ثابت بولتزمان، على الرغم من أن بلانك هو من قدمه لأول مرة)، والذي يظهر في الديناميكا الحرارية والنظرية الحركية للغازات. لأن هذا الثابت عادة ما يأتي مع مضاعف ت، من الملائم تقديم ثابت جديد ح= ب ك.ثم ب = ح/كويمكن إعادة كتابة الصيغة (3) كـ

ثابت جديد حويمثل ثابت بلانك. وكانت قيمتها التي حسبها بلانك هي 6.55H 10 –34 JH s، وهي تختلف بنسبة 1٪ فقط عن القيمة الحديثة. جعلت نظرية بلانك من الممكن التعبير عن الكمية سفي الصيغة (2) من خلال ح، كوسرعة الضوء مع:

وقد وافق هذا التعبير التجربة على مدى الدقة التي عرفت بها الثوابت؛ وفي وقت لاحق، كشفت قياسات أكثر دقة عن عدم وجود أي اختلافات.

وهكذا تم تقليص مشكلة تفسير دالة التوزيع الطيفي إلى مشكلة "بسيطة". وكان من الضروري شرح ما هو المعنى المادي للثابت حأو بالأحرى يعمل حن. كان اكتشاف بلانك هو أن معناها الفيزيائي لا يمكن تفسيره إلا من خلال إدخال مفهوم جديد تمامًا لـ "طاقة الكم" في الميكانيكا. في 14 ديسمبر 1900، في اجتماع للجمعية الفيزيائية الألمانية، أظهر بلانك في تقريره أن الصيغة (4)، وبالتالي الصيغ الأخرى، يمكن تفسيرها إذا افترضنا أن مذبذبًا ذو تردد نيتبادل الطاقة مع المجال الكهرومغناطيسي ليس بشكل مستمر، ولكن على مراحل، يكتسب ويفقد طاقته في أجزاء منفصلة، ​​الكميات، كل منها متساوي حن. حرارة؛ الديناميكا الحرارية. تم عرض نتائج اكتشاف بلانك في المقالات: التأثير الكهروضوئي؛ تأثير كومبتون؛ ذرة؛ الهيكل الذري؛ ميكانيكا الكم.

ميكانيكا الكم هي نظرية عامة للظواهر على المستوى المجهري. ويظهر الآن اكتشاف بلانك كنتيجة مهمة ذات طبيعة خاصة ناشئة عن معادلات هذه النظرية. على وجه الخصوص، اتضح أنه صالح ل الجميععمليات تبادل الطاقة التي تحدث أثناء الحركة التذبذبية، على سبيل المثال في الصوتيات والظواهر الكهرومغناطيسية. وهذا ما يفسر قوة الاختراق العالية للأشعة السينية، التي تكون تردداتها أعلى بـ 100-10000 مرة من الترددات المميزة للضوء المرئي، والتي تتمتع كوانتاها بطاقة أعلى مقابلة. يعد اكتشاف بلانك بمثابة الأساس لكامل النظرية الموجية للمادة، والتي تتعامل مع الخصائص الموجية للجسيمات الأولية ومجموعاتها.

بين خصائص الموجة والجسيم. تم تأكيد هذه الفرضية، مما جعل ثابت بلانك ثابتًا فيزيائيًا عالميًا. تبين أن دورها كان أكثر أهمية بكثير مما توقعه المرء منذ البداية.